2.1平面直角座標系中的基本公式（預習案25分鐘）
一、使用說明及學法指導：預習課本65-70 頁，用25分鐘完成本學案
二、基礎知識
1、數軸上的基本公式
1）數軸：一條給出了和的直線叫做數軸，或說在這條直線上建立了
2）向量：位移是乙個既有_______又有________的量，通常叫做 ，
簡稱為________。從點a到點b的向量記作
3）向量的有關概念：
（1）線段ab的長叫做的 ，記作 。
（2）數軸上且的向量叫做相等向量。
（3）設數軸上兩點a()，b()，則向量的座標（或數量）ab=
（4）對數軸上任意三點a,b,c都具有關係ab+bc= .
(5)設數軸上兩點a(),b(),d(a,b
(6)已知數軸上兩點a(),b(),則線段ab的中點m的座標為
（1）平面上兩點a(間的距離公式d(a,b
當ab平行於x軸時，d(a,b
當ab平行於y軸時，d(a,b
（2）a(則線段ab的中點座標為
三、 預習自測
1. 下列點p位於點q右側的一組是（ ）
a p(-3) q(0) b p(-3) q(-) c p() q(3) d p(-1) q(2)
2. 若a,b,c,d是數軸上的四個點，且ba=6, bc=-2， cd=6, 則ad=( )
a 0 b -2 c 10 d -10
3. 已知a(-3, 5)，b(2, 15) 則d(ab)=( )
a b c d
4. 求下列各式中x的範圍:
（1（2）
（3）（4）
5. 已知a(3, 4)，b(-3, 2),則ab中點座標為
6. 求下列各點關於座標原點的中心對稱點
（1） (2, 32）（-3， 5） （3）（a, b）
2.1平面直角座標系中的基本公式(**案)
**目標：建立實數與數軸上的點或位移的對應關係，了解向量的有關概念。掌握兩點之間的距離公式，中點公式及應用。
教學重點:掌握兩點之間的距離公式。
教學難點:應用座標法，**幾何問題。
例題**：
**一點的位置關係
例1（1）如果點p(x)位於點m(-2)，n(3)之間,求x的取值範圍。
（2）試確定點a()與b()的位置關係
**二兩點間距離公式的應用
例2 (1) 已知a(1,-1)， b(3,3), c(4,5) ，求證a,b,c三點共線。
(2) 已知三點a(1,1), b(5,3), c(0,3)，求證：三角形abc是直角三角形。
**三中點公式的應用
例3 已知平行四邊形abcd的三個頂點a(-1,-2)， b(3,1) , c(0,2) 求頂點d的座標。
**四座標法**幾何問題
例4 已知平行四邊形abcd，求證：
思考與討論
（1）分析式子的幾何意義，並求式子的最小值。
（2）在數軸上，運用兩點距離的概念和計算公式，解下列方程。
1） +=52) -=3
你能說明+5 的解嗎?
平面直角座標系中的基本公式(練習案20分鐘,49分)
1. 已知數軸上兩點a,b，且ab=6，b(-5) ， 則點a的座標為
a -11 b -1或11 c -1 d 1或-11
2. 如果一條平行於x軸的線段長為5個單位，它的乙個端點是a(2,1) ，則它的另乙個端點為（ ）
a(-3,1) b(2,-3)或（2,7） c(-3,1)或(7，1) d(2，-3)或（2,5）
3. 已知兩點a(2,2) ，b(5,-2) 點p在座標軸上，使得則滿足條件的點的個數是( )
a 1 b 2 c 3 d 4
4. 三角形的三個頂點a(5,5) b(1,4) c(4,1)，則三角形的形狀是（ ）
a 直角三角形 b 等腰三角形 c 等邊三角形 d 等腰直角三角形
5. 已知a, b的座標分別為(1,1)， (4,3) 點p在x軸上，則的最小值為（ ）
a 20 b 12 c 5 d 4
6. 已知三角形abc的頂點座標為a(1,2)， b(-2，-2) c(3,4)求三角形abc的邊bc上的中線am的長。
7. 乙個二次函式的影象與函式y=的影象關於點m(2,0)成中心對稱，求這個二次函式的解析式。
在平面直角座標系中
在平面直角座標系中，二次函式y ax2 bx 2的圖象與x軸交於a 3，0 b 1，0 兩點，與y軸交於點c 1 求這個二次函式的關係解析式 2 點p是直線ac上方的拋物線上一動點，是否存在點p，使 acp的面積最大？若存在，求出點p的座標 若不存在，說明理由 考生注意 下面的 3 4 5 題為三選...
平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...
平面直角座標系
課題 第12章平面直角座標系 12.1 平面上點的座標 1 學習目標 1.通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，認識平面直角座標系原點 橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序實數對之間的對應關係.2.認識並能畫出平面直角座標系.3.能夠在給定的直角座標系中，會由座標描點，由點寫出座標 學習重點 ...