教學過程設計
1、關於引入設計
由於平行四邊形（包括特殊的平行四邊形）及梯形的性質和判別學生在八年級（上）已接觸，知識點非常熟悉，相關知識體系的梳理也不止一遍，所以課的開始跳過複習舊知，開門見山拿出應用問題。
2、「證明三」的教學所關注的是對證明必要性的理解，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。同時，教學中注重所學內容與現實生活的聯絡，使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。
例1 買方巾
小王在商場買一塊漂亮的方紗巾，當她拿起時感覺紗巾不太方，於是向營業員提出了疑問。營來員二話不說拉起一對角，讓小王看另一組對角是否對齊，小王一看是對齊的，但她總覺得不踏實。同學們，你能想個方法幫小王確定是買還是不買這塊紗巾嗎？
並請說明理由
教學中引導學生從具體的問題情境抽象出數學問題，拿一張四邊形紙片替代紗巾，將題中的生活化語言轉化為數學語言，如問學生怎樣理解「拉起一對角，看另一組對角是否對齊」，讓學生從操作中體驗「沿對角線摺疊，兩部分是否重合」。
設計問題如下：
（1）第一次對齊可得到哪些量的關係？能確定是哪種四邊形？
（2）第二次對齊又能得到哪些量的關係？進一步確定是哪種四邊形？
（3）能否從其他角度來判斷這個四邊形為菱形？
（4）怎樣在原有菱形的基礎上加條件使之發展為正方形？
……這些問題的參與性強，每個學生可以從自己思考的角度出發得出相應的結果，每個問題後都要說明理由，讓學生認識到證明的必要性，探索證明的思路，同時明確證明的過程要步步有據。
例1的設計主要想複習平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者的區別和聯絡。
在例題的最後由教師歸結上述幾種判定正方形的方法，實質是去確定這個四邊形既是菱形又是矩形。
例2 玩拼圖
如圖，把邊長為2的正方形剪成四個全等的直角三角形，請運用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形。（要求全部用上，拼時互不重疊且不留空隙；方法盡可能多，全等的圖形只能算是一種。）
（1） 不是正方形的菱形。
（2） 不是正方形的矩形。
（3） 梯形。
（4） 不是矩形和菱形的平行四邊形
例題本意是想創設有助於學生自主學習的問題情境，採用小組合作、共同完成的形式，引導學生通實踐、探索、交流，達到共識。促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，去獲得知識分展技能，發展思維，邊動手邊體會數學世界的奇妙。
例3 好用的晾衣架
有一種新形的晾衣架，它有若干條長短木條構成幾個連續的菱形，每個關節都能活動，你能根據這種形式特徵，說出它的好處和固定方法嗎？
（其中ai，bj，bh，ci是長木條，ad，dh，cg，gj是短木條。）
生活的角角落落都有著數學知識的存在，例3的教學結合具體的教學內容：採用「問題情境——建立模型——解釋、採用與拓展」的模式展開。
（1）通過乙個實物晾衣架讓學生展開討論
去發現菱形形狀設計的美觀與實用。
（2）讓學生思考為什麼衣架可任意改變其
掛鉤間的距離？為何可被壓縮到一根
木棒的空間？
（3）觀察衣架上的幾個頂點在活動中有什
麼特殊的位置關係？為什麼這幾點
一定共線？這幾條直線一直平行？
（4）若要用兩個點將這個衣架固定，
你認為應選取怎樣位置的點？
此題的證明用到了三角形的穩定性、四邊形的不穩定性、菱形的相關性質。
上述問題情境的設計、數學過程的展開等盡可能讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略；鼓勵學生多一些嘗試和探索的同時，把證明作為探索活動的自然延續和必要發展，即根據觀察的實驗結果，運用歸納、模擬的方法先得出猜想，然後再進行證明，這十分有利於學生對證明的全面理解。另外，要求使用較規範的數學語言表達論證的過程，有利於學生清晰而有條理地表達自己的觀點並理解他人的思想。
