1.在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，順次連線ef、fg、gh、he．
（1）請判斷四邊形efgh的形狀，並給予證明；
（2）試**當滿足什麼條件時，使四邊形efgh是菱形，並說明理由。
2.如圖，在直角三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc=10，將△abc繞點b沿順時針方向旋轉90°得到△a1bc1．
（1）線段a1c1的長度是 ，∠cba1的度數是 ．
（2）連線cc1，求證：四邊形cba1c1是平行四邊形．
3. 如圖，矩形abcd中，點p是線段ad上一動點，o為bd的中點， po的延長線交bc於q.
（1）求證：op=oq；
（2）若ad=8厘公尺，ab=6厘公尺，p從點a出發，以1厘公尺/秒的速度向d運動（不與d重合）.設點p運動時間為t秒，請用t表示pd的長；並求t為何值時，四邊形pbqd是菱形．
4.已知：如圖，在□abcd中，ae是bc邊上的高，將△abe沿bc方向平移，使點e與點c重合，得△gfc.
⑴求證：be dg；
⑵若∠b 60 ，當ab與bc滿足什麼數量關係時，四邊形abfg是菱形？證明你的結論.
5. 如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為cd的中點，鏈結ae、be，be⊥ae，延長ae交bc的延長線於點f．
求證：（1）fc＝ad；
（2）ab＝bc＋ad．
6.如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc的中點，鏈結ad，在ad的延長線上取一點e，鏈結be，ce.
（1）求證：△abe≌△ace
（2）當ae與ad滿足什麼數量關係時，四邊形abec是菱形？並說明理由.
7.如圖，在平行四邊形abcd中，點e是邊ad的中點，be的延長線與cd的延長線交於點f.
（1）求證：△abe≌△dfe
（2）鏈結bd、af，判斷四邊形abdf的形狀，並說明理由.
8. 如圖，已知點d在△abc的bc邊上，de∥ac交ab於e，df∥ab交ac於f．
（1）求證：ae＝df；
（2）若ad平分∠bac，試判斷四邊形aedf的形狀，並說明理由．
9. 如圖，在平行四邊形中，點是對角線上兩點，且．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．
10.在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc，過點d作de⊥bc，垂足為點e，並延長de至點f，使ef=de.連線bf、cf、ac.
（1）求證：四邊形abfc是平行四邊形；
（2）若[=bece', 'altimg': 'b0b87969ac5261c8162fd89500ec24a3.png', 'w':
'107', 'h': '25'}],求證：四邊形abfc是矩形.
11.如圖，△abc中，ab=ac，ad、ae分別是∠bac和∠bac的外角平分線，be⊥ae.
（1）求證：da⊥ae
（2）試判斷ab與de是否相等？並說明理由。
12.如圖，在△abc中，ab=ac，點d是bc上一動點（不與b、c重合），作de∥ac交ab於點e，df∥ab交ac於點f.
（1）當點d在bc上運動時，∠edf的大小 （變大、變小、不變）
（2）當ab=10時，四邊形edf的周長是多少？
（3）點d在bc上移動的過程中，ab、de與df總存在什麼數量關係？請說明.
13.如圖，四邊形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab於e.
（1）求證：四邊形aecd是菱形；
（2）若點e是ab的中點，試判斷△abc的形狀，並什麼理由.
14.如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點，鏈結ae並延長交dc的延長線於點f.
（1）求證：ab=cf
（2）當bc與af滿足什麼數量關係時，四邊形abfc是矩形？並說明.
15.如圖，在正方形abcd中，g是cd上一點，延長bc到e，使ce=cg，鏈結bg並延長交de於點f.
（1）求證:△bcg≌△dce
（2）將△dec繞點d順時針旋轉90°得到△dma,判斷四邊形mbgd是什麼特殊四邊形？並說明理由.
16.將平行四邊形紙片abcd如圖方式摺疊，使點c與點a重合，點d落到d』處，摺痕為ef.
（1）求證：△abe≌△ad』f
（2）鏈結cf，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形，說明理由.
17.如圖，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足為點d，an是△abc外角∠cam的平分線，ce⊥an，垂足為e.
（1）求證：四邊形adce是矩形；
（2）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adce是正方形？說明理由.
18.四邊形abcd、defg都是正方形，鏈結ae、cg.
（1）求證：ae=cg；
（2）猜想ae與cg的位置關係，並證明.
19.如圖，在四邊形abfc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線ef交bc於點d，交ab於點e，且cf=ae.
（1）試**四邊形becf是什麼特殊四邊形，並說明理由；
（2）當∠a的大小滿足什麼條件時，四邊形becf是正方形？請回答並證明你的結論.
20.如圖，在□abcd中，ab⊥ac，ab=1，bc=[', 'altimg': 'aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.
png', 'w': '27', 'h': '29'}]，對角線ac、bd相交於點o，將直線ac繞點o順時針旋轉，分別交bc、ad於點e、f.
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形abef是平行四邊形；
（2）試**在旋轉過程中，線段af與ec有怎樣的數量關係，並證明；
（3）在旋轉過程中，四邊形bedf可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由並求出此時ac繞點o順時針旋轉的度數.
21.如圖，b、c、e是同一直線上的三個點，四邊形abcd與四邊形cefg都是正方形，鏈結bg、de.
（1）猜想bg與de之間的大小關係，並證明你的結論；
（2）在圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並說明旋轉過程；若不存在，請說明理由.
22.如圖，矩形abcd中，o是ac與bd的交點，過點o的直線ef與ab、cd的延長線分別交於點e、f.
（1）求證：△boc≌△dof；
（2）當ef與ac滿足什麼關係時，四邊形aecf是菱形？並說明.
23.如圖，△abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce,鏈結de並延長至點f，使ef=ae，鏈結af、be和cf.
（1）請在圖中找出一對全等三角形，並加以證明；
（2）判斷四邊形abdf的形狀，並說明理由.
24. 如圖，△abc是等邊三角形，點d是線段bc上的動點(點d不與b、c重合)， △ade是以ad為邊的等邊三角形，過e作bc的平行線，分別交ab、ac於點f、g，鏈結be.
（1）求證：△aeb≌△adc；
（2）四邊形bcge是怎樣的四邊形？說明理由.
平行四邊形 證明
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平行四邊形證明專項
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