提高專題：圖形與證明（相似、全等）
例1、在△abc中，be平分∠abc，cf平分∠acb，ce=bf,求證∠ebc=∠fcb。
2、直角△abc中，ef在ac上，ab=ae,cf=cb；求∠fbe度數.
3、△abc中，cd⊥ab垂足為d，ce平分∠acb交ab於e點，若ac=15，bc=20，cd=12，求de的長。
4、 在△abc中∠abc=12°，∠acb=132°，bm和cn分別是這兩個角的外角平分線，且點m,n分別在直線ac和ab上，試判斷bm和cn的大小關係。
5、如圖△abc中∠a=90°，ab=ac，d為ac中點，ae⊥bd，連線de。
求證：∠adb=∠edc
四邊形中的相關證明：這類題目一般綜合程度較高，熟悉等腰梯形、直角梯形、一般平行四邊形，菱形、矩形、正方形這些圖形的基本性質和判定條件是解這型別題目的關鍵。
1、 在梯形abcd中，ab∥dc，∠c=90°，e為bc的中點，ef∥ad交dc於f，若de平分∠adc，fc=3，ab=2求出ce的長。
如圖,已知正方形abcd的面積為35平方厘公尺，e、f分別為邊ab、bc上的點．af、ce相交於g，並且△abf的面積為14平方厘公尺，△bce的面積為5平方厘公尺，那麼四邊形begf的面積是________．
正方形abcd，邊長為2，點e**段ab上，以be為邊長向外作正方形befg，連線af；
（1）求出△afc面積大小（若不能，請說明理由）。
（2）當e點在何處時，△afc為直角三角形。
2、在邊長為1的正方形abcd邊ab上取點p，邊bc上取點q，邊cd上取點m，邊ad上取點n。如果mp⊥qn，求ap+an+cq+cm的值。
3、菱形abcd邊長為a，o是對角線ac上一點，且oc=a，ob=oa=od=1，求a的值。
4、正方形abcd邊長為1，點f**段cd上運動，ae平分∠baf交bc於點e，問△acf與△abe的面積和s是否存在最大值，若存在，求出此時cf的長度及s；若不存在請說明理由。
5、如圖，p是矩形abcd的邊ad的乙個動點，矩形的兩邊ab,bc的長分別是3和4，那麼點p到矩形的兩條對角線ac和bd距離之和是（）
a12/5 b6/5 c 24/5 d不確定
6、如圖，在正方形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，mn//ab,且分別與ao、bo交於點m,n，求證：mb⊥nc。
把稜長為4的正方體分割成29個稜長為整數的正方體且沒有剩餘，其中稜長為1的正方體個數為________個
如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是
小結：出現角平分線與平行 → 等腰的出現
拿到題目沒有清晰思路時候，可以根據結論的處理**化反推→要證……只需證……）
一條好的輔助線是解題成功的關鍵。在什麼情況下該添置輔助線？
圖形與證明提高 2
1 在 abc中，be平分 abc，cf平分 acb，ce bf,求證 ebc fcb。2 直角 abc中，ef在ac上，ab ae,cf cb 求 fbe度數.3 abc中，cd ab垂足為d，ce平分 acb交ab於e點，若ac 15，bc 20，cd 12，求de的長。4 如圖 abc中 a ...
圖形與證明
3 兩條對角線互相平分且相等3 是平行四邊形，並且兩條對角線相等4 軸對稱中心對稱圖形 7 菱形的性質及判定 性質 判定 1 對邊平行，四邊都相等1 四條邊都相等2 對角相等2 是平行四邊形，並且有一組鄰邊相等3 兩條對角線互相垂直平分，每條對角線 3 是平行四邊形，並且兩條對角線互相垂直 平分一組...
圖形與證明
1.2010中山市如圖 1 已知小正方形abcd的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形a1b1c1d1 把正方形a1b1c1d1邊長按原法延長一倍得到正方形a2b2c2d2 如圖 2 以此下去 則正方形a4b4c4d4的面積為 2.2010中山市已知兩個全等的直角三角形紙片abc def，如圖 ...