一、選擇題
1. (2012 四川省廣元市) 若以a（－0.5，0），b（2，0），c（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
2. (2012 四川省巴中市) 不能判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
a. 兩組對邊分別平行
b. 一組對邊平行，另一組對邊相等
c. 一組對邊平行且相等
d. 兩組對邊分別相等
3. (2013 湖北省荊門市) 四邊形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，給出下列四個條件：
①ad∥bc ②ad＝bc ③oa＝oc ④ob＝od
從中任選兩個條件，能使四邊形abcd為平行四邊形的選法有( )
a．3種 b．4種 c．5種 d．6種
4. (2014 甘肅省天水市) 點a、b、c是平面內不在同一條直線上的三點，點d是該平面內任意一點，若點a、b、c、d四個點恰能構成乙個平行四邊形，則在該平面內符合這樣條件的點d有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
5. (2014 新疆建設兵團) 四邊形abcd中,對角線ac與bd交於點o,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
a.oa=oc,ob=odb.ad//bc,ab//dc
c.ab=cd,ad=bcd.ab//dc,ad=bc
二、填空題
6. (2013 吉林省長春市) 如圖，以△abc的頂點a為圓心，以bc長為半徑作弧；再以頂點c為圓心，以ab長為半徑作弧，兩弧交於點d；鏈結ad、cd．若∠b=65°，則∠adc的大小為度.
7. (2013 廣東省) 如題15圖，將一張直角三角板紙片abc沿中位線de剪開後,在平面上將△bde繞著cb的中點d逆時針旋轉180°,點e到了點e′位置,則四邊形ace′e的形狀是
8. (2014 寧夏回族自治區) 如下圖，在四邊形中，，=cd=2，=5，的平分線交bc於點，且，則四邊形abcd的面積為 ．
9. (2014 江蘇省淮安市) 如圖，在四邊形abcd中，ab∥cd，要使得四邊形abcd是平行四邊形，應新增的條件是只填寫乙個條件，不使用圖形以外的字母和線段)
10. (2014 四川省內江市) 如圖6，在四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，ad∥bc，請新增乙個條件： ，使四邊形abcd為平行四邊形(不新增如何輔助線)．
三、證明題
11. (2014 江蘇省徐州市) 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f在ac上，且ae=cf.
求證：四邊形bedf是平行四邊形.
12. (2014 江蘇省常州市) 已知:如圖,e,f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點,af=ce,連線de,df,be,bf.
四邊形debf為平行四邊形.求證:四邊形abcd是平行四邊形.
參***
一、選擇題
1. c
2. b
3. b
4. c
5. d
二、填空題
6. 65
7. 平行四邊形；
89. bc∥ad
10. 答案不唯一；ad＝bc；(或者ab∥dc)
三、證明題
11. 解法1：∵四邊形abcd是平行四邊形，
ab=cd，ab ∥ cd，
bae=∠dcf
又∵ae=cf，
abe ≌ △cdf
be=df，∠aeb=∠cfd
aeb＋∠bef=180°，∠cfd＋∠dfe=180°
bef=∠dfe，
be∥df
四邊形bedf是平行四邊形．
解法2：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=cd，ab∥cd，
bae=∠dcf
又∵ae=cf，
abe ≌ △cdf
∴be=df，
同理可證△ade ≌ △cbf，
∴de=bf，
∴四邊形bedf是平行四邊形．
解法3：如答圖1，連線bd交ac於o
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴oa=oc，ob=od，
又∵ae=cf，
∴oe=of，
∴四邊形bedf是平行四邊形．
12. 證明：鏈結bd交ac於點o
∵四邊形debf為平行四邊形，∴od=ob，oe=of，
∵af=ce,∴af－ef=ce－ef，即ae=cf，∴ae＋oe=cf＋of，即oa=oc
∴四邊形abcd是平行四邊形.
