一、填空（每題3分）
1．等腰三角形的乙個角100°，它的另外兩個角的度數分別為
2．在方格紙上有乙個△abc，它的頂點都在格點上，位置如圖所示，則這個三角形
是三角形.
3．如圖，bd是平行四邊形abcd的對角線，點e、f在bd上，要使四邊形aecf是平行四邊形，還需要新增的乙個條件是
4．如圖，四邊形abcd是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是 ．（只要填乙個）
5．如圖，在□abcd中，對角線ac、bd相交於點o，如果ac=14，bd=8，ab= ，那麼的取值範圍是
6．如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到e， 使ae=ac，
則∠bce的度數是
7．如圖，矩形abcd的兩條線段交於點o，過點o作ac的垂線ef,分別交ad、bc於點
e、f，連線ce,已知的周長為24cm，則矩形abcd的周長是 cm ．
8． 已知正方形abcd中，點e在邊dc上，de = 2，ec = 1（如圖4所示） 把線段ae繞點a旋轉，使點e落在直線bc上的點f處，則f、c兩點的距離為
二．選擇題（每題3分）
1．下列圖形中，既然是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
a、等腰三角形； b、菱形； c、平行四邊形； d、直角三角形；
2．使兩個直角三角形全等的條件
a、一銳角對應相等 b、兩銳角對應相等 c、一條邊對應相等 d、兩條邊對應相等
3. 用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是
a、①④⑤ b、②⑤⑥ c、①②③ d、①②⑤
4．如圖，在□abcd中，ac平分∠dab，ab=3，則□abcd的周長為
a．6 b．9c．12d．15
5．如圖，將矩形abcd沿對角線bd對折，使點c落在c′處，bc′交ad於f，下列不
成立的是
a．af＝c′f b．∠bda＝∠adc′ c．bf＝df d．∠abc′＝∠adc′
6．下列說法不正確的是
a．有乙個角是直角的平行四邊形是正方形 b．對角線相等的菱形是正方形
c．對角線互相垂直的矩形是正方形d．一組鄰邊相等的矩形是正方形
7．如圖,把乙個長方形紙片對折兩次,然後剪下乙個角.為了得到乙個正方形,剪刀與摺痕所成的角的度數應為
a. 30° b. 45° c. 60° d.90°
8．已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，則∠a的度數是（ ）
a 30° b 36° c 45° d 54°
三．解答題
1．（10分）如圖，請在下列四個關係中，選出兩個恰當的關係作為條件，推出四邊形是平行四邊形，並予以證明．（寫出一種即可）
關係已知：在四邊形中
求證：四邊形是平行四邊形．
2．（10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線於，且，連線．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，並證明你的結論．
3. （10分） 如圖，四邊形中，，平分，交於．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，並說明理由．
四、操作與解答（8）
如圖, 在平面直角座標系中, 點(0,8), 點(6 , 8 ).
(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規, 求作乙個點，使點同時滿足下列兩個條件：
(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：
1）點p到、兩點的距離相等；
2）點p到的兩邊的距離相等.
(2) 在(1)作出點後, 寫出點的座標
五、綜合應用
如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df＝be．
⑴求證：ce＝cf；（4分）
⑵在圖1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，則ge＝be＋gd成立嗎？為什麼？（5分）
⑶運用⑴⑵解答中所積累的經驗和知識，完成下題：（5分）
如圖2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝6，e是ab上一點，且∠dce＝45°，be＝2，求de的長．
初三數學測試卷 證明
4如圖 在菱形abcd中,e是ab的中點,作ef bc,交ac於f,若ef 4,那麼cd的長是 a 2 b 4 c 6 d 8 5在 abc中,ab ac,a 36 ab的垂直平分線交ac於d,則以下結論 c 72 bd是 abc的平分線 abd是等腰三角形 bcd abc 其中正確的有 a 4個 ...
初三圖形與證明
圖形與證明 二 1 2009年濟南 如圖，矩形中，過對角線交點作交於則的長是 a 1.6 b 2.5 c 3 d 3.4 2 2009年撫順市 如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為 a b c 3 d 3 2009年甘肅 如圖4，四邊...
初三數學第三章《證明三》單元測試卷
時間 45分鐘總分 100分 班級學號姓名 一 選擇題 每題4分，共32分 1 如圖1，在 abcd中，下列結論一定正確的是 a ac bd b a b 180 c ab ad d a c 2 如圖1，已知 abcd的周長為32，ab 4，則bc a 4 b 12 c 24 d 28 3 如圖1，不...