（立體幾何單元複習練習）
班級姓名學號
一、 選擇題
1．已知異面直線、分別在平面、內， =，那麼直線與、的關係是 （ ）
a．同時與、都相交b．至多與、中的一條相交
c．至少與、中的一條相交 d．只與、中的一條相交
2．一凸多面體的稜數為30，面數為12，則它的各面多邊形的內角總和為 （ ）
a．54000 b．64800 c．72000 d．79200
3．若p是等邊三角形abc所在平面外一點，pa=pb=pc=△abc的邊長為1，則pc和平面abc所成的角是
a．300 b．450 c．600 d．900
4．ab是⊙o的直徑，sa垂直於⊙o所在的平面m，平面m內有一動點，使得pb⊥ps，則點p的位置在 （ ）
a．⊙o內 b．⊙o上 c．⊙o外 d．不能確定
5．若三直線pa、pb、pc兩兩垂直，且pa=pb=pc=3，則點p到平面abc的距離為 （ ）
a． b． c． d．
6．對於直線、和平面、，⊥的乙個充分條件是 （ ）
ab．⊥， =，
cd． //，⊥，⊥
7．菱形abcd的邊長為，銳角a為600，將它沿對角線bd折成600的二面角，那麼ac與bd的距離為 （ ）
a． b． c． d．
8．三稜錐的側稜兩兩垂直，三個側面三角形的面積分別為、、，則三稜錐的體積是 （ ）
a． b． c． d．
9．圓柱的底面半徑是6，高是10，平行於軸的截面在底面上截得的弦長等於底面的半徑，則圓柱被截成的兩部分中較大部分的體積是
a． + b． c． d．
10．在半徑為6的球的內部有一點，該點到球心的距離為4，過該點作球的截面，則截面面積的最小值是
a． 11 b．20 c．32 d．27
11．向高為h的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量v與水深的函式關係的圖象如圖所示，那麼水瓶的形狀是
abcd
12．已知長方體abcd—a1b1c1d1的長、寬、高依次為5、4、3，則從頂點a沒長方體表面到對角頂點c1的最短距離是 （ ）
a． b． c． d．
二、填空題
13．已知球o的半徑為r，它的表面上有兩點a、b，且∠aob=，那麼a、b兩點間的球面距離是
14．給出下列條件（其中和為直線，為平面①⊥內一凸五邊形的兩條邊；②⊥內三條不都平行的直線；③⊥內的無數條直線；④⊥內正六邊形的三條邊；
⑤⊥，⊥，其中是⊥的充分條件的所有序號是
15．在直二面角中， ab與所成角為，ab與所成角為，ab與所成的角為，則
16．乙個斜三稜柱每相鄰兩個側面所組成的三個二面角中，其中有兩個分別是300和450，則第三個二面角的大小是
三、解答題
17．△abc的∠c=900，pa垂直於△abc所在的平面，m、n分別是邊ac、pb的中點，求證：mn ⊥ac
18．自二面角內一點p到兩個半平面所在平面的距離分別為和4，到稜的距離為，求這個二面角的大小；
19．已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，求它的內切球的面積？
20．如圖所示，△abc中，ab=bc，ab⊥bc，pa垂直於△abc所在的平面，pa=ab，在△pbc中，bd ⊥pc，d為垂足，求線段bd在面pac內的射影的長與線段bd長的比。
21．在圖中，正三稜錐a—bcd的底面邊長為，側稜長為，過b作與側稜ac、ad都相交的截面，當截面周長最小時，求截面面積。
參***
1．c 2．b 3．a 4．b 5．b 6．c 7．a 8．c 9．a 10. b 12. a
13. 14.②④ 15.2 16. 17.略18.750或1650 19. 20.∶21.
高中數學立體幾何
必修21.已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸 單位 cm 可得這個幾何體的體積是 2.某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為 3 如圖,在稜長為a的正方體abcd a1b1c1d1中,e f g分別是cb cd cc1的中點.1 求證 平面ab1d1 平面efg 2 求證 平面aa...
高中數學立體幾何
立體幾何 一 空間直線，平面之間的關係2011 08 06 一.基礎知識 1.空間直線的關係 空間的兩條直線有三種關係。重點掌握 異面直線所稱的角 異面直線定理 2.空間直線和平面的位置關係有三種關係。其中 和統稱直線在平面外。重點掌握 直線和平面平行的判定定理 性質定理。3.空間兩個平面的位置關係...
高中數學立體幾何總結
考試內容 平面及其基本性質 平面圖形直觀圖的畫法 數學探索版權所有平行直線 對應邊分別平行的角 異面直線所成的角 異面直線的公垂線 異面直線的距離 數學探索版權所有平行平面的判定與性質 平行平面間的距離 二面角及其平面角 兩個平面垂直的判定與性質 數學探索版權所有多面體 正多面體 稜柱 稜錐 球 數...