頂角相等
等腰三角形，找一對底角相等
底和腰成比例
例題1、如圖，∠1=∠2，新增乙個條件使得△ade～△acb
例題2、下列每一組中兩個圖形相似的是
（a） 兩個等腰三角形，每個三角形都有乙個內角為
（b） 鄰邊的比都等於2的兩個平行四邊形
（c） 底角為的兩個等腰梯形
（d） 有乙個角是的兩個等腰三角形
同步練習：
判斷題：
(1)兩個頂角相等的等腰三角形是相似的三角形
(2)兩個等腰直角三角形是相似三角形
(3)底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形
(4)兩個直角三角形一定是相似三角形
(5)乙個鈍角三角形和乙個銳角三角形有可能相似
(6)有乙個角相等的兩個直角三角形是相似三角形
(7)有乙個銳角相等的兩個直角三角形是相似三角形
(8)三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似。（ ）
(9)所有的正三角形都相似
(10)兩個等腰三角形只要有乙個角對應相等就相似
知識點【2】相似三角形的性質：
（1）相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。
（2）相似三角形周長的比等於相似比。
（3）相似三角形面積的比等於相似比得平方。
4）相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比、對應高線的比都等於相似比。
例題1、如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那麼它們的面積比是 ( )
a、1:2 b 1:4 c 1d 2:1
例題2、已知：如圖，abcd中，，求與的周長的比，如果，求
綜合小測
1、從下面這些三角形中，選出相似的三角形
2、如圖，d、e兩點分別在△abc的邊ab、ac上，de與bc不平行，當滿足條件時，△ade～△acb.
3、如圖，⊿abc是等邊三角形，∠dae =，求證：（1）⊿abd∽⊿ace；（2）
4、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，fc = 5.4cm，ce = 2.7 cm，be = 3.2 cm，求dc的長？
5、一天，小青在校園內發現，旁邊一棵樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一條直線上，樹頂的影子和她頭頂的影子恰好落在地面的同一點，同時，還發現她站立於樹影的中點（如圖所示）。如果小青的身高為1.65公尺，由此可推斷出樹高是多少公尺？
6、如圖，小明為了測量一高樓mn的高，在離n點20m的a處放了乙個平面鏡，小明沿na後退到c點，正好從鏡中看到樓頂m點，若m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請你幫助小明計算一下樓房的高度（精確到0.1m）．
相似三角形判定定理的證明
6 2014 黔南 如圖，在 abc中，點d，e分別在ab，ac上，de bc，若ad 4，db 2，則的值為 第6題圖第7題圖 7 如圖，c e 90 ac 3，bc 4，ae 2，則ad 8 如圖所示，在abcd中，ab 10，ad 6，點e是ad的中點，在ab上取一點f，使 cbf與 cde相...
相似三角形證明
相似1一 知識點 二 例題講解 1 2009年牡丹江市 如圖，中，直線交於點交於點交於點若則 2 2009年寧德市 如圖，abc與 def是位似圖形，位似比為2 3，已知ab 4，則de的長為 3 2009年日照市 將三角形紙片 abc 按如圖所示的方式摺疊，使點b落在邊ac上，記為點b 摺痕為ef...
相似三角形的判定方法
一 相似三角形 1 定義 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形 當乙個三角形的三個角與另乙個 或幾個 三角形的三個角對應相等，且三條對應邊的比相等時，這兩個 或幾個 三角形叫做相似三角形，即定義中的兩個條件，缺一不可 相似三角形的特徵 形狀一樣，但大小不一定相等 相似三角形的定義，可...