立體幾何常考證明題彙總
1、已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點
（1） 求證：efgh是平行四邊形
（2） 若bd=，ac=2，eg=2。求異面直線ac、bd所成的角和eg、bd所成的角。
考點：證平行（利用三角形中位線），異面直線所成的角
2、如圖，已知空間四邊形中，，是的中點。
考點：線面垂直，面面垂直的判定
3、如圖，在正方體中，是的中點，
求證：平面。
考點：線面平行的判定
4、已知中,面, ,求證：面．
考點：線面垂直的判定
5、已知正方體，是底對角線的交點.
求證：(１) c1o∥面；(2)面．
考點：線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定
6、正方體中，求證：（1）；（2）.
考點：線面垂直的判定
7、正方體abcd—a1b1c1d1中．(1)求證：平面a1bd∥平面b1d1c；
(2)若e、f分別是aa1，cc1的中點，求證：平面eb1d1∥平面fbd．
考點：線面平行的判定（利用平行四邊形）
8、四面體中，分別為的中點，且，
，求證：平面
考點：線面垂直的判定,三角形中位線，構造直角三角形
9、如圖是所在平面外一點，平面， 是的中點，是上的點，
（1）求證：；（2）當， 時，求的長。
考點：三垂線定理
10、如圖，在正方體中，、、分別是、、的中點.求證：平面∥平面.
考點：線面平行的判定（利用三角形中位線）
11、如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.
考點：線面平行的判定（利用三角形中位線），面面垂直的判定
12、已知是矩形，平面，，，為的中點．
（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角．
考點：線面垂直的判定,構造直角三角形
13、如圖，在四稜錐中，底面是且邊長為的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直於底面．
（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的大小．
考點：線面垂直的判定,構造直角三角形,面面垂直的性質定理，二面角的求法（定義法）
14、如圖1,在正方體中，為的中點，ac交bd於點o，求證：平面mbd．
考點：線面垂直的判定，運用勾股定理尋求線線垂直
15、如圖２，在三稜錐ａ－bcd中，bc＝ac，ad＝bd，
作be⊥cd，ｅ為垂足，作ah⊥be於ｈ．求證：ah⊥平面bcd．
考點：線面垂直的判定
16、證明：在正方體abcd－a1b1c1d1中，a1c⊥平面bc1d
考點：線面垂直的判定，三垂線定理
、17、如圖，過s引三條長度相等但不共面的線段sa、sb、sc，且∠asb=∠asc=60°，∠bsc=90°，求證：平面abc⊥平面bsc．
考點：面面垂直的判定（證二面角是直二面角）
高中數學立體幾何
必修21.已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸 單位 cm 可得這個幾何體的體積是 2.某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為 3 如圖,在稜長為a的正方體abcd a1b1c1d1中,e f g分別是cb cd cc1的中點.1 求證 平面ab1d1 平面efg 2 求證 平面aa...
高中數學立體幾何
立體幾何 一 空間直線，平面之間的關係2011 08 06 一.基礎知識 1.空間直線的關係 空間的兩條直線有三種關係。重點掌握 異面直線所稱的角 異面直線定理 2.空間直線和平面的位置關係有三種關係。其中 和統稱直線在平面外。重點掌握 直線和平面平行的判定定理 性質定理。3.空間兩個平面的位置關係...
高中數學立體幾何總結
考試內容 平面及其基本性質 平面圖形直觀圖的畫法 數學探索版權所有平行直線 對應邊分別平行的角 異面直線所成的角 異面直線的公垂線 異面直線的距離 數學探索版權所有平行平面的判定與性質 平行平面間的距離 二面角及其平面角 兩個平面垂直的判定與性質 數學探索版權所有多面體 正多面體 稜柱 稜錐 球 數...