課題：特殊平行四邊形（2姓名： 班級：
教學過程：
我們曾在前面**過另一種特殊的平行四邊形—---菱形，大家還記得它嗎？
1、菱形的定義2、菱形的性質3、菱形的判別方法
菱形的這些性質和判別方法我們是怎樣得到的?那麼你能用幾何推理過程來證明它們嗎？這節課我們就來證明菱形的性質和判別方法。
（二）**新知1：（1）已知：如圖，四邊形abcd是菱形，ab=bc
（2）已知：如圖，菱形abcd的對角線相交於o點
求證：ac⊥bd，ac平分∠bad和∠bcd，bd平分∠abc和∠adc
證明：(三)歸納應用
1、菱形的性質：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質
（2）菱形的四條邊都相等。（3）菱形的對角線互相垂直，並且每條對角線平分一組對角
2、利用性質解決問題：
例2 如圖,四邊形abcd是邊長為13cm的菱形,其中對角線bd長10cm.求（1）對角線ac的長度（2）菱形abcd的面積
3、方法總結：
（1） 菱形的每一條對角線可以把菱形分成兩個全等的三角形，菱形的兩條對角線可以把菱形分成四個全等的直角三角形，因此關於菱形問題往往可以轉化為等腰三角形或直角三角形的問題來解決。 （2）如果菱形的兩條對角線長分別為a、b則菱形面積為1/2ab
4、練習：
（1）已知：菱形abcd中，e、f分別是cb、cd上的點且be=df。
求證：(1)△abe≌△adf
（2）連線ac你能確定ac與ef的關係嗎？
（３）已知菱形的對角線長分別為6、8，則周長為面積為
**新知
你還記得怎樣判別乙個平行四邊形是菱形嗎?那麼滿足什麼條件的四邊形是菱形?你能證明嗎？
選擇其中乙個畫圖，寫已知、求證，並思考證明過程。
歸納方法：菱形的判別方法：1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3、四條邊都相等的四邊形是菱形。
布置作業：課本99頁習題3.5
當堂檢測：
一、選擇題
1. 如圖, ac, bd是菱形abcd的對角線, 且交於點o,
則下面正確的是( )
a. 圖中共有8個三角形, 它們不全等.
b. 圖中只有四個全等的直角三角形
c. 圖中有四對不是直角的全等三角形
d. 圖中有四個全等的直角三角形, 兩對全等的等腰三角形
2．已知菱形的兩條對角線長分別為4和10，則菱形的邊長為（ ）
a 116 b 29 c d
3. 若菱形的邊長為1cm，其中一內角為，則它的面積為
（abcd）
4、.菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）
a、對角線互相垂直b、內角和為360c、對角相等d、對角線互相平分
5、在菱形abcd中，ae⊥bc於e點，菱形abcd面積為48cm2 ，ae＝6cm，則ab的長度為（）
a、 12cm b、 8cm c、 4cm d、2cm
6、如圖，在菱形abcd中，e，f，g，h分別是菱形四邊的中點，鏈結ef與fh交於點o，則圖中共有菱形( )
ａ．4個5個6個7個
二、填空題1．在菱形abcd中，若較短對角線長等於邊長，且菱形的邊長為5cm.，則較長的對角線長
2．菱形abcd中，對角線ac＝6cm，bd＝8cm，則這個菱形的邊長是 cm，面積是 cm2．
3在△abc中，ad⊥bc於d，e、f分別是ab、ac的中點，鏈結de、df，當△abc滿足條件_________時，四邊形aedf是菱形(填寫乙個你認為恰當的條件即可)
4.在四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，從(1)ab=cd；(2)ab∥cd；(3)oa=oc；(4)ob=od；(5)ac⊥bd；(6)ac平分∠bad這六個條件中，選取三個推出四邊形abcd是菱形。如(1)(2)(5) abcd是菱形，再寫出符合要求的兩個：
________abcd是菱形；________abcd是菱形。
5.如圖，菱形abcd的對角線的長分別為2和5，p 是對角線ac上任一點（點p不與點a、c重合）， 且pe∥bc交ab於e，pf∥cd交ad於f，則陰影部分的面積是_______
6．（5分）已知：如圖，四邊形abcd是菱形，e是bd延長線上一點，f是db延長線上一點，且de=bf。請你以f為乙個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想它和圖中已有的某一條線段相等（只須找到一組線段相等即可） .
（1）鏈結
（2）猜想 .
三、解答題
7. 如圖，在中，，ｄ、ｅ、ｆ分別是
、、邊上的中點．
⑴求證：四邊形是菱形；
⑵若cm，求菱形的周長．
8.如圖平行四邊形中，、交於，是過的直線，分別交、於、，且．⑴求證：；
⑵試判斷四邊形的形狀，並說明理由．
四、選做題
9如圖，在rt△abc與rt△abd中，∠abc=∠bad=90°，ad=bc，ac、bd相交於點g，過點a作ae∥db交cb的延長線於點e，過點b作bf∥ca交da的延長線於點f， ae、bf相交於點h.⑴圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不新增任何輔助線） ⑵證明四邊形ahbg是菱形；
⑶若使四邊形ahbg是正方形，還需在rt△abc的邊長之間再新增乙個什麼條件？請你寫出這個條件.（不必證明）
10.如圖，在平面直角座標系中，四邊形oabc為菱形，點c的座標為(4，0),∠aoc=60,垂直於x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形oabc的兩邊分別交於點m、n（點m在點n的上方）.
（1）求a、b兩點的座標；
（2）設△omn的面積為s，直線k運動時間為t秒(0≤t≤6)，請寫出s關於t的函式表示式；
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