【有效性設計說明：從學生學習生活的實際出發讓學生動手操作，親切自然，能夠充分調動學生學習與**的主動性.值得注意的是，畫圖的方法不止一種，應讓學生充分討論、交流，發表他們的見解】
（二）建構活動
1．你的矩形是如何畫出來的？（學生交流各自畫法）
2．你畫出的四邊形一定是矩形嗎？說明理由．
【設計說明：由學生的操作情況出發提出矩形的判定問題，親切自然.值得注意的是需要從眾多的畫圖方法中挑選出具有代表性的方法加以判定，其餘的方法可以作為矩形的判定方法得出之後的「內化練習」，就地取材，當堂解決.
】可能出現的方法有兩類：（1）只使用直尺畫圖，不涉及對角線問題，例如圖4．
（2）使用直尺和圓規畫圖，涉及到對角線問題例如圖5．
說明：（1）圖4的畫法總結為「邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊」這樣的四步，實際上就是引入「三個角是直角的四邊形是矩形」；
（2）圖5的畫法總結為「兩條相交的直線——以交點為圓心以任意長為半徑畫圓——順次連線四個交點」這樣的三步，實際上就是引入「對角線相等的平行四邊形是矩形」，這種畫法學生中不一定會出現，可以加以引導；
（3）上述過程還配以動畫演示（見課件）；
（4）值得注意的是課堂上出現了出圖4和圖5之外的很多種畫法，可以把這些素材當作後續「判定方法內化」的素材，讓學生感受到用當堂所學知識解決當堂問題的魅力．
（三）數學化認識
1．你能將上述問題的結論總結出來嗎？
（1）有三個角是直角的四邊形是矩形；
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形．
【有效性設計說明：由學生通過活動思考總結上述結論，這樣學生就經歷了知識發生發展的過程，主動建構了新的知識．】
2．在大家剛才畫圖的過程中，除了圖4和圖5的畫法之外，還有沒有其它畫法？你能說明理由嗎？
【有效性設計說明：充分利用課堂生成的資源選取加以利用，讓學生感受到用當堂所學知識解決當堂問題的魅力，值得指出的是學生此時說明理由的依據以擴充為三條「有乙個角是直角的平行四邊形是矩形」，「有三個角是直角的四邊形是矩形」，「對角線相等的平行四邊形是矩形」 ，讓學生感受到知識的豐富給解決問題帶來的方便．】
2.課堂練習：
（1）如圖6，下列可判斷四邊形abcd為矩形的是（ ）．
(a)ac＝bdb)△aob是等邊三角形
(c)ao＝co＝bo＝do (d)∠abc＋∠bcd＋∠cda＋∠dab＝360°
（2）如圖7，在rt△ abc中， ∠c =90°，點d在ab上，de、df垂直於ac、bc，垂足分別為e、f，四邊形decf是矩形嗎？為什麼？
【有效性設計說明：這是一組簡單的練習，其中第（1）題是為鞏固「對角線相等的平行四邊形是矩形」服務的，第（2）題是為鞏固「有三個角是直角的四邊形是矩形」服務的，這樣可以使學生及時內化所學的新知識．】
3．歸納總結反思：
（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件；
（2）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了「有3個角是直角」的條件外，只要求是「四邊形」，而後者的條件卻包括「平行四邊形」和「兩條對角線相等」兩個方面；
（3）矩形的判定與性質的區別.
（四）基礎性訓練：
1．改編例題：如圖，在△abc中，點d在ab上，且ad=cd=bd，de、df分別是∠bdc、∠adc的平分線，在不新增其他條件的情況下，試寫出乙個由上述條件推出的結論，並說明理由．
【有效性設計說明：（1）原題是乙個封閉性問題「四邊形fdec是矩形嗎？為什麼？
」改編為「在不新增其他條件的情況下，試寫出乙個由上述條件推出的結論，並說明理由」，目的是為了增加問題的開放度，讓學生觀察和探索諸多的特性過程中增強識圖的能力和提出問題的能力，並且可以原來的問題迎刃而解．
（2）通過本例的解決，促進學生掌握矩形的判定條件，主要是為應用「有乙個角是直角的平行四邊形是矩形」或「有三個角是直角的四邊形是矩形」服務的，提高學生綜合解題能力以及有條理地思考與有條理地表達能力. 尤其值得指出的是要要求學生認真讀題，分析題目所給的資訊，提高審題能力，規範解答過程，培養學生有條理地表達問題的能力．】
2. 補充例題：如圖9，在平行四邊形abcd中，連線ac、db，分別以ac、db向外作直角∠apc和∠bpd ，那麼平行四邊形abcd是矩形嗎？為什麼？
【有效性設計說明：（1）由於課本例題對於第三條件的應用不夠充分，通過本例的解決，促進學生掌握矩形的判定條件，主要是為應用「對角線相等的平行四邊形是矩形」服務的，提高學生思維的靈活性. （2）本題的分析講解，以及點p的運動變化配以幾何畫板課件，更直觀形象（見課件）.
