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2015-2016學年度???學校10月月考卷
試卷副標題
考試範圍：***；考試時間：100分鐘；命題人：***
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第i卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
1．函式在區間上的最小值是( )
ab．0c．1d．2
2．已知函式+,＜,滿足，，且對一切實數都有成立，則有（ ）
a. bcd.
3．若函式是冪函式，則的值為（ ）
a． b． c． d．
4．當時，，那麼的取值範圍是（ ）
abc．（1, 4） d． (2, 4 )
5．在對數函式中，下列描述正確的是（ ）
①定義域是、值域是r ②影象必過點(1,0).
③當時，在上是減函式；當時，在上是增函式.
④對數函式既不是奇函式，也不是偶函式.
a. ①② b. ②③ c. ①②④ d. ①②③④
6．已知冪函式y＝f(x)的圖象過點，則log2f(2)的值為( )．
a. b．－ c．2 d．－2
7．函式的定義域是
a. b. c. d.
8．已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則( )
(a)a>b>c (b)a>c>b
(c)b>a>c (d)c>a>b
9．已知冪函式的影象經過，則等於( )
abcd.
10．若，則( )
a． b． c． d．
11．某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%，若最初生產出的溶液含雜質2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質含量減少，則要使產品達到市場要求至少應過濾
a．3次b．4次c．5次d．6次
12．已知冪函式f(x)的影象經過點(9，3)，則f(2)－f(1)＝( )
a．3 b．1－ c.－1 d．1
第ii卷（非選擇題）
請點選修改第ii卷的文字說明
13．若函式=，則
14． 冪函式的圖象過點，則的解析式是
15．若函式滿足,且當時,,則函式的零點個數為
16．冪函式的影象經過點（2,4），則=
17．已知函式. 若,且，則的取值範圍是
18．(12分) 設函式是奇函式。
⑴ 求實數m的值；
⑵ 若，求實數t的取值範圍。
19． 求證：當a＞1時，有
20．計算
（1）（2）
21．已知函式f(x)=loga(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函式f(x)恒有意義,求實數a的取值範圍.
(2)是否存在這樣的實數a,使得函式f(x)在區間[1,2]上為減函式,並且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
參***
1．b【解析】
試題分析：畫出在定義域內的影象，如下圖所示，由影象可知在區間上為增函式，所以當時取得最小值，即最小值為。
考點：對數函式的影象及性質
2．c【解析】
試題分析：根據題意可知函式+,＜,滿足，可知a-b+c<0, ，即c>0，那麼且有對一切實數都有成立，說明了x=1是其對稱軸方程，因此可知
那麼則可知3a+c<0,c>0,a<0,故可知b>0,因此可知，成立，選c.
考點：本試題考查了二次函式的性質的運用。
點評：本題主要考查了二次函式的基本性質，對於此類有給出自變數具體數值的題目，可用帶入法，從而確定某些帶定量之間的關係，從而得出正確的答案。
3．a【解析】函式是冪函式，則即。
4．b【解析】
試題分析：當0＜x≤時，要使()x＜logax恆成立，則需，解得＜a＜1．
故選b．
考點：本題考查了指數函式與對數函式的關係
點評：考查了數與形的結合，考查了分類討論的解題思想，解答此題的關鍵是x=時對數函式的圖象要在指數函式的上方
5．d【解析】
試題分析：對數函式的性質可結合函式影象來進行理解.單調性，對稱性都可由圖可以清楚的感知.
考點：對數函式的性質.
6．a【解析】設冪函式f(x)＝xα，則f＝α＝，解得α＝，所以f(x)＝.
∴log2f(2)＝log2＝.
7．d【解析】解：要是原式有意義則滿足
選d8．b
【解析】a=log23.6=log43.62=log412.96,
∵log412.96>log43.6>log43.2,
∴a>c>b,故選b.
