一．選擇題（共8小題）
1．已知平行四邊形abcd中，∠b=4∠a，則∠c=（ ）
2．如圖，abcd的對角線相交於點o，且兩條對角線長的和為36，△ocd的周長為23，則ab的長為（ ）
3．如圖，直線ef過平行四邊形abcd對角線的交點o，分別交ab、cd於e、f，那麼陰影部分的面積是平行四邊形abcd面積的（ ）
4．可以用來判別四邊形abcd是平行四邊形的條件是（ ）
5．點a、b、c、d在同一平面內，從①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④bc=ad中任選兩個條件，不能使四邊形abcd是平行四邊形的組合是（ ）
6．如圖，在直角三角形abc中，∠c=90°，ab=10，ac=8，點e、f分別為ac和ab的中點，則ef=（ ）
7．如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是（ ）
8．已知等腰三角形的腰長為2，底角是30°，則等腰三角形平行底邊的中位線長是（ ）
二．填空題（共7小題）
9．如圖，點d、e分別是△abc的邊ab、ac的中點，且de=1，則bc的長為 _____ ．
10．若△abc的三條中位線長分別為3，4，5，則△abc是三角形，它的面積為
11．在abcd中，已知∠a=110°，則∠d
12．如圖，已知平行四邊形abcd的對角線ac與bd交於點o，且ac=12，e、f 分別是ad、od的中點，則ef
13．如圖所示，在平行四邊形abcd中，e、f分別為bc、bd的中點，若ef=5，則ab的長為
14．如圖，平行四邊形abcd中，∠abc的角平分線be交ad於e點，ab=3，ed=1，則平行四邊形abcd的周長是
15．如圖，在四邊形abcd中，e是bc邊的中點，連線de並延長，交ab的延長線於f點，cd∥af，請你新增乙個條件使四邊形abcd是平行四邊形．
三．解答題
16．如圖，已知：平行四邊形abcd中，e是cd邊的中點，連線be並延長與ad的延長線相交於f點．求證：bc=df．
17．如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．求證：de=bf．
18．在四邊形abcd中，ad∥bc，且ad=2bc，取ad的中點e，並連線be，ce．請找出圖形中的平行四邊形，並說明理由．
19．如圖，在abcd中，e、f分別在ad、bc邊上，且ae=cf．請你猜想be與df的關係，並說明理由．
20．如圖，e、f是平行四邊形abcd對角線ac上的兩點，且be∥df．求證：∠1=∠2．
21．已知：如圖，d，e，f分別是△abc各邊上的點，且de∥ac，df∥ab．延長fd至點g，使dg=fd，連線ag．
求證：ed和ag互相平分．
22．如圖，在abcd中，對角線ac與bd交於點o，已知點e、f分別為ao、oc的中點，證明：四邊形bfde是平行四邊形．
23．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，ab=8cm，e、f分別為邊ac、ab的中點．
（1）求∠a的度數；
（2）求ef的長．
24．如圖，在△abc中，d是ab上一點，且ad=ac，ae⊥cd，垂足是e，f是cb的中點．求證：bd=2ef．
25．如圖，△abc的中線bd、ce交於點o，f、g分別是ob、oc的中點．
求證：ef=dg且ef∥dg．
參***與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2012杭州）已知平行四邊形abcd中，∠b=4∠a，則∠c=（ ）
2．如圖，abcd的對角線相交於點o，且兩條對角線長的和為36，△ocd的周長為23，則ab的長為（ ）
3．如圖，直線ef過平行四邊形abcd對角線的交點o，分別交ab、cd於e、f，那麼陰影部分的面積是平行四邊形abcd面積的（ ）
4．可以用來判別四邊形abcd是平行四邊形的條件是（ ）
5．點a、b、c、d在同一平面內，從①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④bc=ad中任選兩個條件，不能使四邊形abcd是平行四邊形的組合是（ ）
6．（2011攀枝花）如圖，在直角三角形abc中，∠c=90°，ab=10，ac=8，點e、f分別為ac和ab的中點，則ef=（ ）
7．（2011安徽）如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是（ ）
8．已知等腰三角形的腰長為2，底角是30°，則等腰三角形平行底邊的中位線長是（ ）
平行四邊形練習題
4.2 平行四邊形的判別 第1題.如圖所示，中，相交於點在對角線上，且 試說明四邊形的形狀 第4題.已知四邊形，以下有四個條件 12 34 能判四邊形是平行四邊形的有 1個2個3個4個 第5題.四邊形中，已知，則可再新增乙個條件可判定四邊形為平行四邊形 第6題.如圖，在中，已知，試找出圖中的平行四邊...
平行四邊形證明練習題
一 解答題 1 如圖所示，已知在平行四邊形abcd中，be df 求證 dae bcf 2 在abcd中，e，f分別是bc ad上的點，且be df 求證 ae cf 3 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e f分別是bc ad上的點，1 2 求證 abe cdf 4 如圖，已知 平行四邊形abcd...
特殊平行四邊形練習題
1.平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質 2.識別方法小結 1 識別平行四邊形的方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2 識別矩形的方法 有乙...