《平行四邊形的面積》教學設計與學案
【教材分析】
在整個小學數學教學中,幾何知識的初步認識是按由易到難的順序呈現的。本節課《平行四邊形的面積》是人教版九年義務教育第九冊第五單元《多邊形面積的計算》第一小節的內容。這節內容在圖形面積公式教學中佔據著承上啟下的重要地位。
在此之前，學生已經掌握並能靈活運用長方行面積計算公式，對平行四邊行的特徵有一定的了解。這部分知識的學習為後面的三角形，梯形等平面圖形的面積探索具有很強的引領價值。教材內容的數學核心思想是發展學生空間觀念，滲透轉化思想，培養學生觀察、操作、推理等能力，使學生的知識與能力螺旋上公升。
【學情分析】
五年級的學生已經對數格仔法、平移重合法、剪割拼補法有了一定的了解。學生學習該內容的困難是如何把平行四邊形轉化成長方形，轉化後的長方形與原平行四邊形的關係，平行四邊形面積計算公式的推導過程。這些難點的突破需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察。
從學生的學習情況看，五年級的學生喜歡動手操作，樂意在「剪、拼」遊戲中學習。所以在教學中應充分引導學生經歷知識的探索過程，豐富學生的空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。
【設計理念】
1.重視動手操作與實驗。
平行四邊形面積計算是第五單元《多邊形面積》的起始課。本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以動手操作與實驗是本單元教學的重要環節，也是本節課的重點。本節課結合教材，借助圖形卡片，使學生在動手 「剪、拼」的遊戲活動中學習新內容。
2.引導學生**，滲透「轉化」思想。
本節課還著力引導學生**，滲透「轉化」思想。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都採用了轉化的方法。教學中，以學生的**活動為主要形式，教師適時指導和引導。
通過操作，一方面啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透「轉化」的思想方法；另一方面引導學生去主動**所研究的圖形與轉化後的圖形之間有什麼聯絡，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。
3.優化教學環節，利用學案構建高效課堂。
整節課教學時間緊，如何讓學生在有限的時間裡高效率、輕負荷的學習，並在頭腦中形成紮實的數學公式的推導及建模過程，是本節課的亮點之一。我採用了學案式教學，對教材進行了重組。從課前課件演示七巧板的變化對學生進行轉化思想的滲透，直接引入對平行四邊形的轉化，只用15分鐘就把平行四邊形面積的計算公式推導出來了。
留有大量的時間進行練習，打造了乙個高效課堂。在教學中把數方格的方法放到課後練習中，學生學完新課後，對解決兩個圖形的面積有多種方法，如數格法，公式計算法，轉化法。提高學生運用多種策略解決問題的能力，也使學生進一步體會探索公式的意義。
整節課的設計做到了知識當堂消化、能力當堂提高。
【教學目標】
根據新課標的要求及教材的特點，以「學生的全域發展」作為標準，從「知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀」三個維度確定如下教學目標：
知識與技能：(1)掌握平行四邊形面積的計算方法。
(2)能正確地計算平行四邊形的面積。
過程與方法：經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發展學生空間觀念。
情感態度與價值觀：
(1)通過運用轉化的思想探索知識，感悟數學知識內在聯絡的邏輯之美。
(2)體驗學習方法的重要性，激發學生的學習熱情。
教學重點：理解並掌握平行四邊形面積的計算方法。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：多**課件、平行四邊形教具
學具準備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板、鉛筆。
【教學過程】
一、創設情境，引入新知
課前**七巧板變化的課件（課件中的長方形七巧板變成小狗、金魚、蠟燭等圖案）
1、師：同學們，在這些圖形的變化中，你發現了什麼？
2、師：這些圖形的形狀變了,面積沒變,這就是一種轉化。轉化法是一種很好的**方法，今天咱們就用轉化的方法來研究平行四邊形的面積。
二、溝通聯絡，**建模
1、師：平行四邊形可以轉化成我們學過的什麼圖形？如何轉化？
請同學們按照學案上第二部分的第一項，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成我們已學過面積計算的圖形，完成後和小組的同學互相交流自己的方法。（課件示）
2、學生分組操作，教師巡視指導。
3、學生在展台上演示剪拼的過程及結果：
（1）從平行四邊形的乙個頂點畫了一條高，沿高剪開，把直角三角形向右平移，拼成長方形。
（2）從平行四邊形的一邊中間畫了一條高，沿高剪開，把直角梯形向右平移，拼成了長方形。
4、教師利用課件再次演示把平行四邊形轉化成長方形的過程，並說明：任意乙個平行四邊形沿著它的高剪開，通過平移都可以轉化成我們已學過的長方形。
5、提出思考問題：（學案第二部分中第二項的2.3題）
6、學生獨立思考後和小組夥伴交流，教師巡視並適當指導。
7、小組匯報，教師歸納：
拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，形狀變了，面積沒變。拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
8、同桌交流推導過程。
9、學習字母公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，那麼平行四邊形面積計算的字母公式可以寫成什麼？
三、自學例題，內化知識
1、師：請同學們再看到書81頁，回顧剛才轉化過程，把你探索出的平行四邊形面積公式寫在書上，並自學例1。
2、請一名學生把例題1的解法板在黑板上。
3、師：我們在做題時可以先寫字母公式，也可以直接列式計算。對剛才的學習還有什麼疑問嗎？
4、課件示：乙個沒有測量出底和高的平行四邊形，要求學生求出它的面積。
師：誰來說說怎麼列式？要求平行四邊形的面積必須知道什麼條件？（課件示底是12厘公尺，高是8厘公尺）
師：只能以下面那條邊作為底嗎，還可以把哪條邊作為底？如果以這條邊為底，它的高還是這一條嗎？是哪一條呢？（課件示）
四、應用公式，解決問題
學生完成學案上的練習題。
（一）基礎練習：完成課本第82頁的第 1.2.4 題
學生在匯報第3題時師引導學生得出h=s÷aa=s÷h。
（二）應用提高：
（三）、巧思解題：完成課本第83頁第5題。
學生匯報時師引導學生得出：同底等高的兩個平行四邊形面積相等。
（四）、拓展練習——小小設計師
五、全課總結,拓展延伸
2、師：你還有不明白的地方嗎？通過這節課的學習你有什麼收穫？
3、師:我們用轉化的方法推導出了平行四邊形面積計算公式。轉化是一種非常重要的思想,在以後學習三角形、梯形和圓形面積時，我們會進一步體驗轉化的方法。
同學們在生活中碰到難題也可以試試用轉化的方法去解決!
附板書設計：
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...
平行四邊形
平行四邊形 教學設計 第2課時 湖北省赤壁市車站中學王紅華 一 內容和內容解析 1 內容 平行四邊形對角線的性質 2 內容解析 這節課承接了上一節平行四邊形的性質 對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設定乙個 欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然後利用三角形全等證明這個結論，對...