練習1一、選擇題（3′×10=30′）
1．下列性質中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（ ）．
a．內角和為360° b．外角和為360° c．不確定性d．對角相等
2． abcd中，∠a=55°，則∠b、∠c的度數分別是（ ）．
a．135°，55° b．55°，135° c．125°，55° d．55°，125°
3．下列正確結論的個數是（ ）．
①平行四邊形內角和為360°；②平行四邊形對角線相等；
③平行四邊形對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補．
a．1 b．2 c．3 d．4
4．平行四邊形中一邊的長為10cm，那麼它的兩條對角線的長度可能是（ ）．
a．4cm和6cm b．20cm和30cm c．6cm和8cm d．8cm和12cm
5．在abcd中，ab+bc=11cm，∠b=30°，sabcd=15cm2，則ab與bc的值可能是（ ）．
a．5cm和6cm b．4cm和7cm c．3cm和8cm d．2cm和9cm
6．在下列定理中，沒有逆定理的是（ ）．
a．有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;
b．直角三角形兩個銳角互餘;
c．全等三角形對應角相等;
d．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.
7．下列說法中正確的是（ ）．
a．每個命題都有逆命題 b．每個定理都有逆定理
c．真命題的逆命題是真命題 d．假命題的逆命題是假命題
8．乙個三角形三個內角之比為1：2：1，其相對應三邊之比為（ ）．
a．1：2：1 b．1：：1 c．1：4：1 d．12：1：2
9．乙個三角形的三條中位線把這個三角形分成面積相等的三角形有（ ）個．
a．2 b．3 c．4 d．5
10．如圖所示，在△abc中，m是bc的中點，an平分∠bac，bn⊥an．若ab=14，ac=19，則mn的長為（ ）．
a．2 b．2.5 c．3 d．3.5
二、填空題（3′×10=30′）
11．用14cm長的一根鐵絲圍成乙個平行四邊形，短邊與長邊的比為3：4，短邊的比為________，長邊的比為________．
12．已知平行四邊形的周長為20cm，一條對角線把它分成兩個三角形，周長都是18cm，則這條對角線長是_________cm．
13．在abcd中，ab的垂直平分線ef經過點d，在ab上的垂足為e，若abcd的周長為38cm，△abd的周長比abcd的周長少10cm，則abcd的一組鄰邊長分別為______．
14．在abcd中，e是bc邊上一點，且ab=be，又ae的延長線交dc的延長線於點f．若∠f=65°，則abcd的各內角度數分別為
15．平行四邊形兩鄰邊的長分別為20cm，16cm，兩條長邊的距離是8cm，則兩條短邊的距離是_____cm．
16．如果乙個命題的題設和結論分別是另乙個命題的______和_______，那麼這兩個命題是互為逆命題．
17．命題「兩直線平行，同旁內角互補」的逆命題是
18．在直角三角形中，已知兩邊的長分別是4和3，則第三邊的長是________．
19．直角三角形兩直角邊的長分別為8和10，則斜邊上的高為________，斜邊被高分成兩部分的長分別是
20．△abc的兩邊分別為5，12，另一邊c為奇數，且a+b+c是3的倍數，則c應為________，此三角形為________三角形．
三、解答題（6′×10=60′）
21．如右圖所示，在abcd中，bf⊥ad於f，be⊥cd於e，若∠a=60°，af=3cm，ce=2cm，求abcd的周長．
22．如圖所示，在abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，且be=df.
求證：（1）ae=cf；（2）ae∥cf．
23．如圖所示， abcd的周長是10+6，ab的長是5，de⊥ab於e，df⊥cb交cb的延長線於點f，de的長是3，求（1）∠c的大小；（2）df的長．
24．如圖所示， abcd中，aq、bn、cn、dq分別是∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda的平分線，aq與bn交於p，cn與dq交於m，在不新增其它條件的情況下，試寫出乙個由上述條件推出的結論，並給出證明過程（要求：推理過程中要用到「平行四邊形」和「角平分線」這兩個條件）．
25．已知△abc的三邊分別為a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.
求證：∠c=90°．
26．如圖所示，在△abc中，ac=8，bc=6，在△abe中，de⊥ab於d，de=12，s△abe=60，求∠c的度數．
27．已知三角形三條中位線的比為3：5：6，三角形的周長是112cm，求三條中位線的長．
28．如圖所示，已知ab=cd，an=nd，bm=cm，求證：∠1=∠2．
29．如圖所示，△abc的頂點a在直線mn上，△abc繞點a旋轉，be⊥mn於e，cd⊥mn於d，f為bc中點，當mn經過△abc的內部時，求證：（1）fe=fd；（2）當△abc繼續旋轉，使mn不經過△abc內部時，其他條件不變，上述結論是否成立呢？
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