第七章平面直角座標系
知識點梳理：
一．平面直角座標系：在平面內畫兩條的數軸組成平面直角座標系。水平的軸叫豎直的軸叫是原點，通常規定向或向的方向為正方向。
二．平面直角座標系中點的特點：
1. 座標軸上的點的特徵：x軸上的點______為0，y軸上的點______為0
2. 點到座標軸的距離：點p到x軸的距離為_______，到y軸的距離為______，
到原點的距離為
3. 象限角平分線上的點的特徵：一三象限角平分線上的點
二四象限角平分線上的點
4.平行於座標軸的點的特徵：平行於軸的直線上的所有點的______座標相同；
平行於y軸的直線上的所有點的______座標相同。
5.與座標軸、原點對稱的點的座標特點：
關於x軸對稱的點的橫座標————————,縱座標
關於y軸對稱的點的縱座標————————,橫座標
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都
3．座標平面內點的平移情況：
左右移動點的_____座標變化，（向右移動向左移動上下移動點的______座標變化（向上移動向下移動
練習：1. 已知點a(x,y). 1)若xy=0，則點a在2)若xy>0，則點a在3)若xy<0，則點a在
2.已知：，且點到兩座標軸的距離相等，求點座標．
3.已知點，點，且直線軸，則
4 .若點p（a，b）在第四象限，則點m（b-a，a-b）在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
5.點m（a，a-1）不可能在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
6.在直角座標系中，a（1，2）點的橫座標乘以－1，縱座標不變，得到a′點，則a與a′的關係是（ ）.
a.關於x軸對稱b.關於y軸對稱
c.關於原點對稱d.將a點向x軸負方向平移乙個單位
7..將三角形abc的各頂點的縱座標都乘以，則所得三角形與三角形abc的關係（ ）
a．關於x軸對稱 b．關於y軸對稱
c．關於原點對稱 d．將三角形abc向左平移了乙個單位
8.如果點a(t-3s,2t+2s),b(14-2t+s,3t+2s-2)關於x軸對稱,求s,t的值.
9.已知:a(1,2),b(x,y),ab∥x軸,且b到y軸距離為2,則點b的座標是
10.已知點p（x2-3，1）在
一、三象限夾角平分線上，則x
11.若點p(3a-9,1-a)是第三象限的整數點(橫、縱座標都是整數)，那麼a
12.點m (x，y )在第二象限，且| x | –= 0，y 2 – 4 = 0，則點m的座標是( )
a（–，2) b．(，– 2 ) c．(—2，) d、（2，–）
13.已知點p（x，y）滿足，則點p的位置是______。
14.在座標平面上兩點a（a＋2，－b＋5）、b（3a，－3b），若a點向右移動2個單位長度後，再向下移動3個單位長度，則和b點重合，試問a點在第幾象限？
15.如圖所示，△bco是△bao經過某種變換得到的。
（1）圖中a與c 的座標之間的關係是什麼？
（2）如果△aob中任意一點m的座標為(x, y)，
那麼它的對應點n的座標是什麼?
16.如圖，在平面直角座標系上有點a（1，0），點a第一
次跳動至點a1（-1，1），第四次向右跳動5個單位至
點a4（3，2），…，依此規律跳動下去，點a第100次
跳動至點a100的座標是________
17.先閱讀下列一段文字，在回答後面的問題．
已知在平面內兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2），其兩點間的距離公式p1p2=，同時，
當兩點所在的直線在座標軸或平行於座標軸或垂直於座標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知a（2，4）、b（-3，-8），試求a、b兩點間的距離；
（2）已知a、b在平行於y軸的直線上，點a的縱座標為5，點b的縱座標為-1，試求a、b兩點間的距離．
（3）已知a（0，6）、b（-3，2）、c（3，2），你能判斷線段ab、bc、ac中哪兩條是相等的？並說明理由．
18.如圖，在下面直角座標系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三點，
其中a、b、c滿足關係式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點p（m，），請用含m的式子表示四邊形abop的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點p，使四邊形abop的面積與△abc的面積相等？若存在，求出點p的座標，若不存在，請說明理由．
19.若b，a兩點分別在軸，軸的正半軸上運動，設的鄰補角的平分線和的鄰補角的平分線相交於第一象限內一點，那麼，點在運動的過程中，的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值，若發生變化，請說明理由。
20.如圖所示的直角座標系中,四邊形abcd各個頂點的座標分別是a(0，0)，b(3，6)，
c(14，8)，d(16，0)，確定這個四邊形的面積.
21.如圖所示，△a′b′c′是△abc經過平移得到的，△abc中任意一點p(x1,y1)平移後的對應點為p′(x1+6，y1+4)。
（1）請寫出三角形abc平移的過程；
（2）分別寫出點a′，b′，c′ 的座標。
（3）求△a′b′c′的面積。
22.已知等邊△abc的兩個頂點座標為a（-4，0），b（2，0），求：（1）點c的座標；（2）△abc的面積
23.如圖，四邊形aocb只直角梯形，ab // oc，oa = 10，ab = 9，∠ocb = 45°，求點a、b、c的座標及直角梯形aocb的面積。
24.根據如圖所示的圖形，求封閉區域的面積．
25.「若點p、q的座標是（x1，y1）、（x2，y2），則線段pq中點的座標為（，）．」
已知點a、b、c的座標分別為（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結論求線段ac、bc的中點d、e的座標，並判斷de與ab的位置關係．
26.如圖，在平面直角座標系中，點a，b的座標分別為（－1，0），（3，0），現同時將點a，b分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點a，b的對應點c，d，連線ac，bd，cd．
(1)求點c，d的座標及四邊形abdc的面積
(2)在y軸上是否存在一點p，連線pa，pb，使＝，若存在這樣一點，求出點p的座標，若不存在，試說明理由．
(3)點p是線段bd上的乙個動點，連線pc，po，當點p在bd上移動時（不與b，d重合）給出下列結論： 的值不變， 的值不變，其中有且只有乙個是正確的，請你找出這個結論並求其值．
平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...
平面直角座標系
課題 第12章平面直角座標系 12.1 平面上點的座標 1 學習目標 1.通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，認識平面直角座標系原點 橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序實數對之間的對應關係.2.認識並能畫出平面直角座標系.3.能夠在給定的直角座標系中，會由座標描點，由點寫出座標 學習重點 ...
平面直角座標系
三 例題講解 本節課，完成每乙個活動後，為了及時的鞏固知識，馬上設計了一些小練習讓學生完成。讓學生在完成練習的過程中能對知識有個更高層次的理解。設計的例題先左右或上下單一方向的平移再到兩個方向的復合平移，難度逐漸提高，難點逐漸被分解，既達到鞏固的作用又達到了提高的作用。四 拓展提高 這個環節中利用了...