八數下導學案——05 1.2直角三角形（1）
——勾股定理及其逆定理
【學習目標】：1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法2、了解逆命題和互逆命題的概念，會識別兩個互逆命題。知道原命題成立，其逆命題不一定成立。
【學習過程】：一、知識準備：
乙個直角三角形房梁如圖所示，其中bc⊥ac， ∠bac=30°，ab=10 cm，cb1⊥ab，b1c1⊥ac1，垂足分別是b1、c1，那麼bc的長是多少? b1c1呢?
二、自學新知：（自學課本14--16頁，完成下列目標）
［目標一］：勾股定理（重點）
1、閱讀教材p14「想一想」，你得到了什麼？
2、畫幾個直角三角形，測量每邊長度，並計算各邊平方你會得到什麼結論？
歸納小結：直角三角形兩直角邊的平方和等於
［展示練習］：若乙個直角三角形的兩邊長分別是12和5，則第三邊長？
三、合作**
［目標二］：勾股定理的逆定理（重點）
**問題：1.畫出邊長分別為3㎝、4㎝、5㎝； 5㎝、12㎝、13㎝的三角形，說說你是怎麼畫的？所畫的三角形是直角三角形嗎？你是怎麼知道的？
歸納小結：如果三角形兩邊平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是
［展示練習］：.若△abc中，a=b=5，c=5，則△abc為_________三角形.
［目標三］：互逆命題、互逆定理
1、觀察勾股定理及其逆定理，它們的條件和結論之間有怎樣的關係？
2、分別寫出將「對頂角相等」和「兩直線平行，同為角相等」的條件和結論互換的逆命題，並判斷寫出的命題的真假。
歸納小結：1、互逆命題：在兩個命題中，如果乙個命題的和分別是另乙個命題的和那麼這兩個命題稱為互逆命題，其中乙個命題稱為另乙個命題的逆命題。
2、互逆定理：如果乙個定理的逆命題經過證明是那麼它也是乙個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中乙個定理稱為另乙個定理的逆定理。
注意：（1）將乙個命題的條件與結論互換，就得到這個命題的逆命題。相對於逆命題來說，原來的命題叫做原命題，原命題與逆命題是互逆的關係，因而是相對的，需要注意的是：
原命題正確，逆命題不一定正確。
［展示練習］：「直角三角形的兩銳角互餘」的逆命題是它是填真假命題）
「矩形的兩組對邊相等」的逆命題是它是填真假命題）
由此我們可以發現：原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題．
四、課時小結：通過本節課的學習，你有什麼收穫？
五、課堂檢測：
1.「互為相反數的兩數之和為零，」的逆命題是這個命題
是填真假命題）。
中，∠c=90°，cd⊥ab，垂足為d，若∠a=60°，ab=4 cm，則cd
3.對角線長為m的正方形的邊長為
4.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（ ）
a.兩條直角邊對應相等 b.有兩條邊對應相等
c.一條邊和一銳角對應相等 d.一條邊和乙個角對應相等
5.以下各組數為邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a. +1，－1，2 b.4，7.5，8.5
c.7，24，25d.3.5，4.5，5.5
6.如圖，ab⊥bc，dc⊥bc，e是bc上一點，∠bae=∠dec=60°，ab=3，ce=4，則ad等於( )
a.4 8 b.24 c.10 d.12
7.已知：如右圖，△abc中，cd⊥ab於d，ac=4，bc=3，db=.
（1）求dc的長；（2）求ad的長；
（3）求ab的長；（4）求證：△abc是直角三角形.
8.如圖，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=8㎝，求△abc的面積。
1 2直角三角形 練習
1.2.1 勾股定理練習 一 判斷題 1.如果乙個命題正確，那麼它的逆命題也正確 2.定理不一定有逆定理 3.在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長 二 填空題 中，c 90 如圖 1 若b 5，c 13，則a若a 8，b 6，則c 2.等邊 abc，ad為它的高線，如圖 2 所示，若它...
直角三角形
例1 如圖，已知在rt abc中，c 90 cd ab，ad 8，bd 4，求tana的值。2 坡度的定義及表示 難點 我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 或坡比 坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關係是 注意 1 坡度一般寫成1 m的形式 比例的前項為1，後項可以是小數 ...
解直角三角形 1
授課時間 13年3月7日主備人 李政超 教學目標 1.明確解直角三角形的概念.2 直角三角形中的邊角關係 重點難點 能利用直角三角形中的邊角關係解直角三角形 教學過程 活動一 小組討論,合作 10分鐘 在乙個直角三角形的六個元素中，除了直角外,如果再知道元素 其中至少有個是邊 這個三角形就確定下來,...