班級姓名學號得分
一、選擇題：
1．一項研究要確定是否能夠根據施肥量**作物的產量。這裡的被解釋變數是
a．作物的產量 b．施肥量
c．試驗者 d．降雨量或其他解釋產量的變數
2、下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
3、 有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線
平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
4、用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）。
a.假設三內角都不大於60度b.假設三內角都大於60度；
c.假設三內角至多有乙個大於60度； d.假設三內角至多有兩個大於60度。
5、當1，2，3，4，5，6時，比較和的大小並猜想
a.時b.時，
c.時d.時，
6、當繪製散點圖時
a．應將被解釋變數繪製在水平軸上
b．將解釋變數繪製在水平軸上
c．如果解釋變數是類別型的，應使用不同的圖示標誌
d．應使用能夠使整體趨勢大致成線性的繪圖標尺
7、在下列**中,每格填上乙個數字後,使每一行成等差數
列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是( )
a. 1 b. 2 c.3 d.4
8、 對「a,b,c是不全相等的正數」，給出兩個判斷：
①；②不能同時成立，
下列說法正確的是（ ）
a．①對②錯 b．①錯②對
c．①對②對d．①錯②錯
9、則下列等式不能成立的是（ ）
ab．cd． （其中）
10、相關係數度量
a．兩個變數之間是否存在關係 b．散點圖是否顯示有意義的模型
c．兩個變數之間是否存在因果關係 d．兩個變數之間直線關係的強度
11、有這樣一段演繹推理是這樣的「有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數」
結論顯然是錯誤的，是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
12、設， ，n∈n，則（ ）
a. b.－ c. d.－
二、填空題：
13、一同學在電腦中打出如下若干個圈若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前120個圈中的●的個數是
14．若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為＝5x＋250，當施化肥量為80kg時，預計的水稻產量為
15、從，,，，…,推廣到第個等式為
16、已知，，試通過計算，，，的值，推測出
三、解答題：
17、在△abc中，證明：。
18、△abc三邊長的倒數成等差數列，求證：角
19、用反證法證明：如果，那麼。
20、證明：不能構成等差數列
21、甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試後，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人.
（1）根據以上資料建立乙個的列聯表；
（2）試判斷成績與班級是否有關？
22、在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足
（1） 求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式
18、已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.
（1）若，求；
（2）試寫出關於的關係式，並求的取值範圍；
（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），並進行研究，你能得到什麼樣的結論？
高二數學《推理與證明測試題》答案提示
1——10、 dcabd baabc
11、____14
12、13、…
1415、證明：
由正弦定理得：
16、證明:
故17、假設，則
容易看出，下面證明。
要證：，
只需證：，
只需證：
上式顯然成立，故有。
綜上，。而這與已知條件相矛盾，
因此假設不成立，也即原命題成立。
18、解：（1
（2，當時 （3）所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公差為1的
等差數列，當時，數列是公差為的等差數列.
研究的問題可以是：
試寫出關於的關係式，並求的取值範圍.
研究的結論可以是：由，
依次類推可得
當時，的取值範圍為等
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高中數學 文 推理與證明 知識要點 1 合情推理 根據一類事物的部分物件具有某種性質，推出這類事物的所有物件都具有這種性質的推理，叫做歸納推理 簡稱歸納 歸納是從特殊到一般的過程，它屬於合情推理 根據兩類不同事物之間具有某些類似 或一致 性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似 或相同 的性質的推理...
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高二數學選修1 2《推理與證明測試題》
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