一、選擇題
1．若平行四邊形abcd的周長是40cm，△abc的周長是27cm，則ac的長為( )
a．13cm b．3cm c．7cm d．11.5 cm
2．根據下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )
3．已知平行四邊形周長為28cm，相鄰兩邊的差是4cm ，則兩邊的長分別為( )
a．4cm、10cm b．5cm、9cm c．6cm、8cm d．5cm、7cm
4．下列條件中，能判定乙個四邊形是平行四邊形的是( )
a．一組對邊平行，另一組對邊相等b．一組對邊平行，一組對角相等c．一組鄰邊相等，一組對角相等d．一組對邊平行，一組對角互補
5．若a、b、c三點不在同一條直線上，則以其為頂點的平行四邊形共有( )個
a．1b．2c．3 d．4
6．能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是( )
a．一組對角相等b．兩條對角線互相垂直
c．兩條對角線互相平分d．一條鄰角互補
7．已知平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數中能分別作它的兩條對角線長的是( )
a．10與6 b．12與16 c．20與22 d．10與18
8．四邊形abcd中，ad∥bc，當滿足條件( )時，四邊形abcd是平行四邊形
a．∠a＋∠cb．∠b＋∠d =
c．∠a＋∠bd．∠a＋∠d =
9．已知下列三個命題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
⑵乙個角與相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形
⑶一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
其中錯誤的命題的個數是( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
10．平行四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，ac = 10，bd = 8，則ad的取值範圍是( )
a．ad＞1 b． ad＜9 c．1＜ad＜9 d．ad＞9
二、填空題
11．乙個平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為3∶5，則四邊形的長為
12．乙個平行四邊形的乙個內角比它的鄰角大，則這個四邊形的四個內角分別是________．
13．在平行四邊形abcd中，ef過對角線交點o，交cd、ab於e、f，若ab = 4cm，ad = 3cm，of = 1.3cm，則四邊形bcef周長為
14．已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長為_____．
15．在平行四邊形abcd中，對角線bd = 7cm，∠dbc =，bc = 5cm，則平行四邊形abcd的面積為
16．從平行四邊形的一銳角頂點引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角，則此四邊形的四個角分別為
三、解答題：
17．平行四邊形周長等於68cm，被兩條對角線分成兩個不同的三角形的周長和等於80cm，兩對角線的長度之比是2∶3，求兩條對角線的長度．
18．如圖，ad、bc垂直相交於點o，ab∥cd，又bc = 8，ad = 6，求：ab＋cd的長．
19．如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角a、b、c、d處均種有一棵大核桃樹，這村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，並要求擴建後的池塘成平行四邊形形狀，請問這村能否實現這一設想？若能，請你設計並畫出圖形；若不能，請說明理由．
20．已知如圖，在平行四邊形abcd中，∠a =，e、f分別為ab、cd的中點，ab = 2ad，求證：bd =ef．
參***：
一、選擇題：c．c．b． b． c．c．c．d．a．c．
二、填空題：11．7.5、12.5、7.5、12.512． 、、、
13．9.6 cm 14．68 15．17.5 cm 16．，，，
三、解答題：
17．設一條對角線長為2a，則另一條對角線長為3a．
∵平行四邊形周長等於68cm，∴相鄰兩邊的長為 34cm，
∴34＋2a＋3a = 80，解得a = 9.2，
2a = 18.4，3a = 27.6．
即兩條對角線的長度分別為18.4 cm 和3a = 27.6 cm．
18．過點c作ce∥ad交ba延長線於e，
∵ab∥cd，∴四邊形aecd是平行四邊形，
∴ae = cd，∠bce =∠boa =，ce = ad = 6，
be === 10．
∵ be = ab＋ae =ab＋cd，
∴ab＋cd = 10．
19．這村能實現他們的設想．
1 分別過點a、c作bd的平行線、，
2 分別過點b、d作ac的平行線、，交、於點m、n；交、於點p、q，則四邊形mnpq就是所求的平行四邊形．
3 20．鏈結de，在平行四邊形abcd中，
abcd，df =cd，ae =ab，
∴dfae，
∴四邊形aefd是平行四邊形，∴ef = ad．
又∵ab = 2ad，ab = 2ae，
∴ad = ae，且∠a =，
∴de = ae = be，
∴∠1 =∠2 =×，∴∠adb =，
bd ===ad，
∴bd =ef．
平行四邊形及特殊平行四邊形
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