1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠b＝∠d。求證；△abc≌△adc (本題10分)
解：∵∠1=∠2，∠b=∠d
在△abc和△adc中，
∠1＝∠2
ac＝ac
∠b＝∠d
∴△abc≌△adc（aｓa）
2、已知：如圖，ab=cd，da⊥ca，ac⊥bc。 求證：△adc≌△cba (本題10分)
ab=cd，da⊥ca，ac⊥bc
在△adc和△cba中，
ab=cd
da⊥ca
ac⊥bc
∴△adc≌△cba（ｓｓｓ）
4、已知：ad為△abc中bc邊上的中線，ce∥ab交ad的延長線於e。
求證：（1）ab＝ce； 解：∵ad為△abc中bc邊上的中線，ce∥ab交ad的延長線於e
在△ａｂｃ和△ａｃｅ中，
ab＝ce
ａｄ＝ｃｄ
ａｃ＝ａｃ
∴△abc
（2）ad（ab + ac） (本題15分) 解：∵△abc
∴ad（ab + ac）
b d c
e5、已知：ab＝ac，bd＝cd解：∵ab＝ac，bd＝cd
∴ｂｅ＝ｃｆ
又∵在△ａｂｅ和△ａｃｆ中，
ab＝ac
∠b＝∠c
ｂｅ＝ｃｆ
求證：（1）∠b＝∠c
（2）de＝df (本題15分) 解
∴de＝df
a fe
bc6、小明作業本上畫的三角形被墨跡汙染，他想畫出乙個與原來完全一樣的三角形，請幫助小明想辦法用尺規作圖法畫乙個出來，並說明你的理由。 (本題15分)
7、已知：如圖，ae＝cf，∠daf＝∠bce，ad＝cb。解：∵ae＝cf，∠daf＝∠bce，ad＝cb．．．
問：△adf與△cbe全等嗎？請說明理由。 (本題25分)
ad 解：∵在△ａｄｆ和△cbe中，
ａｄ＝ｃｂ
ｃｅ＝ｄｆ
ａｆ＝ｂｅ
∴△ａｄｆ≌△cbe（ｓｓｓ）
如果將△bec沿ca邊方向平行移動，可有下列３幅圖，如上面的條件不變，結論仍成立嗎？請說明理由。
第五章考試卷
班級學號________ 得分_______
一、填空題：（50分）
1、 （1）三角形任意兩邊之和_________第三邊。 （2）三角形任意兩邊之差_________第三邊。 （3）三角形三內角的和等於
（4）直角三角形的兩個銳角5）全等圖形的_________和_________都相等。 （6）全等三角形的_________相等，對應角7）三角形全等的四種判定方法是另外直角三角形還有一種是
2、如右圖，在⊿abc中∠abc 和∠acb的角平分線相交於o，∠boc=116度，
求∠a的度數
3、ad是⊿abc的中線。⊿abd的周長比⊿adc的周長大4，則ab與ac的差為
4、如圖，a，b，c分別表示⊿abc的三邊，那麼a，b的夾角是 ，
b，c的夾角是 ，∠b是和的夾角，a是和的夾邊。
5、如圖，已知∠a =∠c，要證明⊿aob≌⊿cod,根據「asa」還要乙個條件
6、如圖2，沿am摺疊，使d點落在bc上的n點處，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=300，則an= cm，nm= cm，
∠nam= ；
7、如圖，∠d=∠b， ∠dac =∠bac
解：∵在⊿abc和⊿adc中
∠d=∠b
∠dac =∠bac
ac=ac
∴⊿dac≌⊿bacbc = dc
二、選擇題：(20分)
1、下列4組線段能組成三角形的是（ ）a、3， 3， 6 b、3.1， 3， 6 c、1， 2， 1 d、3， 2，1
2、三角形的高（ ）a、在邊上 b、在三角形內 c、在三角形外 d、以上均可
3\ 如果乙個三角形的三條高的交點恰是三角形的乙個頂點，那麼這個三角形是（ ）
a.銳角三角形b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.銳角三角形
4、若⊿abc≌⊿def那ac的對應邊是（ ）a、de b、df c、ef d、bc
5、如圖加條件能滿足aas來判斷⊿acd≌⊿abe的條件是（ ）a、∠aeb =∠adc ∠c=∠d
b、∠aeb=∠adc cd=be c、 ac = ab ad = ae d、 ac = ab ∠c =∠b
6、下列由幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內不具有穩定性的是（ ）
abcd
7、兩個直角三角形全等的條件是（ ）a、乙個銳角對應相等 b、兩個銳角對應相等 c、一條邊對應相等 d、兩條邊對應相等
8、如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的方法是a 帶①去 b 帶②去 c 帶③去d 帶①和②去
9、如圖，ab=cd，ad=bc，ac和bd交於點m，那麼圖中全等三角形有 （ ）
a、2對 b、3對 c、4對 d、5對
10、下列各**形中，哪一**形中ad是△abc 的高( )
11、與圖1所示圖形不全等的圖形是
(圖1abcd
三、 畫一畫：（9分）
1、利用尺規，用三種不同的方法作乙個三角形與已知直角三角形abc全等，並簡要說明理由。（同種理由視為是同一種方法）
四、 證明解答題：（21分）
1、如圖，圖中的兩個三角形全等，a和b，c和d是對應頂點。
（1） 用符號表示兩個三角形全等。
（2） 寫出它們的對應角、對應邊。
（3） 用等號表示各對應角，對應邊之間的關係。
2、已知：如圖57，dc⊥ca，ea⊥ca，
cd=ab，cb=ae
求證：△bcd≌△eab
證明：∵dc⊥ca，ea⊥ca (已知)
c=∠a=90° (垂直定義)
在△bcd與△eab中
cd=ab (已知)
∠c= （已證）
cb= （已知）
∴△bcd≌△eab
3、如圖，已知db⊥ab，dc⊥ac，b，c分別為垂足，db=dc。
求證：da平分∠bdc。（5分）
4如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等，（5分）
(1)兩個滑梯的傾斜角∠abc和∠dfe大小有什麼關係？
(2)兩個滑梯bc，ef所在的位置關係如何？
全等三角形檢測題
時間 90分鐘，滿分 100分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在 中，若與 全等的乙個三角形中有乙個角為95 那麼95 的角在 中的對應角是 abc.dd.2.下列說法正確的是 a.形狀相同的兩個三角形全等b.面積相等的兩個三角形全等 c.完全重合的兩個三角形全等d.所有的等邊三角形全等 3...
全等三角形證明題
數學第一 二單元測試題 一 選擇題 1 在 abc和 a b c 中,ab a b b b 補充條件後仍不一定能保證 abc a b c 則補充的這個條件是 a bc b c b a a c ac a c d c c 2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是 a 45 b 135 c 45 ...
全等三角形證明題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b 角d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ...