《第1章三角形的證明》同步練習卷a（9）
一、選擇題
1．已知三組資料：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分別以每組資料中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（ ）
2．如圖是乙個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有乙個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）範圍是（ ）
3．下列說法中正確的是（ ）
4．下列命題的逆命題不正確的是（ ）
第2題第6題
二、填空題
5．在△abc中，ab=ac=5，bc=6．若點p在邊ac上移動，則bp的最小值是
6．如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9πcm，點a、b分別是圓柱兩底面圓周上的點，且a、b在同一母線上，用一棉線從a順著圓柱側面繞3圈到b，求棉線最短為cm．
三、解答題
7．如圖，一根長6公尺的木棒（ab），斜靠在與地面（om）垂直的牆（on）上，與地面的傾斜角（∠abo）為60°．當木棒a端沿牆下滑至點a′時，b端沿地面向右滑行至點b′．
（1）求ob的長；
（2）當aa′=1公尺時，求bb′的長．
8．寫出下列命題的逆命題，並判斷真假性．
（1）直角三角形的兩銳角互餘；
（2）若a=b，則；
（3）如果a+b＞0，那麼a＞0，b＞0；
（4）兩個圖形關於某條直線對稱，則這兩個圖形一定全等．
《第1章三角形的證明》同步練習卷a（10）
一、選擇題
1．滿足下列條件的三角形不一定是直角三角形的是（ ）
2．已知下列命題：①若a≤0，則|a|=﹣a；②若ma2＞na2，則m＞n；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④垂直於弦的直徑平分弦．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
3．如圖，小亮將公升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然後將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發現此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計）為（ ）
4．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，則點c到ab的距離是（ ）
5．如圖，將邊長為8cm的正方形abcd摺疊，使點d落在bc邊的中點e處，點a落在f處，摺痕為mn，則線段cn長是（ ）
第3題第5題第6題第8題第9題第10題
2、填空題
6．如圖，在?abc中，ca=cb，ad?bc，be?ac，ab=5，ad=4，則ae
7．下列命題中，其逆命題成立的是只填寫序號）
?同旁內角互補，兩直線平行；
?如果兩個角是直角，那麼它們相等；
?如果兩個實數相等，那麼它們的平方相等；
?如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形．
8．如圖，在rt?abc中，?c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按圖中所示方法將?bcd沿bd摺疊，使點c落在ab邊的c'點，那麼?adc'的面積是
9．如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底3cm的點c處有一滴蜂蜜，此時乙隻螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點a處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm．
10．如圖，點e是正方形abcd內的一點，連線ae、be、ce，將?abe繞點b順時針旋轉90°到?cbe'的位置．若ae=1，be=2，ce=3，則?be'c度．
三、解答題
11．如圖，bc=4cm，ab=3cm，af=12cm，ac?af，正方形cdef的面積是169cm2，試判斷?abc的形狀？
12．如圖所示、?aob和?cod均為等腰直角三角形，?aob=?cod=90°，d在ab上．
（1）求證：?aoc??bod；
（2）若ad=1，bd=2，求cd的長．
13．在?abc中，bc=a，ac=b，ab=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，?abc是直角三角形；當a2+b2?
c2時，利用代數式a2+b2和c2的大小關係，**?abc的形狀（按角分類）．
（1）當?abc三邊分別為6、8、9時，?abc為三角形；當?abc三邊分別為6、8、11時，?abc為三角形．
（2）猜想，當a2+b2c2時，?abc為銳角三角形；當a2+b2c2時，?abc為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，?abc的形狀，並求出對應的c的取值範圍．
《第1章三角形的證明》同步練習卷a（11）
一、選擇題
1．下列所給條件中，不能判斷兩個直角三角形全等的是（ ）
2．如圖，在rt?acd和rt?bec中，若ad=be，dc=ec，則不正確的結論是（ ）
3．如圖，已知ab=ad，那麼新增下列乙個條件後，仍無法判定?abc??adc的是（ ）
第2題第3題第4題
二、填空題
4．如圖，ad，eh分別是銳角?abc和銳角?efg的高，且ab=ef，ad=eh．若使?abc??efg，需補充乙個條件填寫乙個你認為適當的條件即可）．
三、解答題
5．如圖所示，ab=cd，de?ac，bf?ac，e、f為垂足，de=bf．求證：ae=cf．
6．已知：如圖所示，?abc中，?c=90°，ad是?bac的平分線，de?ab於e，f在ac上，bd=df．求證：cf=eb．
《第1章三角形的證明》同步練習卷a（12）
一、選擇題
1．使兩個直角三角形全等的條件是（ ）
2．要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd=bc，再定出bf的垂線de，使a、c、e在同一條直線上，如圖，可以得到?edc??abc，所以ed=ab，因此測得ed的長就是ab的長，判定?
edc??abc的理由是（ ）
3．如圖，已知ab=cd，ae?bd於e，cf?bd於f，ae=cf，則圖中全等三角形有（ ）
4．如圖，d在ab上，e在ac上，且?b=?c，那麼補充下列乙個條件後，仍無法判定?abe??acd的是（ ）
二、填空題
5．如圖所示，在四邊形abcd中，cb=cd，?abc=?adc=90°，?bac=35°，則?bcd的度數為度．
6．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即bc=ef），左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等，則?abc+?dfe度．
7．如圖所示，在?abc中，?c=90°，de?ab於點d，交ac於點e．若bc=bd，ac=4cm，bc=3cm，ab=5cm，則?ade的周長是
8．如圖所示，?adb=?acb=90°，ac=bd，ac、bd相交於點o，給出下列五個結論：?
ad=bc；??dbc=?cad；?
ao=bo；?ab?cd；?
do=co．其中正確的有填序號）．
9．如圖：在四邊形abcd中，ad=dc，?adc=?abc=90°，de?ab於e，若四邊形abcd的面積為16，則de的長為
三、解答題
10．在?abc中，ab=cb，?abc=90°，f為ab延長線上一點，點e在bc上，且ae=cf．
（1）求證：rt?abe?rt?cbf；
（2）若?cae=30°，求?acf的度數．
11．如圖，在rt?abc中，ab=ac，?bac=90°，?1=?2，ce?bd的延長於e．求證：bd=2ce．
12．如圖，已知rt?abc?rt?ade，?abc=?ade=90°，bc與de相交於點f，連線cd，eb．
（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一枚舉；
（2）求證：cf=ef．
13．如圖所示，已知a、e、f、c在同一直線上，ae=cf，過e、f分別作de?ac於點e，bf?ac於點f，若ab=cd．
（1）bd與ef互相平分嗎？請說明理由；
（2）若將?abf沿ca方向移動變為圖?時，其餘條件不變，上述結論是否還成立？請說明理由．
1 2 1三角形證明之直角三角形
1.2.1直角三角形 備課人 陳燕芝審核人 瞿建平備課時間 2015.3.4 姓名班級使用時間 學習目標 1 了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2 結合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題 知道原命題成立其逆命 題不一定成立。學習過程 一.溫故知新 1.abc中,c 90 a,b為直角邊,c...
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
訓練3證明三角形是直角三角形
例1 已知 如圖，在 abc中，cd是ab邊上的高，且cd2 ad bd.求證 abc是直角三角形.訓練 1 已知 在 abc中，a b c的對邊分別是a b c，滿足a2 b2 c2 338 10a 24b 26c.試判斷 abc的形狀.2 如圖 在正方形abcd中，f為dc的中點，e為bc上一點...