證明二學案

命題：判斷一件事的句子叫命題。命題有與兩部分。

互逆命題：在兩個命題中，如果乙個命題的是另乙個命題的 ，那麼這兩個命題成為互逆命題，其中乙個命題稱為另乙個命題的 。

逆定理：如果乙個定理的逆命題是真命題，那麼這個逆命題就叫原定理的逆定理．

第一類題

1、填空：如圖1，在△abc中

∵ab=ac，∠bad=∠cad ∴bd

∵ab=ac，bd=cd ∴∠bad

∵ab=ac，ad⊥bc ∴∠bad= ， bd= .

2、如圖2，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad.

求△abc各角的度數。

3、已知乙個等腰三角形兩個內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數為

4、如圖3，在△abc中，ab=ac，點d、e在bc上，且ad=ae .求證：bd=ce

5、如圖4，ab=ae，bc=de,∠b=∠e,am⊥cd，垂足為點m 求證：cm=dm

a第二題

1、在△abc中，如果∠a：∠b：∠c = 1：1：2，那麼這個三角形是

a、等腰三角形 b、等腰直角三角形c、等邊三角形 d、有乙個角是30 的直角三角形

2、在rt△abc中，∠acb=90，d為ab的中點，則cd= ab。

3、通過預習教材的內容，完成下面各題：

（1）如圖，在△abc中，ab=aca

∠bac=120 ad ac ，dc = 5，

則adb dc

（2）在△abc中，若∠c = 90，bc = 1/2 ab ，那麼∠a 的度數是

4、如果三角形的三個內角的比是3：4：7，那麼這個三角形是（ ）

a.銳角三角形 b 直角三角形c鈍角三角形 d 銳角三角形或鈍角三角形

5、在直角三角形中，斜邊和斜邊上的中線的長的和為9，則斜邊上的中線的長為

6、如圖，在△abc中，ab = 4 ，

∠abc=60 ，∠a= 90，求bcc

ab7、一艘輪船由南向北航行，在a處測得小島p在北偏西15o的方向上，兩個小時後，輪船在b處測得小島p在北偏西30上，在小島周圍18海浬內有暗礁，若輪船仍按15海浬/小時的速度向前航行，輪船會不會觸礁？為什麼

第三題1、若mn垂直平分線段ab，點p在mn上，則pa pb

本題所運用的定理是

2、若pa=pb，則點p**段ab的上

本題所運用的定理是

3、若op平分∠aob，且pa⊥oa，pb⊥ob，

則pa pb

本題所運用定理是

4、若pa⊥oa，pb⊥ob，且pa=pb，則

射線op ∠aob

本題所運用定理是

二、小試牛刀

1、在△abc中，ab=ac=5cm,bc=4cm，de垂直平分ab，則△bec的周長是

2、在△abc中，∠c=900，∠b=150，de垂直平分ab，若be=5，則ac=

3、在△abc中，∠c=900，be平分∠abc，且de⊥ab,ac=3cm，則ae+de=

3題）（1題2題

4、已知：在△abc中，ab=ac，∠a=400，

de垂直平分ac，則∠bce=

5、已知：cd⊥ab，be⊥ac，∠1=∠2

求證：ob=oc

6、已知：op平分∠aob，pa⊥oa，pb⊥ob，連線ab，

求證：op垂直平分ab

7、已知：∠aob=300，op平分∠aob，pc∥ob，若pc=4cm

求pd的長

8、在△abc中，∠c=900，de垂直平分ab，且∠cae：∠bae=1：2

求∠b的度數

9、在△abc中，ab=ac，∠bac=1200，ef垂直平分ac

求證：bf=2cf

證明二複習學案

命題 判斷一件事的句子叫命題。命題有與兩部分。互逆命題 在兩個命題中，如果乙個命題的是另乙個命題的 那麼這兩個命題成為互逆命題，其中乙個命題稱為另乙個命題的 逆定理 如果乙個定理的逆命題是真命題，那麼這個逆命題就叫原定理的逆定理 1 等腰三角形的乙個底角是80 那麼頂角是度 2 在 abc中，a b...

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