2009—2010學年度上期第一次綜合檢測
八年級數學 （a組）
一．選擇題（每題3分，共30分）
1. 在中無理數有 （ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
2、16的算術平方根是（ ）
a. 4bc. 2d.
3. 下列說法不正確的是
ab．c．的平方根是0.1 ； d．
4、三角形各邊長度的如下，其中不是直角三角形的是
a． 3，4，5 b． 6，8，10 c．5，11，12 d．15，8，17
5、三角形的三邊長為,則這個三角形是
a. 等邊三角形; b. 鈍角三角形; c. 直角三角形; d. 銳角三角形.
6. 乙隻螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那麼它所行的最短路線的長是( )
a. (3+8)cm; b.10cm; c. 14cm; d.無法確定
7、若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16 cm,那麼它的面積為
a．48 cm2 b．36 cm2 c．24 cm2 d．12 cm2
8、直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為
a．6b．8cd．
9. 乙個正數的平方根為與,則的值為
a． b．或 cd． 3
10.如圖，△abc的面積為 （ )
a. 12b.8
c. 6.5d. 5
二、填空題（每題4分，共20分）
11． 81的平方根是 ；的算術平方根是 ；27的立方根是 ；的立方根是
12、我們知道像3，4，5這樣的整數叫做勾股數，請你再寫出一組勾股數________;
13. 已知a、b、c滿足|a-1|++=0.則a+b+c
14、如果梯子的低端離建築物9公尺，那麼15公尺長的梯子可以到達建築物的高度是
15、比較大小，填＞或＜號： 11 ， 2 ；
三.計算（每小題5分，共30分）
16、(12)
(34)
17. 求下列各式中的
(12）
四、解答題(18、19每小題5分，20題10分，共20分)
18. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長
18、把長方形abcd沿ae摺疊後，d點恰與bc邊上的f重合，如圖，已知ab=8，bc=10，求ec的長．
19.有如圖所示的一塊地，已知ad=4公尺，cd=3公尺，，ab=13公尺，bc=12公尺，求這塊地的面積。
20. 觀察下列一組式的變形過程，然後回答問題：
， ， ，
（1） 請你用含（為正整數）的關係式表示上述各式子的變形規律。
（2） 利用上面的結論，求下列式子的值； b組
一、填空題（每題4分，共20分）
21、已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為
22、在△abc中，ab=15,ac=13,高ad=12,則三角形的周長是
23、若，且，則的值為
24、設的小數部分為,整數部分為,則
25、已知a、b、c為△abc的三邊，且,則此三角形的形狀為
二、解答題（每題10分，共30分）
26．已知,求的值.
26、在△abc中，a=(m+n)2-1，b=2m+2n，c=(m+n)2+1，試判斷△abc的形狀．
27、如圖，有一塊塑料矩形模板abcd，長為10cm，寬為5cm，將你手中足夠大的直角三角板 phf 的直角頂點p落在ad邊上（不與a、d重合），在ad上適當移動三角板頂點p：
能否使你的三角板兩直角邊分別通過點b與點c？若能，請你求出這時 ap 的長；若不能，請說明理由.
27、一架方梯長25公尺，如圖，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆7公尺，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4公尺，那麼梯子的底端在水平方向滑動了幾公尺？（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？
28、如圖，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜邊bc的中點，e、f分別是ab、ac邊上的點，且de⊥df，若be=12，cf=5，求△def的面積．
1.化簡2.若,化簡
3.設是實數,且,求的值
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