（3）通過本題中判定矩形的方法領悟，讓學生感受到解題時應仔細分析題目的條件並進行適當的轉化，進而選擇適宜的方法，避免強行使用某一種方法而誤入歧途.】
（五）拓展延伸：
如圖10，△abc中，點o是ac邊上的乙個動點，過點o作直線mn∥bc，設mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角平分線於點f．
（1）猜測eo與fo之間的數量關係，並說明理由；
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並說明理由．
【有效性設計：通過本題中質點運動變化過程中的判定矩形的方法，進一步提高學生綜合應用所學知識解決問題的能力，拓展學生的思維，但值得指出的是，基礎不太好的班級這節課可以不宜採用.】
【教學反思】
1．要用全新的視角去認識學生
學生經過一系列的**活動，不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動經驗，學生群體中蘊藏著巨大的智慧型和力量，在數學活動中學會探索、學會學習；在本節課教學過程中，我感受到學生感興趣的活動之一就是「利用手中的三角尺或圓規在白紙上畫出乙個矩形」，而且方法很多，感到遺憾的是受課堂時間的限制無法一一加以說明，學生並在獲得成就感的同時極大地調動起自主學習研究的積極性．我們有理由相信這一系列的**活動要比解答若干習題、教師的講解的功效強若干倍．
在教學中應把握教材的精神，在設計、安排和組織教學過程中的每乙個環節都應當有意識的體現探索的內容和方法，避免教學內容懂得過分抽象和形式化，使學生通過操作和直觀感受去理解和把握，體驗數學學習的樂趣，積累數學活動經驗，體驗數學推理的意義，讓學生在做中學，逐步形成創新意識．
2．在教學中要不斷強化、反思教學中的行為和意識．
在教學前反思能使教學成為一種自覺的實踐；在教學中反思能使教學質量高效地進行，教學後反思能使教學經驗理論化．
在本節課教學過程中，在畫圖過程如何引導學生理性的分析「畫圖過程賦予的已知條件」有待改進，另外為了按時完成教學預設的進度，對於「思維拓展，提公升能力」環節的處理顯得有點倉促（其實可以後續再拓展）．
總之，學生創新意識和實踐能力的培養要從學生的實際情總況出發，要以初中數學基礎知識為載體，以能力培養為核心，以提高學生的數學綜合素質為目的，通過開展以「主動·**·合作」為主要特徵的數學學習活動，全面提高學生的素質、促進學生的可持續性發展．
9 4矩形 菱形 正方形
9.4 矩形 菱形 正方形 1 教學目標 1 理解矩形的概念.2.掌握矩形的軸對稱性和性質.3 經歷探索矩形的概念與性質的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.教學重難點 矩形的性質的理解和掌握，矩形的性質的綜合應用.教學過程 操作 已知...
菱形,矩形,正方形專題學生版
第二十一講矩形菱形正方形 基礎知識回顧 一 矩形 1 定義 有乙個角是角的平行四邊形叫做矩形 2 矩形的性質 矩形的四個角都 矩形的對角線 3 矩形的判定 用定義判定 有三個角是直角的是矩形 對角線相等的是矩形 名師提醒 1 矩形是對稱圖形，對稱中心是 矩形又是對稱圖形，對稱軸有條2 矩形被它的對角...
芝罘區數學菱形矩形正方形證明題
1 已知 如圖，在中，ae是bc邊上的高，將沿方向平移，使點e與點c重合，得 1 求證 2 若，當ab與bc滿足什麼數量關係時，四邊形是菱形？證明你的結論 2 如圖，在正方形中，若，求的長 3 如圖，在 abc中，ab ac，d是bc的中點，鏈結ad，在ad的延長線上取一點e，鏈結be，ce.1 求...