一、選擇題
1．四邊形abcd的對角線ac與bd相交於點o，下列不能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（ ）
a．ad∥bc且ad=bc b．oa=oc，ob=od
c．ad=bc，ab=cd d．ad∥bc，ab=cd
2．能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是（ ）
a．已知平行四邊形的兩條鄰邊
b．已知平行四邊形的兩個鄰角
c．已知平行四邊形的兩條對角線
d．已知平行四邊形的兩邊及夾角
3．下列條件能夠平定乙個四邊形為平行四邊形的是（ ）
a．一組對角相等
b．兩條對角線互相垂直
c．一對鄰角的和為180°
d．兩條對角線互相平分
4．四邊形的四邊順次為a、b、c、d，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2(ac＋bd)，則這個四邊形一定是（ ）
a．對角線互相平分的四邊形
b．對角線互相垂直的四邊形
c．對角線長相等的四邊形
d．對角線互相垂直平分的四邊形
5．□abcd的周長為32，5ab＝3bc，則對角線ac的取值範圍為（ ）
a．6＜ac＜10 b．6＜ac＜16
c．10＜ac＜16 d．4＜ac＜16
二、填空題
6．如圖1，四邊形abcd
的對角線ac、bd交於點
o，ef過點o，若oa＝oc，
ob＝od，則圖中全等的三角形有________對．
7．（2010·福建福州）如圖2，在□abcd中，對角線ac、bd相交於
點o，若ac＝14，bd＝8，ab＝10，則△oab的周長為_______．
8．如圖3，bd是□abcd的對角線，點e、f在bd上，要使四邊形
aecf是平行四邊形，還需要增加的乙個條件是
填上你認為正確的乙個即可）．
9．在四邊形abcd中，oa＝oc，若使此四邊形為平行四邊形，請新增乙個正確的條件是
10．在□abcd中，對角線ac、bd相交於
點o，若ac＝14，bd＝10，則邊bc的取值範圍是
三、解答題
11．如圖4，已知□abcd，e、f是對角線bd上的兩點，且de＝bf．
求證：四邊形aecf是平行四邊形．
12．畫乙個平行四邊形abcd，使得邊bc=5cm，對角線ac=6cm，bd=8cm．
參***
一、選擇題
1．d2．d
3．d4．a
5．d【點撥：先由題意求得ab＝6，bc＝10，再由三角形三邊關係可得10－6＜ac＜10＋6即4＜ac＜16】
二、填空題
6．67．21
8．be＝df或bf＝de或ae∥cf等
9．ob＝od
10．2＜bc＜12
三、解答題
11．解：鏈結ac交bd於點o，
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴oa=oc，ob=od，
∵de=bf
∴oe=of
∴四邊形aecf是平行四邊形．
12．解：先以5cm、3cm、4cm為邊畫△bco，再延長bo至點d，使od=ob；延長co至點a，使oa=oc，最後連線ab、ad、cd，即可得□abcd．
一、選擇題
1. 下列選項中，可以用來證明命題「若a2＞1，則a＞1」是假命題的反例是（ ）
a．a=-2 b．a=-1 c．a=1 d．a=2
2. 用反證法證明命題「三角形中必有乙個內角小於或等於60°」時，首先應假設這個三角形中（ ）
a．有乙個內角大於60° b．有乙個內角小於60°
c．每乙個內角都大於60° d．每乙個內角都小於60°
3. 用反證法證明命題：「如圖，如果ab∥cd，ab∥ef，那麼cd∥ef」，證明的第乙個步驟是（ ）
a．假定cd∥ef b．假定cd不平行於ef
c．已知ab∥ef d．假定ab不平行於ef
二、填空題
1. 用反證法證明命題「在乙個三角形中，不能有兩個內角為鈍角」時，第一步應假設
2. 用反證法證明「垂直於同一條直線的兩條直線平行」時，第乙個步驟是
三、解答題
1. 用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角．
答案1、選擇題
1.a 2.c3.b
2、填空題
1.在乙個三角形中，有兩個內角為鈍角
2. 假設垂直於同一條直線的兩條直線不平行
三、解答題
1. 證明：用反證法．
假設等腰三角形的底角不是銳角，則大於或等於90°．
根據等腰三角形的兩個底角相等，則兩個底角的和大於或等於180°．
則該三角形的三個內角的和一定大於180°，這與三角形的內角和定理相矛盾，故假設不成立．
所以等腰三角形的底角是銳角．
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形證明專項
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平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...