【學習目標】
1、 二元一次不等式(組)的幾何意義；用平面區域表示二元一次不等式(組)。
2、 會從實際情景中抽象出二元一次不等式(組)表示的平面區域及簡單的二元線性規劃問題。
【學習重點】
解線性規劃問題的步驟
【學習難點】
解線性規劃問題的步驟
[自主學習]
1. 二元一次不等式表示的平面區域：
在平面直角座標系中，設有直線（b不為0）及點，則
(1)若b>0，，則點p在直線的上方，此時不等式表示直線的上方的區域；
(2)若b>0，，則點p在直線的下方，此時不等式表示直線的下方的區域；
(3) 若b<0, 我們都把ax+by+c＞0（或＜0）中y項的係數b化為正值.
2. 線性規劃:
(1)滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解; 所有可行解組成的集合叫可行域；
(2)在數學或實際中,常需要求出滿足不等式組的解中,使目標函式z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y)叫最優解,這裡約束條件和目標函式都是x,y的一次式,所以我們把這類問題叫線性規劃.
3.解線性規劃問題的步驟.
（1）設出變數，列出約束條件及目標函式；
（2）畫出可行域
（3）觀察平行直線系z=ax+by的運動，求出目標函式的最值.
[課前熱身]
1.已知點a（1，-1），b（5，-3），c（4，-5），則表示△abc的邊界及其內部的約束條件是
2.設變數x，y滿足約束條件則目標函式z=5x+y的最大值為 .
3.若點（1，3）和（-4，-2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值範圍是 .
4．在座標平面上，不等式組所表示的平面區域的面積為
[典型例析]
例1 已知，
（1） 求的最大和最小值。
（2） 求的取值範圍。
（3）求的最大和最小值。
例2 本公司計畫2023年在甲、乙兩個電視台做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視台的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視台為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視台的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
分析：本例是線性規劃的實際應用題，其解題步驟是：（1）設出變數，列出約束條件及目標函式；（2）畫出可行域（3）觀察平行直線系的運動，求出目標函式的最值.
[當堂檢測]
1．若a≥0，b≥0，且當時，恒有ax+by≤1，則以a，b為座標的點p（a，b）所形成的平面區域的面積等於 .
2. 如果點在平面區域上，點在曲線上，那麼的最小值為
3. 設變數x，y滿足約束條件：.則目標函式z=2x+3y的最小值為
4. 設x，y滿足約束條件 ,若目標函式z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為
5．某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用a原料3噸，b原料2噸；生產每噸乙產品要用a原料1噸，b原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業在乙個生產週期內消耗a原料不超過13噸，b原料不超過18噸.那麼該企業可獲得最大利潤是
[學後反思
簡單的線性規劃 教案二 第三課時
教學目標 一 教學知識點 用 法解決簡單的線性規劃問題.二 能力訓練要求 能應用線性規劃的方法解決一些簡單的實際問題.三 德育滲透目標 1.增強學生的應用意識.2.培養學生理論聯絡實際的觀點.教學重點 線性規劃的兩類重要實際問題 第一種型別是給定一定數量的人力 物力資源，問怎樣安排運用這些資源，能使...
複習第三課時
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第三課時實踐活動
第三課時實踐活動 小小商店 教學內容 教材第74 75頁。教學目的 通過實踐使學生初步知道買商品怎樣付錢，並知道根據自己的需要 物品的 來購買物品。教學過程 一 匯入新課。我們已經學習了人民幣的認識，今天我們來上一節實際活動課 小小商店 板書課題 小小商店 二 實踐活動。1 選選算算 1 出示教材第...