（2）三垂線法：（三垂線定理法：a∈α作或證ab⊥β於b，作bo⊥稜於o，連ao，則ao⊥稜l，∴∠aob為所求。）
向量法：設，是二面角的兩個面，的法向量，則向量，的夾角（或其補角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角為，則．
二、空間距離問題
兩異面直線間的距離
方法一：轉化為線面距離。如圖，m和n為兩條異面直線，且，則異面直m和n之間的距離可轉化為直線m與平面之間的距離。
方法二：高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然後再進行計算,直接計算公垂線段的長度。
點到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線再求解；
向量法：點到直線距離：在直線上找一點，過定點且垂直於直線的向量為，則定點到直線的距離為
點到平面的距離
方法一：幾何法。步驟1：過點p作po於o，線段po即為所求。
步驟2：計算線段po的長度。(直接解三角形；等體積法和等面積法；換點法)
等體積法步驟：①在平面內選取適當三點，和已知點構成三稜錐；②求出此三稜錐的體積v和所取三點構成三角形的面積s；③由v=s·h，求出h即為所求.這種方法的優點是不必作出垂線即可求點面距離.
方法二：座標法。
線面距、麵麵距均可轉化為點面距
三、平行與垂直問題
證明直線與平面的平行：（1）轉化為線線平行；（2）轉化為麵麵平行.
證明平面與平面平行：（1）轉化為線面平行；（2）轉化為線面垂直.
證明線線垂直：（1）轉化為相交垂直；（2）轉化為線面垂直；（3）轉化為線與另一線的射影垂直；
方法（2）：用線面垂直實現方法（3）：三垂線定理及其逆定理。
證明線面垂直：（1）轉化為該直線與平面內相交二直線垂直；（2）轉化為該直線與平面的一條垂線平行；（3）轉化為該直線垂直於另乙個平行平面；（4）轉化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.
方法（1）：用線線垂直實現方法二：用麵麵垂直實現。
面面垂直：
方法一：用線面垂直實現。
方法二：計算所成二面角為直角。
高中數學立體幾何總結
考試內容 平面及其基本性質 平面圖形直觀圖的畫法 數學探索版權所有平行直線 對應邊分別平行的角 異面直線所成的角 異面直線的公垂線 異面直線的距離 數學探索版權所有平行平面的判定與性質 平行平面間的距離 二面角及其平面角 兩個平面垂直的判定與性質 數學探索版權所有多面體 正多面體 稜柱 稜錐 球 數...
高中數學立體幾何總結
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高中數學立體幾何
必修21.已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸 單位 cm 可得這個幾何體的體積是 2.某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為 3 如圖,在稜長為a的正方體abcd a1b1c1d1中,e f g分別是cb cd cc1的中點.1 求證 平面ab1d1 平面efg 2 求證 平面aa...