《證明二》學案第三課時

2021-03-12 02:14:18 字數 977 閱讀 5781

內容:§1.1.3 你能證明它們嗎班級: 姓名

一、學前準備

1、用反證法證明「乙個三角形中不能有兩個直角」應先假設

2、△abc為等邊三角形,ad⊥bc,則∠bad= ,bd與ab的關係是 。

3、右圖中,∠b=35°,∠acd=70°,則ac與bc 。

二、自我檢測

a、填選訓練 1、rt△abc中∠c=90°∠a=30°

bc=4,則ab= , ac= 。

2、右圖,△abc中,ab=ac,bd=6,

∠c=30°,ab⊥ad,則bc

3、等邊三角形既是對稱圖形,有條對稱軸;但不是對稱圖形,若繞旋轉中心至少旋轉 °就能與原來的三角形重合。

4、△abc中,ab=ac,則下列選項不可能的是( )

a、∠a=120° b、 ∠b=120° c、∠a= 70° d、∠b=70°

5、△abc中,若∠a:∠b:∠c=1:2:3且cd⊥ab於d,則bd:ab= 。

三、學習回顧

1、定理:有乙個角等於的等腰三角形是

2、定理: 三角形中, 的角所對的邊等於的一半。

四、鞏固訓練

a、直接運用:1、斜邊為10的直角三角形中,有乙個角為30°,則較短的直角邊為 。

2、底角為15°的等腰三角形的腰長為4,則該三角形的面積為 。

b、解答訓練:

1.如圖,已知△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab於點d,∠a=30°,

1)若bd=2㎝,求ab的長;2)若cd=,求ab的長。

2、已知△abc中,∠abc,∠acb的平分線相交於f,過f作de∥bc,交ab於d,

交ac於e,請探索:bd,ce,de之間存在的關係。

c、思維拓展:

等邊三角形△abc中,ae=cd,ad、be相交於

m,bn⊥ad於n,求證; bm=2mn

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