課題：1.3正方形的性質與判定(2)
【學習目標】
1. 經歷探索正方形有關判別條件的過程，在簡單的操作活動和說理過程中，發展學生初步合情推理能力，主動**習慣，逐步掌握說理的基本方法.
2. 探索並掌握正方形的常用判別條件及其應用.
【自主預習】
一、舊知回顧：
特殊四邊形的性質:
特殊四邊形的判定：
【合作**】
**活動一正方形的判定
1、想一想:乙個平行四邊形如何變成正方形呢？
由於平行四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的乙個角變成直角，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了乙個正方形.
由此可知：正方形是的矩形.
②這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把乙個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．
由此可知：正方形是的菱形.
2、你能從以上圖形的變換特點歸納出正方形的判定方法嗎？請寫在下方.
的矩形是正方形；
的菱形是正方形．
**活動二正方形判定的應用
例1. 如圖，在矩形abcd中，af平分∠bad，bf平分∠abc，ae∥bf，be∥af，
求證：四邊形afbe是正方形．
思考：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形嗎？為什麼？
思路一：先證菱形再證正方形.
結論：對角線的菱形是正方形.
思路二：先證矩形再證正方形.
結論：對角線的矩形是正方形.
**活動三
做一做：
我們知道，任意畫乙個四邊形，以四邊的中點為頂點可以組成乙個平行四邊形.那麼任意畫乙個正方形（如圖），以四邊的中點為頂點可以組成乙個什麼樣的圖形呢？先猜一猜，再證明.
議一議：
（1） 以菱形或矩形各邊的中點為頂點可以組成乙個什麼樣的圖形呢？先猜一猜，再證明. 如果以平行四邊形各邊的中點為頂點呢？
（2）連線四邊形各邊中點所成的四邊形.
要重視這個模型的證明過程反映出來的規律:對角線的關係是關鍵.改變四邊形的形狀後,對角線具有的關係(對角線相等,對角線垂直,對角線相等且垂直)決定了各中點所成四邊形的形狀.
1. 順次鏈結任意四邊形的各邊中點，所得到的新四邊形是
2. 順次鏈結對角線相等的四邊形的各邊中點所得到的新四邊形是
3. 順次鏈結對角線互相垂直的四邊形的各邊中點所得到的新四邊形是______.
4. 順次鏈結對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點，
所得到的四邊形是
【達標測試
1、 已知：如圖，e,f是正方形abcd的對角線bd上的兩個點，
且be=df,求證：四邊形aecf是菱形。
【今日作業】
1. 課本p25習題1.8第3題.
如圖，在正方形abcd中，e,f,g,h分別在它的四條邊上，且ae=bf=cg=dh,四邊形efgh是什麼特殊四邊形？你是如何判斷的？
正方形的性質
正方形的定義 一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形的性質 1 正方形具有平行四邊形 菱形 矩形的所有性質。即 兩組對邊分別平行 四條邊都相等 四個角都是直角 對角線互相平分 垂直且相等。如右圖 ab cd，bc ad ab bc cd da abc bcd cda dab 90 oa oc，ob o...
1 3正方形的性質與判定 第二課時
1.3正方形的性質與判定 第二課時 九 班姓名 一 問題引入 1 正方形的定義叫做正方形.2 滿足什麼條件的矩形是正方形？滿足什麼條件的菱形是正方形?3 正方形的判定定理 1 定理的菱形是正方形.2 定理的矩形是正方形.3 定理的菱形是正方形.二 基礎訓練 1 在四邊形abcd中，o是對角線的交點，...
6正方形的形式與判定
要點一 正方形的定義 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.要點詮釋 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更為特殊的平行四邊形，正方形是有一組鄰邊相等的矩形，還是有乙個角是直角的菱形.要點二 正方形的性質 正方形具有四邊形 平行四邊形 矩形 菱形的一切性質.1...