期末複習（3證明（三）複習學案
本章知識網路(理解、記憶)
1知識網路圖示：
2、幾種特殊平行四邊形的性質：
3、幾種特殊平行四邊形的判定方法：
四邊形經典中考試題集
一. 練習：
1.如圖，在abcd中，db=dc，∠c=70°，ae⊥bd於e，則∠dae為
2如上圖abcd的周長是20 cm,△adc的周長是16 cm.，對角線ac為
3.菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為面積為
4.已知平行四邊形abcd，對角線ac和bd相交於點o，點p在邊ad上，過點p作pe⊥ac，pf⊥bd，垂足分別為e、f，pe=pf.若pe=，eo=1，求∠epf的度數；
5.在矩形abcd中，ab=2ad，e是cd上一點，且ae=ab，則∠cbe等於（_____）
6.如左下圖，在矩形abcd中，ac、bd相交於o，ae平分∠bad，交bc於e，
若∠cae=15°，求∠boe的度數
例題1.如圖：已知在正方形abcd中，ac、bd交於點o,點e是bo的中點，dgce於點g，
交oc於點f. 如果正方形abcd邊長為10㎝.求ef的長.
例2.如圖，菱形abcd，e、f分別為bc、cd上的點，且∠b=∠eaf=60°，若∠bae=20°，求∠cef的度數．
例3. 如圖所示，在中，對角線、交於點，平分的外角，且；求證：
習題1、矩形abcd的對角線ac、bd交於點o，∠aod=60°，ab=，ae⊥bd於點e，求oe的長？
習題2如圖在梯形中，，過對角線的中點作，分別交邊於點，連線．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2），若，of：ao=2：5求四邊形的面積
習題3.在直角梯形abcd中，ad//bc，∠b＝900，ad＝24cm，ab＝8cm，bc＝26cm，動點p從a開始沿ad邊向d以每秒1厘公尺的速度運動，動點q從點c開始沿cb邊向b以每秒3厘公尺的速度運動，p、q分別從a、c同時出發，當其中一點到達端點時，另外一點也隨機停止運動。設運動的時間為t秒。
當t等於多少時，四邊形pqcd為平行四邊形，等腰梯形？
習題4、已知：平行四邊形abcd 中，ab+bc=11cm，∠b=30°，平行四邊形abcd的面積是15cm2，求ab，bc。
習題5、如圖，正方形abcd中，過d做de∥ac，∠ace =，ce交ad於點f，求證：ae = af；
習題6，已知：如圖，在菱形abcd中，f為邊bc的中點，df與對角線ac交於點m，過m作me⊥cd於點e，∠1=∠2．
（1）若ce=1，求bc的長；
（2）求證：am=df+me．
習題7.如圖（圖1，圖2），四邊形abcd是邊長為4的正方形，點e**段bc上，∠aef=90°，且ef交正方形外角平分線cp於點f，交bc的延長線於點n，fn⊥bc．
（1）若點e是bc的中點（如圖1），ae與ef相等嗎？
（2）點e在bc間運動時（如圖2），設be=x，△ecf的面積為y．①求y與x的函式關係式；
②當x取何值時，y有最大值，並求出這個最大值．
習題8.在菱形abcd中，∠abc=60°，e是對角線ac上一點，f是線段bc延長線上一點，且cf=ae，連線be、ef．
（1）若e是線段ac的中點，如圖1，易證：be=ef（不需證明）；
（2）若e是線段ac或ac延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖2、圖3，線段be、ef有怎樣的數量關係，直接寫出你的猜想；並選擇一種情況給予證明．
證明三學案
平行四邊形 複習目標 1.通過複習回憶平行四邊形的性質定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。2.體會三角形的中位線性質及定理的應用 中點四邊形的判定 3.體會證明過程中所運用的歸納 概括及轉化等數學思想方法。重點 利用平行四邊形的性質和判定解決具體的問題，中點四邊形的判定應用 難點 性質及判定的靈...
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初三數學第三章證明 三 學案及測試題
3.1平行四邊形 1 教師寄語 人若有志,萬事可成 學習目標 1 掌握平行四邊形的性質定理及等腰梯形的性質定理及判定定理。2 進一步發展邏輯推理能力,能用一至兩種推理方法解決問題.3 培養嚴謹紮實的治學態度和勇於探索的科學精神。學習過程 一 前置準備 1 什麼是平行四邊形？2 什麼是等腰梯形？二 自...