18.1.2（一） 平行四邊形的判定
一、 教學目標：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解並掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．
3．培養用模擬、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．
二、重點、難點
1． 重點：平行四邊形的判定方法及應用．
2． 難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用．
三、課堂引入
1．欣賞**、提出問題．
展示**，提出問題，在剛才演示的**中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【**】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘製乙個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
讓學生利用手中的學具——硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考並**：
（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建乙個平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
（5）你還能找出其他方法嗎？
從**中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四、例習題分析
例1（教材例3）已知：如圖abcd的對角線ac、bd交於點o，e、f是ac上的兩點，並且ae=cf．
求證：四邊形bfde是平行四邊形．
分析：欲證四邊形bfde是平行四邊形可以根據判定方法2來證明．
（證明過程參看教材）
問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單．
例2（補充） 已知：如圖，a′b′∥ba，b′c′∥cb， c′a′∥ac．
求證：(1) ∠abc＝∠b′，∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′；
(2) △abc的頂點分別是△b′c′a′各邊的中點．
證明：(1) ∵ a′b′∥ba，c′b′∥bc，
∴ 四邊形abcb′是平行四邊形．
∴ ∠abc＝∠b′(平行四邊形的對角相等)．
同理∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′．
(2) 由(1)證得四邊形abcb′是平行四邊形．同理，四邊形aba′c是平行四邊形．
∴ ab＝b′c， ab＝a′c(平行四邊形的對邊相等)．
∴ b′c＝a′c．
同理 b′a＝c′a， a′b＝c′b．
∴ △abc的頂點a、b、c分別是△b′c′a′的邊b′c′、c′a′、a′b′的中點．
例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖遊戲時，拼成乙個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？並說說你的理由．
解：有6個平行四邊形，分別是abof，abco， bcdo，cdeo，defo，efao．
理由是：因為正△abo≌正△aof，所以ab=bo，of=fa．根據 「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」，可知四邊形abcd是平行四邊形．其它五個同理．
五、隨堂練習
1．如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交於點o，
（1）若ad=8cm，ab=4cm，那麼當bc=___ _cm，cd=___ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形；
（2）若ac=10cm，bd=8cm，那麼當ao=__ _cm，do=__ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形．
2．已知：如圖，abcd中，點e、f分別在cd、ab上，df∥be，ef交bd於點o．求證：eo=of．
3．靈活運用課本p89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發現：
①第4個圖形中平行四邊形的個數為6個）
②第8個圖形中平行四邊形的個數為20個）
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...
平行四邊形
平行四邊形 教學設計 第2課時 湖北省赤壁市車站中學王紅華 一 內容和內容解析 1 內容 平行四邊形對角線的性質 2 內容解析 這節課承接了上一節平行四邊形的性質 對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設定乙個 欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然後利用三角形全等證明這個結論，對...