平行四邊形、矩形、菱形、正方形練習題姓名
1、如圖，在△abc中，∠acb=900,bc的垂直平分線de交bc於d，交ab於e，f在de上，並且af=ce。
（1）求證：四邊形acef是平行四邊形；
（2）當∠b的大小滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形？請回答並證明你的結論。
2、對折矩形紙片abcd，使得ad與bc重合，摺痕為mn。再一次摺疊，使得點b恰好落在mn的h處，摺痕為ae，延長eh交ad於f。使判斷△aef的形狀。
3、已知：如圖，兩個邊長均為的正方形，其中乙個的頂點o繞著另乙個對角線的交點旋轉，問重疊部分的面積是否改變？為什麼？
4、已知四邊形abcd是正方形，e是正方形內一點，以bc為斜邊作直角△bce，又以be為直角邊作等腰直角△bef，且∠ebf=90°，連線af.(1)、問af與ce有什麼關係？請說明理由；（2）、af與be的位置關係如何？
說明你的猜想？（3）、若[', 'altimg': '', 'w':
'81', 'h': '29'}]，[=\\frac}', 'altimg': '', 'w':
'73', 'h': '52'}],求e到bc的距離。
5、如圖，點o為平行四邊形abcd的對角線的交點，abac，bd=10，ac=6，
（1）求ab的長。 （2）求bc的長。
6、如圖，cd、ce分別為△abc的內角、外角平分線，o是ac上的一動點，過點o且平行於bc的直線交cd、ce於d、e。
（1）od與oe相等嗎？為什麼？（2）當o運動到何處，四邊形adce為矩形？並說明理由。（3）當△abc為何種形狀時，四邊形adce為正方形？並說明理由。
7、如圖，在直角座標系中，矩形oabc的兩個頂點[,0)、b(2\\sqrt,2)', 'altimg': '', 'w': '226', 'h':
'29'}]∠=30°，把矩形oabc以ac所在的直線為對稱軸翻摺，點o落在d處，求點d的座標；在座標平面是否存在點p，使得以點為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出p點的座標；若不存在，說明理由。
8、如圖，點e,f分別是菱形abcd的邊ab和bc的中點，eg⊥ab交dc於g，如果∠a=100°，試求∠cgf的度數。
9、如圖（1），等邊中，d是ab邊上的動點，以cd為一邊，向上作等邊，鏈結ae。
1）和會全等嗎？請說說你的理由。
2）試說明ae∥bc的理由
3）如圖（2），將（1）中點d運動到邊ba的延長線上，所作仍為等邊三角形。請問是否仍有ae∥bc？證明你的猜想。
10、 如圖，在平面直角座標系中，△aob為等腰直角三角形，a（3，3
（1）求b點座標；
（2）若c為x軸正半軸上一動點，以ac為直角邊作等腰直角△acd，∠acd=90°連od，求∠bod的度數；
（3）過點a作y軸的垂線交y軸於e，點f（），g在ef的延長線上，以eg為直角邊作等腰rt△egh，過a作x軸垂線交eh於點m，連fm，問是否成立？若不成立，請說明理由；若成立，求出m的座標。
11、已知：在矩形abcd中，ab=10，bc=12，四邊形efgh的三個頂點e、f、h分別在矩形abcd邊ab、bc、da上，ae=2.
（1）如圖①，當四邊形efgh為正方形時，求△gfc的面積；
（2）如圖②，當四邊形efgh為菱形，且bf=a時，求△gfc的面積（用含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，△gfc的面積能否等於2？請說明理由.
12、某養殖戶準備進行大閘蟹與河蝦的混合養殖，他了解到如下資訊：每畝水面的年租金為600元，水面需按整數畝出租；每畝水面在年初可混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；其中每千克蟹苗的**為75元，飼養費用為525元，當年可獲1 500元收益；而每千克蝦苗的**為15元，其飼養費用為85元，當年可獲150元收益，蟹蝦混合養殖成本包括水面年租金、苗種費用和飼養費用。
（1）若租用水面n畝，則年租金共需多少元；
（2）求每畝水面蟹蝦混合養殖的年利潤率；（養殖利潤=收益－成本，利潤率=[×100\\%', 'altimg': '', 'w': '97', 'h': '43'}]）
（3）該養殖戶現有資金28000元，他準備再向銀行貸不超過30000元款，用於蟹蝦混合養殖，已知銀行貸款的年利率為8%，試問應該租多少畝水面，並向銀行貸款多少元，可使年利潤不低於40000元？
特殊平行四邊形練習題 矩形,菱形,正方形
矩形的習題精選 一 性質 1 下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是 a 對邊相等 b 對角相等 c 對角線相等 d 對邊平行 2.在矩形abcd中，aod 130 則 acb 3.已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的乙個交角為60 則矩形的周長為 4.矩形abcd被兩條對角線分成四...
平行四邊形 菱形 矩形 正方形的綜合應用
教導處簽字日期 年月日 講義 正方形的性質與判定 二 學生 學科 數學教師 日期 教學步驟及教學內容包括的環節 一 作業檢查。檢查學生的作業，及時指點。2 課前熱身 回顧特殊平行四邊形的性質與判定及它們之間的轉化關係 知識點一 矩形 菱形的綜合應用 例1 如圖，在abcd中，e f分別為邊ab cd...
平行四邊形 菱形 矩形 正方形性質和判定歸納如表
1 直角三角形的兩個銳角互餘。2 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。即勾股定理 3 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。4 直角三角形中30度角所對的直角邊等於斜邊的一半。三 三角形中位線 1 定義 連線三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線如圖，如果d e f分別為ab ac bc的中...