1．分析法是從要證明的結論出發，逐步尋求使結論成立的（ ）
ａ．充分條件 ｂ．必要條件 ｃ．充要條件 ｄ．等價條件
2．模擬「等差數列的定義」給出乙個新數列「等和數列的定義」是（ ）
ａ．連續兩項的和相等的數列叫等和數列
ｂ．從第二項起，以後第一項與前一項的差都不相等的數列叫等和數列
ｃ．從第二項起，以後每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
ｄ．從第一項起，以後每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
3．已知數列，則數列的第項是（ ）
ａ． ｂ．
ｃ． ｄ．
4. 在等差數列中，若，公差，則有，模擬上述性質，
在等比數列中，若，則的乙個不等關係是（ ）
5．（1）已知，求證，用反證法證明時，可假設，
（2）已知，，求證方程的兩根的絕對值都小於1．
用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大於或等於1，即假設，
以下結論正確的是（ ）
ａ．與的假設都錯誤與的假設都正確
ｃ．的假設正確；的假設錯誤 ｄ．的假設錯誤；的假設正確
到，左邊需要增乘的代數式為（ ）
8. 下列表述正確的是
①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④模擬推理是由特殊到一般的推理；
⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理.
a．①②③； b．②③④； c．②④⑤； d．①③⑤.
9．觀察數列，則數將出現在此數列的第（ ）
ａ．21項22項23項24項
10．正整數按下錶的規律排列
則上起第2005行，左起第2006列的數應為（ ）
2．填空題從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
12．用數學歸納法證明等式時，第一步驗證時，左邊應取的項是_________
13．下面是按照一定規律畫出的一列「樹型」圖：
設第個圖有個樹枝，則與之間的關係是 ．
14．由三角形的性質通過模擬推理，得到四面體的如下性質：四面體的六個二面角的平分面交於一點，且這個點是四面體內切球的球心，那麼原來三角形的性質為 ．
三．解答題15．已知是整數，是偶數，求證：也是偶數．(請用反證法證明）
16.觀察以下各等式：
，分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規律的等式，並對等式的正確性作出證明．17．已知命題：「若數列是等比數列，且，則數列也是等比數列」．模擬這一性質，你能得到關於等差數列的乙個什麼性質？並證明你的結論．
已知，且，求證：．
18．19.已知數列滿足sn＋an＝2n＋1, (1) 寫出a1, a2, a3,並推測an的表示式；
(2) 用數學歸納法證明所得的結論。 證明：因為，且，
所以，，要證明原不等式成立，只需證明，
即證，從而只需證明，
即，因為，，
所以成立，故原不等式成立．
19.已知數列滿足sn＋an＝2n＋1,
(1) 寫出a1, a2, a3,並推測an的表示式；(2) 用數學歸納法證明所得的結論。
解： (1) a1＝, a2＝, a3
猜測 an＝2
(2)證明： ①由（1）已得當n＝1時，命題成立
②假設n＝k時,命題成立，即 ak＝2－,
當n＝k＋1時, a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,
且a1＋a2＋……＋ak＝2k＋1－ak
∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,
∴2ak＋1＝2＋2－, ak＋1＝2－, 即當n＝k＋1時,命題成立.
綜合(1),(2)可知：對於任意正整數n,都有
20. 21.
週末自測六（推理與證明）答案卷
1．選擇題：1-56-10
2．填空題：11
1213
143．解答題(請同學們書寫規範）
15．16.
17．18．已知，且，求證：．
19.20.21.
推理與證明測試題
2008年安徽省合肥一中高二數學選修1 2 推理與證明 測試題 滿分150，其中第 卷滿分100分，第 卷滿分50分，考試時間120分鐘 第 卷 共100分 一.選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 請將答案直接填入下列 內.1.如果數列...
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