一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下面四個命題：
①分別在兩個平面內的兩直線是異面直線；
②若兩個平面平行，則其中乙個平面內的任何一條直線必平行於另乙個平面；
③如果乙個平面內的兩條直線平行於另乙個平面，則這兩個平面平行；
④如果乙個平面內的任何一條直線都平行於另乙個平面，則這兩個平面平行．
其中正確的命題是( )
ab．②④
c．①③ d．②③
2.若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是( )
a．三條交線為異面直線
b．三條交線兩兩平行
c．三條交線交於一點
d．三條交線兩兩平行或交於一點
3.如圖，在△abc中，∠bac＝90°，pa⊥面abc，ab＝ac，d是bc的中點，則圖中直角三角形的個數是( )
a．5 b．8
c．10 d．6
4.下列命題中：（1）、平行於同一直線的兩個平面平行；（2）、平行於同一平面的兩個平面平行；
（3）、垂直於同一直線的兩直線平行；（4）、垂直於同一平面的兩直線平行.其中正確的個數有
a、1b、2c、3d、4
5.下列命題正確的有( )
①若△abc在平面α外，它的三條邊所在直線分別交α於p、q、r，則p、q、r三點共線．②若三條平行線a、b、c都與直線l相交，則這四條直線共面．
③三條直線兩兩相交，則這三條直線共面．
a．0個 b．1個
c．2個 d．3個
6.若平面α⊥平面β，α∩β＝l，且點p∈α，pl，則下列命題中的假命題是( )
a．過點p且垂直於α的直線平行於β
b．過點p且垂直於l的直線在α內
c．過點p且垂直於β的直線在α內
d．過點p且垂直於l的平面垂直於β
7.如右圖，在稜長為2的正方體abcd－a1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，m、n分別是稜dd1、d1c1的中點，則直線om( )
a．與ac、mn均垂直相交 b．與ac垂直，與mn不垂直
c．與mn垂直，與ac不垂直 d．與ac、mn均不垂直
8.(2009·廣東高考)給定下列四個命題：
①若乙個平面內的兩條直線與另乙個平面都平行，那麼這兩個平面相互平行；
②若乙個平面經過另乙個平面的垂線，那麼這兩個平面相互垂直；
③垂直於同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那麼乙個平面內與它們的交線不垂直的直線與另乙個平面也不垂直．
其中，為真命題的是( )
a．①和② b．②和③
c．③和④ d．②和④
9.如圖:直三稜柱abc—a1b1c1的體積為v，點p、q分別在側稜aa1和
cc1上，ap=c1q，則四稜錐b—apqc的體積為
abcd、
10.已知平面α外不共線的三點a、b、c到α的距離相等，則正確的結論是( )
a．平面abc必平行於α
b．平面abc必不垂直於α
c．平面abc必與α相交
d．存在△abc的一條中位線平行於α或在α內
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分．把答案填在題中橫線上)
11.已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是
12.如下圖所示，以等腰直角三角形abc斜邊bc上的高ad為摺痕．使△abd和△acd折成互相垂直的兩個平面，則：
(1)bd與cd的關係為________．
(2)∠bac
13.正方體中，平面和平面的位置關係為
14.如圖，三稜錐s—abc，sc∥截面efgh，ab∥截面efgh.
則截面ghef的形狀為
15.在正方體abcd—a′b′c′d′中，過對角線bd′的乙個平面交aa′於e，交cc′於f，則
①四邊形bfd′e一定是平行四邊形．
②四邊形bfd′e有可能是正方形．
③四邊形bfd′e在底面abcd內的投影一定是正方形
④平面bfd′e有可能垂直於平面bb′d.
以上結論正確的為寫出所有正確結論的編號)
三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16.(12分)已知正方體abcd—a1b1c1d1的稜長為a，m、n分別為a1b和ac上的點，a1m＝an＝a，如圖．
(1)求證：mn∥面bb1c1c；
(2)求mn的長．
17.(12分)(2009·浙江高考)如圖，dc⊥平面abc，eb∥dc，ac＝bc＝eb＝2dc＝2，∠acb＝120°，p，q分別為ae，ab的中點．
(1)證明：pq∥平面acd；
(2)求ad與平面abe所成角的正弦值．
18.（本小題滿分12分）
如圖，在四稜錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．
（ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；
（ⅱ）求四稜錐的體積．
19.如圖，在直四稜柱abcd-abcd中，底面abcd為等腰梯形，ab//cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e分別是稜ad、aa的中點
（ⅰ）設f是稜ab的中點,證明：直線ee//平面fcc；
（ⅱ）證明:平面d1ac⊥平面bb1c1c.
20.（本小題滿分13分）
在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，
平面，，、、分別為、、的中點，且.
（i）求證：平面平面；
（ii）求三稜錐與四稜錐的體積之比.
21.（本小題滿分14分）
如圖，在四稜臺中，，底面是平行四邊形，
證明：；
證明：.
必修三第二章單元測試題
下圖為 北半球某區域土地利用狀況圖 讀圖完成7 8題。7.該區域土地利用型別轉變的原因主要是 a.土壤更肥沃b.熱量更豐富c.地形更平坦d.水源更充足 8.區域土地利用型別的變化，將使區域內 a.年總蒸發量增加 b.地下徑流減少 c.年降水量減少 d.自然災害增多 20世紀50年代以後，德國魯爾區在...
必修4第二章平面向量測試題
平面向量 測試題 一 單項選擇題 2 下列命題中 若a與b互為負向量，則a b 0 若k為實數，且k a 0，則a 0或k 0 若a b 0，則a 0或b 0 若a與b為平行的向量，則a b a b 若 a 1，則a 1 其中假命題的個數為 a 5個 b 4個 c 3個 d 2個 設 a 1，b 2...
第二章實數單元測試題
一 選擇題 本大題共6小題，每小題3分，共18分 1 邊長為1的正方形的對角線長是 a 整數 b 分數 c 有理數 d 不是有理數 2 在下列各數中是無理數的有 0.3333 3.1415，2.010101 相鄰兩個1之間有1個0，76.0123456 小數部分由相繼的正整數組成 a 3個b 4個c...