3、 對鞏固練習的構思
練習1 如圖，e是等腰梯形abcd底ab
上的一點，為使四邊形aecd是平行四邊形，請
新增乙個條件圖中不能再新增別
的「點」和「線」）並給出證明。
提供乙個簡單的開放性問題，使學生在探索過
程中進一步理解所學的知識，同時激發學生對數學
證明的興趣和掌握證明方法的信心。
練習2 （1）如圖，兩條寬度均為1cm的紙
條疊合在一起，問重疊部分的四邊形是怎樣的四
邊形？為什麼？
（2）請分別計算下列條件下的s菱形abcd。
∠abc=30° s= cm2。
∠abc=45° s= cm2。
∠abc=60° s= cm2。
當∠abc=α 時 s= cm2。（用含α的三角函式來表示）
結合上述計算結果，思考：（1）隨著α的增大，菱形面積怎樣變化？
2）嘗試用上面的式子來解釋這種變化。
練習設計的問題有意識地進行台階的鋪設，以層層遞進的方式突破，使學生經歷根據特例進行歸納、建立猜想、用數學符號表示、並給出證明這一重要的數學探索過程，讓學生體會幾何與代數之間的聯絡，感覺數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
4、對小結的體會
小結通過本堂課的幾個例題和練習的研究與學習，我們知道生活裡充滿著三角形、四邊形及其它們的性質。你也會不經意間對我們周圍的生活進行數學的思考、有力的證明，反過來這也有利於我們深刻理解數學的真正含義。數學**於生活，又應用於生活，讓我們學好數學，為創造美好的生活加倍努力！
小結不僅是本節知識的羅列，更該是點晴之筆，需要一定的昇華，讓學生產生一些共鳴。
5、作業（略）
分鞏固性作業和拓展性作業。
6、板書設計：
設計評價
在本人十幾年的教學中有著太深刻的體會：傳統的平面幾何教學具有「雙刃劍」的功能；幾何內容的過分抽象和「形式化」，缺少與現實生活的緊密聯絡，使幾何直觀的優勢沒有得到充分的發揮；過分強調演繹推理和「形式化」使不少學生怕學幾何，甚至厭惡幾何，遠離幾何。
而《新課程標準》突出幾何知識的現實背景，把課程內容與學生的生活經驗有機地融合，使學生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，發展學生的推理能力（包括合情推理、演繹推理）。通過對基本圖形的基本性質必要的論證，使學生體會證明的必要性，理解證明的基本的過程。注重使學生經歷觀察、操作、推理等過程，倡導自主探索、合作交流和實踐創新的學習方式。
設計這節複習課努力去想達到上述的要求，因為做為一線的數學教師除了心底贊同這些，更有乙個美好的願望：讓學生輕鬆地學數學，做數學，讓學到的知識真正應用於生活。
《高三複習課 橢圓解題案例》教學設計
一 教學內容分析 解析幾何屬高考必考內容，考題涉及圖形的幾何性質及計算，主要考察數形結合思想，方程思想，對應和運動變化思想等數學思想，既要求學生的理解能力 分析問題的能力，同時對計算能力要求很高。因此，本節課的教學重點是 根據題目條件進行 形 與 數 的相互轉化，體會利用題目中隱含的幾何特徵解題比代...
證明 三 複習1導學案
課題 四邊形 複習一 課型 複習課授課時間 2011.12.6 主備人 審核人 九年級數學組 學習目標 1 通過複習回憶平行四邊形的性質定理和判定定理，進一步提高推理論證能力。2 體會三角形的中位線性質及定理的應用 中點四邊形的判定 學習重點 1 利用平行四邊形的性質和判定解決具體的問題。2 中點四...
第三章證明 三 複習
證明 三 複習 一 知識梳理 一 幾種特殊四邊形的性質 二 特殊四邊形的常用判定方法 三 其他重要定理 1 三角形中位線定理 三角形的中位線 三角形的第三邊，且等於第三邊的 2 在直角三角形中，斜邊上的中線等於 3 在直角三角形中，30 角所對的直角邊等於斜邊的 4.如果三角形一邊上的中線等於這邊的...