立體幾何專題訓練
1．在四稜錐p－abcd中，pa＝pb．底面abcd是菱形，且∠abc＝60°．e在稜pd上，滿足de＝2pe，m是ab的中點．
（1）求證：平面pab⊥平面pmc；
（2）求證：直線pb∥平面emc．
2.如圖，等腰梯形中，， =2，，，為的中點，矩形所在的平面和平面互相垂直.
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）設的中點為，求證：平面；
（ⅲ）求三稜錐的體積.
10如圖所示，在直三稜柱中，平面為的中點．
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求證：平面；
（ⅲ）設是上一點，試確定的位置使平面平面，並說明理由．
12如圖，在四稜錐中，底面，，，是的中點．
（1）證明；
（2）證明平面；14已知ab⊥平面acd，de⊥平面acd，△acd為等邊三角形，ad＝de＝2ab＝2，f為cd的中點．
(1)求證：af⊥平面cde；
(2)求證：af∥平面bce；
(3)求四稜錐c－abed的體積．
15如圖，菱形abcd所在平面與矩形acef所在平面互相垂直，已知bd=2af，且點m是線段ef的中點.
(1)求證：am∥平面bde；
(2)求證：平面def⊥平面bef.
18在直三稜柱abc－a1b1c1中，ac＝3，bc＝4，ab=5，aa1＝4，點d是ab的中點，
（1）求證：ac⊥bc1；（2）求證：ac 1//平面cdb1；
（）求異面直線 ac1與 b1c所成角的余弦值．
19、如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，，，.
(1)求證：平面；
（2）求四面體的體積.
29、如圖，平面平面，點e、f、o分別為線段pa、pb、ac的中點，點g是線段co的中點，，．求證：
（1）平面；
（2）∥平面．
33、已知在四稜錐p一abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥平面abcd，pa=ad=1，ab=2，e、f分別是ab、pd的中點。
（ⅰ）求證：af∥平面pec；
高中數學 立體幾何常考證明題
立體幾何常考證明題彙總 1 已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點 1 求證 efgh是平行四邊形 2 若bd ac 2，eg 2。求異面直線ac bd所成的角和eg bd所成的角。證明 在中，分別是的中點 同理，四邊形是平行四邊形。2 90 30 考點 證平行 利用三角形中位線 異面直線所成的角 ...
高中數學立體幾何常考證明題彙總
新課標立體幾何常考證明題彙總 1 已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點 1 求證 efgh是平行四邊形 2 若bd ac 2，eg 2。求異面直線ac bd所成的角和eg bd所成的角。證明 在中，分別是的中點 同理，四邊形是平行四邊形。2 90 30 考點 證平行 利用三角形中位線 異面直線所成...
高中數學立體幾何常考證明題彙總
考點1 證平行 利用三角形中位線 異面直線所成的角 已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點 1 求證 efgh是平行四邊形 2 若bd ac 2，eg 2。求異面直線ac bd所成的角和eg bd所成的角。考點2 線面垂直，面面垂直的判定 如圖，已知空間四邊形中，是的中點。求證 1 平面cde 2 ...