課題：第14週第3課時九上1-3 你能證明它們嗎（三）
【課標與教材分析】：
課標：**等邊三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性質定理，並會應用。
教材分析：本節課，學生將**等邊三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性質定理，應該說，這兩個定理的證明和探索相對而言，並不複雜，更多的是前面定理的直接運用，因此，本節課可以更多地讓學生自主探索。但第乙個定理證明中，需要分類討論，因此注意揭示其中的分類思想；第2個定理結論比較特殊，直接從定理條件出發，學生一般難能得到這個結論，因此，教科書中設計了乙個學生活動，在活動的基礎上「無意」中發現了其特殊的結論，這實際上也是一種數學發現的方法，因此也應注意讓學生體會。
【學情分析】：
1、學生已經知道的：會證三角形全等，會證乙個三角形是全等三角形。
2、學生想知道的：如何證乙個三角形是等邊三角形。
3、學生能自己解決的：在教師引導下利用上節知識能探索並應用本節知識
【教學目標】：
知識技能目標：
理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30角的直角三角形性質及其證明，並能利用這兩個定理解決一些簡單的問題。
數學思考目標：①經歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發展抽象思維．
②經歷實際操作，探索含有30角的直角三角形性質及其推理證明過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理的能力；
問題解決目標：在具體問題的證明過程中，有意識地滲透分類討論、逆向思維的思想，提高學生的能力。
情感態度目標：
①積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾．
②在數學活動中獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心.
【教學重點】：①等邊三角形判定定理的發現與證明.
②含30°角的直角三角形的性質定理的發現與證明.
【教學難點】：①含30°角的直角三角形性質定理的探索與證明.
②引導學生全面、周到地思考問題.
【教學方法】：
教法： 1.指導**法。指導學生**等邊三角形和等腰三角形之間的內在聯絡
2.模擬法。模擬等腰三角形的**方法**等邊三角形
學法：按新課標理念，倡導學生自主主動探索、學習知識，盡可能把「鑰匙」交給學生自啟知識之門，大膽把課堂交給學生；用討論探索知識，培養創新意識；培養學生自學能力
【教學**】：用多**課件輔助教學
【教學過程】：
第一環節：提問問題，引入新課
活動內容：教師回顧前面等腰三角形的性質和判定定理的基礎上，直接提出問題：等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質呢？
又如何判別乙個三角形是等腰三角形呢？從而引入新課。
活動目的：開門見山，引入新課，同時回顧，也為後續探索提供了鋪墊。
活動內容：你認為有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形嗎?你能證明你的結論嗎?把你的證明思路與同伴交流．
(教師應給學生自主探索、思考的時間)
第二環節：自主探索
活動內容：學生自主**等腰三角形成為等邊三角形的條件，並交流匯報各自的結論，教師適時要求學生給出相對規範的證明，概括出等邊三角形的判別條件，並引導學生總結出下表：
活動目的：經歷定理的**過程，即明確有關定理，同時提高學生的自主**能力。
第三環節：實際操作提出問題
活動內容：教師直接提出問題：我們還學習過直角三角形，今天我們研究乙個特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形。拿出三角板，做一做：
用含30°角的兩個三角尺，你能拼成乙個怎樣的三角形?能拼出乙個等邊三角形嗎?
在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線段存在相等關係，有哪些線段存在倍數關係，你能得到什麼結論？說說你的理由．
活動目的：讓學生經歷拼擺三角尺的活動，發現結論：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半．
定理：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半．
已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac=30°．
求證：bc=ab．
活動目的：書寫要規範
第四環節：變式訓練鞏固新知
活動1：直接提請學生思考剛才命題的逆命題：在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°嗎?如果是，請你證明它．
在師生分析的基礎上，給出證明：
已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=ab．
求證：∠bac=30°
證明：注意事項：該命題的證明中輔助線較複雜，但恰有前面原命題**活動過程的鋪墊，可以給學生一些啟示，因此，教學中，教師可以引導學生思考：
從前面定理證明的輔助線的作法中能否得到啟示？
活動2 ：呈現例題，在師生分析的基礎上，運用所學的新定理解答例題。
[例題]等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高cd的長.
活動目的：在例題求解中鞏固新知。
第五環節：暢談收穫課時小結
讓學生對課堂學習進行小結，注意總結具體的知識、結論，以及解決問題的方法和蘊含其中的思想，如分類討論思想、逆向思維等。
第六環節：布置作業
p14 習題1.3 1,2，3。
【板書設計】：
第一環節：提問問題，引入新課
第二環節：自主探索
第三環節：實際操作提出問題
第四環節：變式訓練鞏固新知
第五環節：暢談收穫課時小結
第六環節：布置作業
主備人：郭店中學張秀榮
復備人：張秀榮
關於第九單元第3課時的說課
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