9．c【解析】
試題分析：根據已知條件，那麼可設冪函式因為的影象經過，那麼可知，有，那麼可知冪函式為，故選c.
考點：本試題考查了冪函式知識。
點評：解決該試題的關鍵是能設出冪函式，然後代點得到解析式，進而求解函式值的差，屬於基礎題。
10．b
【解析】
試題分析：∵,，∴，，∴，又，，∴，，∴，綜上，選b.
考點：指數與對數的大小比較.
11．c
【解析】分析：根據題意，雜質含量組成乙個等比數列，進而可建立不等式，由此可得結論．
解答：若有100單位的溶液，則初始的雜質量為2，開始清洗後，溶液中雜質的量為：
1次後，2×，2次後，2××，
∴n次後，2×()n，根據題意，2×()n＜0.1，
n=4時，2×()n=0.125，n=5時，2×()n=0.0625＜0.1
故選c．
點評：本題考查數列的應用，考查學生的閱讀能力，考查學生的建模能力，屬於中檔題．
12．c
【解析】設冪函式為f(x)＝xα，由f(9)＝9α＝3，即32α＝3，可得2α＝1，α＝.所以f(x)＝＝，故f(2)－f(1)＝－1.
13．1
【解析】略
14．【解析】解：因為冪函式的圖象過點，設
15．4
【解析】解：因為函式滿足,則週期為2，且當時,,則函式的零點個數為可以轉化為函式y=f(x)與y=|log4x|的交點問題來得到。
16．9
【解析】
試題分析：設冪函式為，因為的影象經過點（2,4），所以代入得：。
考點：冪函式的解析式。
點評：我們要注意區分冪函式的解析式和指數函式的解析式的區別。屬於基礎題型。
17．【解析】解：因為
18．解：⑴ 在r上是奇函式
……4分
⑵ 當x增大時，也增大，為增函式……6分
由∵為奇函式，
又∵為增函式，
∴實數t的取值範圍為……12分
【解析】略
19．見解析
【解析】
20．（1）192）-4
【解析】
試題分析：（1）指數式運算，先將負指數化為正指數，小數化為分數，即再將分數化為指數形式，即 ， （2）對數式運算，首先將底統一，本題全為10，再根據對數運算法則進行運算，即
試題解析：（1）
（2）考點：指對數式化簡
21．(1) (0,1)∪(1,) (2) 不存在，理由見解析
【解析】(1)由題設,3-ax>0對一切x∈[0,2]恆成立,設g(x)=3-ax,∵a>0,且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上為減函式.
從而g(2)=3-2a>0,∴a<.
∴a的取值範圍為(0,1)∪(1,).
(2)假設存在這樣的實數a,
由題設知f(1)=1,
即loga(3-a)=1,∴a=.
此時f(x)=lo(3-x),
當x=2時,f(x)沒有意義,故這樣的實數a不存在.
必修二第二章
空間點 直線 平面之間的位置關係 平面的概念 平面是無限伸展的 乙個平面把空間分成兩部分。平面的畫法 畫法 通常畫平行四邊形來表示平面。水平平面 通常畫成銳角成45 橫邊等於鄰邊的兩倍。非水平平面 只要畫成平行四邊形。直立的平面 一組對邊為鉛垂線。相交的平面 一定要畫出交線 遮住部分的線段畫虛線或不...
必修一第二章總結測試
第二章基本初等函式總結 一 指數函式 一 指數與指數冪的運算 1 根式的概念 一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中 1，且 負數沒有偶次方根 0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2 分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義 3 實數指...
7必修二第二章大題
必修2第2章 點直線平面之間的位置關係 1.設矩形abcd，e f分別為ab cd的中點，以ef為稜將矩形 折成二面角a ef c1。求證 平面ab1e 平面c1df。2.已知三稜錐s abc中，abc 90 側稜sa 底面abc，點a在稜sb和sc上的射影分別是點e f。求證ef sc。3.在三稜...