1．如下圖，已知平行四邊形abcd，e為ad上的點，且ae=ab,be和cd的延長線交於f，且∠bfc=40°，求平行四邊形abcd各內角的度數.
2.已知平行四邊形一組鄰角的比是2∶3，求它的四個內角的度數.
3.如下圖所示，abcd是平行四邊形，以ad、bc為邊在形外作等邊三角形ade和cbf，鏈結bd、ef，且它們相交於o，求證：eo=fo，do=bo.
4.已知：平行四邊形abcd中，ad=2ab，延長ab到f，使bf=ab，延長ba到e使ae=ab，求證：ce⊥df
5.如圖所示，已知平行四邊形abcd，直線fh與ab、cd相交，過a、b、c、d向fh作垂線，垂足為e、h、g、f，求證：ae-df=cg-bh
6.平行四邊形abcd中，e為dc中點，延長be與ad的延長線交於f，求證：e為bf中點，d為af的中點.
7.如圖所示，平行四邊形abcd中，以bc、cd為邊向內作等邊三角形bce和cdf.求證：△aef為等邊三角形.
8.如圖所示，在△abc中，bd平分∠b，de∥bc交ab於e，ef∥ac交bc於f，求證：be=fc
9.如圖所示，平行四邊形abcd中，e是ab的中點，f是cd中點，分別延長ba和dc到g、h，使ag=ch，鏈結gf、eh，求證：gf∥eh
10.如圖所示，平行四邊形abcd中，e、f分別在ad、bc上，且ae=cf，af與be相交於g，ce與df相交於h.求證：ef與gh互相平分
11.在四邊形abcd中，ab∥dc，對角線ac、bd交於o，ef過o交ab於e，交dc於f，且oe=of，求證：四邊形abcd是平行四邊形.
12.如圖所示，已知△abc，分別以ab、bc、ac為邊向bc同側作等邊三角形abe、bcd、acf.求證：deaf為平行四邊形.
13.已知：如下圖，在四邊形abcd中，ab=dc,ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別是e、f，ae=cf,求證：四邊形abcd是平行四邊形.
14.點o是平行四邊形abcd的對角線的交點，△aob的面積為7cm2，求平行四邊形abcd的面積.
15.有兩個村莊a和b位於一條河的兩岸，假定河岸是兩條平行的直線，現在要在河上架一座與河岸垂直的橋pq，問橋應架在何處，才能使從a到b總的路程最短.
【中考真題演練】
1.(河南省中考題)已知：如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac的平行線mn分別交da、dc延長線於點m、n，交ab、bc於點p、q.
求證：mq＝np.
2.(黃岡市中考題)如圖所示，平行四邊形abcd中，g、h是對角線bd上兩點，且dg＝bh，df＝be.
求證：四邊形ehfg是平行四邊形.
3.(江西省中考題)已知：如圖，平行四邊形abcd中，ae⊥bc，cf⊥bd，垂足分別為e、f，g、h分別是ad、bc的中點，gh交bd於點o.
求證：gh與ef互相平分.
平行四邊形 證明
一 選擇題 1.2012 四川省廣元市 若以a 0.5，0 b 2，0 c 0，1 三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2.2012 四川省巴中市 不能判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a.兩組對邊分別平行 b.一組對邊平行，另一...
平行四邊形證明題
2 如圖，f c是線段ad上的兩點，ab de，bc ef，af dc，連線ae bd，求證 四邊形abde是平行四邊形 3 如圖，點a f c d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab de，a d，af dc 求證 四邊形bcef是平行四邊形 4 如圖，e f是平行四邊形abcd的...
平行四邊形典型例題
本部分知識的重點和難點是平行四邊形的性質判定定理 推論 與判定定理在解題中的應用。平行四邊形的應用主要包括三個方面 一是直接運用平行四邊形的性質去求角的度數 求線段的長度 證明角相等或互補 證明線段相等，等等 二是判定乙個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等 三是先判定乙個四邊形是平行四邊形，然後...