●教學目標
（一）教學知識點
用**法解決簡單的線性規劃問題.
（二）能力訓練要求
能應用線性規劃的方法解決一些簡單的實際問題.
（三）德育滲透目標
1.增強學生的應用意識.
2.培養學生理論聯絡實際的觀點.
●教學重點
線性規劃的兩類重要實際問題：第一種型別是給定一定數量的人力、物力資源，問怎樣安排運用這些資源，能使完成的任務量最大，收到的效益最大；第二種型別是給定一項任務，問怎樣統籌安排，能使完成這項任務的人力、物力資源量最小.
●教學難點
根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函式，利用**法求得最優解.尤其是最優解是整數解.
●教學方法
講練結合法
結合典型的實際問題講解怎樣用**法解決線性規劃的兩類重要實際問題.
●教具準備
投影片三張（或多**課件）
第一張：記作§7.4.3 a
內容：課本p62圖7—24.
第二張：記作§7.4.3 b
內容：課本p63圖7—25.
第三張：記作§7.4.3 c
內容如下：
解：設每天應配製甲種飲料x杯，乙種飲料y杯.則，
作出可行域：
目標函式為：z=0.7x+1.2y
作直線l:0.7x+1.2y=0.把直線l向右上方平移至l1的位置時，直線經過可行域上的點c，且與原點距離最大，此時z=0.7x+1.2y取最大值.
解方程組
得點c的座標為（200，240）.
所以，每天應配製甲種飲料200杯，乙種飲料240杯，能使該咖啡館獲利最大.
●教學過程
ⅰ.課題匯入
上節課，我們一起**了如何運用**法解決簡單的線性規劃問題.
生產實際中有許多問題都可以歸結為線性規劃問題，其中有兩類重要實際問題，下面我們就結合這兩類問題的典型例題來**一下如何解決線性規劃的實際問題.
ⅱ.講授新課
第一種型別是給定一定數量的人力、物力資源，問怎樣安排運用這些資源，能使完成的任務量最大，收到的效益最大？
例如：某工廠生產甲、乙兩種產品.已知生產甲種產品1 t，需耗a種礦石10 t、b種礦石5 t、煤4 t；生產乙種產品需耗a種礦石4 t、b種礦石4 t、煤9 t.
每1 t甲種產品的利潤是600元，每1 t乙種產品的利潤是1000元.工廠在生產這兩種產品的計畫中要求消耗a種礦石不超過360 t、b種礦石不超過200 t、煤不超過300 t，甲、乙兩種產品應各生產多少（精確到0.1 t），能使利潤總額達到最大？
分析：將已知資料列成下表：
解：設生產甲、乙兩種產品分別為x t、y t，利潤總額為z元，
那麼目標函式為：z=600x+1000y.
作出以上不等式組所表示的平面區域（或打出投影片§7.4.3 a），即可行域.
作直線l:600x+1000y=0,
即直線l:3x+5y=0,
把直線l向右上方平移至l1的位置時，直線經過可行域上的點m，且與原點距離最大，此時z=600x+1000y取最大值.
解方程組
得m的座標為x=≈12.4,y=≈34.4.
答：應生產甲產品約12.4 t，乙產品34.4 t，能使利潤總額達到最大.
第二種型別是給定一項任務，問怎樣統籌安排，能使完成這項任務的人力、物力資源量最小.
例如：要將兩種大小不同的鋼板截成a、b、c三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示：
今需要a、b、c三種規格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規格成品，且使所用鋼板張數最少？
解：設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，根據題意可得：
作出以上不等式組所表示的平面區域（或打出投影片§7.4.3 b）,即可行域：
目標函式為z=x+y，
作出在一組平行直線x+y=t（t為引數）中經過可行域內的點且和原點距離最近的直線，此直線經過直線x+3y=37和直線2x+y=15的交點a（），直線方程為x+y=.
由於都不是整數，而最優解（x，y）中，x、y必須滿足x，y∈z，所以，可行域內點()不是最優解.
經過可行域內的整點（橫座標和縱座標都是整數的點）且與原點距離最近的直線是x+y=12,經過的整點是b(3,9)和c(4,8)，它們是最優解.
答：要截得所需規格的三種鋼板，且使所截兩種鋼板的張數最少的方法有兩種，第一種截法是截第一種鋼板3張、第二種鋼板9張；第二種截法是截第一種鋼板4張、第二種鋼板8張，兩種方法都最少要截得兩種鋼板共12張.
［師］下面，請同學們結合上述兩例子總結歸納一下解決這類問題的思路和方法.
［生甲］先要畫出可行域.
［生乙］先要找到目標函式.
［生丙］**法.
［師］這些同學講得都不錯，但是都不盡完善.其實，解決實際問題的關鍵是數學建模，即根據題意首先將實際問題轉化為數學問題.也就是同學們剛才所說的，先要找到約束條件和目標函式.
然後用**法求得數學模型的解.
最後，還需要將數學問題的解還原為實際問題的解.即根據實際情況找得最優解.如上述例2，需找得整點.才是最優解.
下面，請同學們開啟課本p64.
ⅲ.課堂練習
生（自練）練習2.
［師］提示學生將已知資料列為下表：
打出投影片§7.4.3 c
［師］結合學生所做進行講評.
ⅳ.課時小結
通過本節學習，需掌握線性規劃的兩類重要實際問題的解題思路：
首先，應準確建立數學模型，即根據題意找出約束條件，確定線性目標函式.
然後，用**法求得數學模型的解，即畫出可行域，在可行域內求得使目標函式取得最值的解.
最後，還要根據實際意義將數學模型的解轉化為實際問題的解，即結合實際情況求得最優解.
ⅴ.課後作業
（一）課本p65習題7.4 3、4.
（二）1.預習內容：課本p66～67
2.預習提綱：
（1）如何將我們所學知識應用於實際生活？
（2）我們身邊常會遇到哪些相關問題？
●板書設計
第三課時線性規劃
學習目標 1 二元一次不等式 組 的幾何意義 用平面區域表示二元一次不等式 組 2 會從實際情景中抽象出二元一次不等式 組 表示的平面區域及簡單的二元線性規劃問題。學習重點 解線性規劃問題的步驟 學習難點 解線性規劃問題的步驟 自主學習 1.二元一次不等式表示的平面區域 在平面直角座標系中，設有直線...
複習第三課時
課題 第一節冷熱不均引起大氣運動 課型 複習課 授課人 鄧冬花 授課班級 高一 9 班 授課時間 2011年11月18日星期二 授課過程 複習匯入 同學們，前面兩節課我們學習了第一節內容。這節課我們一起來鞏固所學知識。現在請大家拿出地理填充圖冊，開啟到第9頁，看第二大題。沒做完的同學趕盡做，做完的同...
《證明二》學案第三課時
內容 1.1.3 你能證明它們嗎班級 姓名 一 學前準備 1 用反證法證明 乙個三角形中不能有兩個直角 應先假設 2 abc為等邊三角形，ad bc，則 bad bd與ab的關係是 3 右圖中，b 35 acd 70 則ac與bc 二 自我檢測 a 填選訓練 1 rt abc中 c 90 a 30 ...