第2課1.1（2）菱形的性質與判定——判定
一、課前練習
1、菱形的性質
2、尺規作圖: 如圖2，
（1）已知 ab是線段。求作線段ab的垂直平分線mn。
（2）在（1）中，mn上任取一點p，則papb,理由是：
線段垂直平分線上的點到
（3）在（2）定理的逆定理是：到線段兩端距離相等的點在
3、如圖3，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o, ∠bad60゜，ab，
則bc____,ob____,ac_____。
二、新課學習（）
〖**1〗 平行四邊形具有不穩定性。如圖，拉動頂點d，當□abcd
的對角線互相垂直（ac⊥bd）時，平行四邊形就變成了______形。
〖菱形的判定定理1〗對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
〖定理證明〗
已知：如圖4，在□abcd，對角線ac與bd相交於點o，ac⊥bd。
求證：□abcd是菱形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形（已知）
∴ob_____（平行四邊形的
∵ac⊥bd（已知）
∴ab_______（線段垂直平分線上的點到
∴□abcd是菱形（菱形的______）
☆鞏固練習一
4、（1）有一組鄰邊相等的是菱形。
（2）對角線_________的平行四邊形是菱形。
5、（1）畫乙個菱形，使它的對角線的長分別為3cm和4cm。
（2）根據（1）中的圖形，試判斷命題
「對角線互相垂直平分的四邊形是菱形」
的真假。
6、已知：如圖5，在□abcd中，對角線ac的垂直平分線分別與ad，ac，bc相交於點e，o，f。
求證：四邊形afce是菱形。
〖**2〗如下圖，在做剪紙手工時，我們發現用摺紙的方法可以得到乙個菱形。
〖菱形的判定定理2〗四邊相等的四邊形是菱形。
〖定理證明〗
已知：如圖6，在四邊形abcd中，。
求證：四邊形abcd是菱形。
證明：∵（已知）
∴四邊形abcd是平行四邊形的四邊形是平行四邊形）
∵（已知）
∴四邊形abcd是菱形的平行四邊形是菱形）
〖例2〗已知：如圖7，在□abcd中，對角線ac與bd相交於點o，ab，oa，ob=1。
求證：□abcd是菱形。
證明：∵oa，ob=1, ab（已知）
∴ ∴ao⊥____（兩邊的平方和等於的三角形是直角三角形）
∴□abcd是菱形是菱形）
☆鞏固練習二
7、如圖8，以o為圓心，oa長為半徑畫弧別交om、on於a、b兩點，
再分別以為a、b為圓心，以oa長為半徑畫弧，兩弧交於點c，
分別連線ac、bc，則四邊形oacb一定是（ ）
a．梯形 b．菱形 c．矩形 d．正方形
8、如圖9，在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，新增
下列乙個條件，能使平行四邊形abcd成為菱形的是（ ）
a．ao=bo b．ac=ad c．ab=bc d．od=ac
9、已知：如圖10，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，
點e，f，g，h分別是oa，ob，oc，od的中點。
求證：四邊形efgh是菱形。
三、過關練習
10、如圖11，絲帶重疊的部分一定是（ ）
a．正方形 b．矩形 c．菱形 d．等腰梯形
11、如圖12，小明在作線段ab的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點a，b為圓心，大於線段ab長度一半的長為半徑畫弧，相交於點c，d，則直線cd即為所求．鏈結ac，bc，ad，bd，根據她的作圖方法可知，四邊形adbc一定是（ ）
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．等腰梯形
12、如圖13，在△abc中，ad是角平分線，de∥ac交ab於e，
df∥ab交ac於f，ae=5cm。求四邊形aedf的周長。
四、提公升練習
13、如圖14，作出以a，b，c為頂點的所有的菱形。
14、已知：如圖15，在四邊形紙片abcd中，ad//bc,adcd。將紙片沿過點d的直線摺疊，使點c落在ad上的點，摺痕de交bc於點e。
連線。你能確定四邊形的形狀嗎？證明你的結論。
第2講 學生 菱形的性質與判定專題
一 選擇題 1.菱形具有而矩形不一定具有的性質是 a 對角線互相垂直 b 對角線相等 c 對角線互相平分 d 對角互補 2.在菱形abcd中，ab 5cm，則此菱形的周長為 a.5cm b.15cm c.20cm d.25cm 3.如圖，在菱形abcd中，bad 60 bd 4，則菱形abcd的周長...
1 1 2菱形的性質與判定教學設計與導學案
教學設計 1.1 菱形的性質與判定 第二課時 北師大版 九年級數學上 2018年9月 1.1.2 菱形的性質與判定 教學設計 一 教學目標 學習目標 1.理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法，明確菱形證明的三種切入方式 會用這些判定方法進行有關的論證和計算 2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養...
1 3 3菱形性質與判定
1.3.3菱形性質與判定 九年級上數學005 主備 張東波班級 姓名 一.學習目標 1 理解菱形的定義，掌握菱形的性質和判定 2 能運用菱形的性質和判定進行簡單的計算與證明 二 學習重點 菱形的性質 判定的理解和掌握 學習難點 菱形的性質 判定的綜合應用 三 教學過程 知識梳理1 菱形的定義 菱形的...