課題： 四邊形（複習一）
課型：複習課授課時間：2011.12.6 主備人： 審核人：九年級數學組
學習目標：
1、 通過複習回憶平行四邊形的性質定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。
2、 體會三角形的中位線性質及定理的應用、中點四邊形的判定
學習重點：1、利用平行四邊形的性質和判定解決具體的問題。
2、中點四邊形的判定應用。
學習過程：
一、溫故知新：
1、 平行四邊形的性質
① 邊角
③ 對角線對稱性
⑤ 面積
2.在四邊形abcd中，若給出四個條件：①ab//cd ②ad=bc ③ad//bc ④ab=cd，現以其中兩個為一組，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是：
∴四邊形abcd是平行四邊形
∴四邊形abcd是平行四邊形
∴四邊形abcd是平行四邊形
∴四邊形abcd是平行四邊形
3、等腰梯形的性質
①邊角③對角線對稱性
⑤ 面積
4、等腰梯形新增輔助線的方法
5、三角形三條中位線圍成的三角形的周長為19，則原三角形的周長為
這是三角形中位線性質
6、中點四邊形的判定
①順次連線任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形是
②順次連線對角線的四邊形各邊的中點，所得的四邊形是
③順次連線對角線的四邊形各邊的中點，所得的四邊形是
④順次連線對角線的四邊形各邊的中點，所得的四邊形是
二、小試牛刀
1、如圖，在矩形abcd中，ac、bd相交於點o，
∠aob= 60°，ab=6，則ac=_______
2、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比
是1：2，那麼這個矩形的面積是
3、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角
線與短邊的和為15，則短邊長為
4、如圖，矩形abcd沿ae摺疊，使d點
落在bc邊上的f點處，如果∠baf=60°，
那麼∠dae等於
a．15° b．30° c．45° d．60°
5、在等腰梯形abcd中，bd⊥dc，且∠c=60°，
若ad=5㎝，則梯形的腰長為
6、在梯形abcd中，ab//dc，將bc平移到
ed的位置，若∠a=55°，∠c=120°，
則∠ade等於
7、如下圖：點o是矩形abcd的中心，e是ab上的點，沿ce摺疊後，點b恰好與點o重合，若bc=3，則摺痕ce的長為
a.2b. cd.6
8、已知長方形abcd，ab=3cm，ad=4cm，過對角線bd的中點o做bd的垂直平分線ef，分別交ad、bc於點e、f，則ae的長為
9、如圖,菱形abcd的對角線ac、bd相交於點o，且ac＝8，bd＝6，過點o作oh⊥ab，垂足為h，則點o到邊ab的距離oh
10、如下圖，把矩形沿對折後使兩部分重合，若，則=（ ）
a．110b．115° c．120d．130°
11、如下圖，正方形abcd的邊長為3，以cd為一邊向cd兩旁作等邊△pcd和等
邊△qcd。則pq的長是（ ）
a． b． c． 3 d． 6
12、如圖，在寬為20公尺、長為32公尺的矩形地面上修築同樣寬的道路（圖中陰影部分），餘下部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方公尺，則道路的寬為
a．5公尺b．3公尺 c．2公尺d．2公尺或5公尺
13、已知等腰梯形的乙個銳角等於60°，它兩底分別為15cm,49cm，則腰長為
14、菱形的兩鄰角之比為1：2，且較短對角線長為3cm,則菱形的面積為______,周長為
15、菱形的一條對角線長6cm,面積為24cm2，則菱形的邊長為
16、矩形的內角平分線能夠組成乙個（ ）
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四邊形
三、課堂檢測：
17、如圖，e、f分別是矩形abcd的對角線ac和bd上的點，且ae=df。求證：be=cf
18、如圖，是平行四邊形的對角線上的點，． 請你猜想： 與有怎樣的位置關係和數量關係？並對你的猜想加以證明．
猜想：證明：
19、已知：ad是△abc的角平分線，de∥ac,df∥ab,交ab、ac分別為e,f求證：①試判斷四邊形afde是怎樣的四邊形，證明你的結論。
②當△abc滿足什麼條件時，四邊形afde是正方形
20、如圖已知e、f分別是□abcd的邊bc、ad上的點，且be=df．
(1) 求證：四邊形aecf是平行四邊形；
(2) 若bc＝10，∠bac＝90°，且四邊形aecf是菱形，求be的長 ．
四、能力提公升：
21、如圖，將□abcd的邊dc延長到點e，使ce=dc，連線ae，交bc於點f．
⑴求證：△abf≌△ecf
⑵若∠afc=2∠d，連線ac、be．求證：四邊形abec是矩形．
（2）若ad=8厘公尺，ab=6厘公尺，p從點a出發，以1厘公尺/秒的速度向d運動（不與d重合）.設點p運動時間為t秒，請用t表示pd的長；並求t為何值時，四邊形pbqd是菱形．
五、小結
你本節課學到什麼？
黃岡教育證明三複習導學案
一 知識點概述 二 典例解析 例1 已知 如圖，四邊形abcd中，e f g h分別是ab cd ac bd的中點。求證 四邊形egfh是平行四邊形。例2 abc，cf ab，be ac，m n分別為bc ef中點，求證 mn ef。例3 已知 梯形abcd,ab cd,e,f為bc,ad 中點。求...
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