一、知識要點
1、不等式的定義
2、不等式的解、解集
3、用數軸表示解集
4、不等式的性質：性質①、性質②（特別注意）
5、一元一次不等式的定義
6、解一元一次不等式
二、例題講解
例1：用不等式表示：
(1)x是負數
(2)x是非負數
(3)x的一半小於-1
(4)x與4的和大於0.5
(5)乙個數x的絕對值不小於3
(6)數a,b積的2倍不大於這兩數的平方和
例2、不等式2x-1>-3有多少個解?能否用數軸表示？
例3、比較兩個不等式x≥2和x≤2的解集，它們有什麼不同?在數軸上表示它們的不同。
例4、**1：公園(或本地區的某個旅遊景點)的票價是每人5元。團體參觀旅遊優惠，一次購票滿30張，每張票可少收1元。
問題1：某班有27名學生去公園進行參觀活動，假如要你去買票，請問你打算買多少張?你向每位學生收多少錢?
問題2：某班有x名學生去公園進行參觀活動,至少要有多少人去參觀，多買票反而便宜?能否用數學知識來解決?
問題3：x取哪些數值時，上式成立?
三、鞏固強化
（一）填空題
1、用不等式表示：
⑴ a是正數b不是負數_____；(3) y與4的和不小於
(4) x的2倍與y的3倍的差是非負數
(5)a的一半與4的差的絕對值不小於a
(6)的2倍加上3的和大於－2且小於4
2、填上適當的不等號
（1）___0 （2）_____0 （3）______
3、若使代數式的值大於的值，則x的取值範圍是
4、若，則m的取值範圍是
5、已知正整數x滿足＜0，則代數式
6、不等式＜的非正整數解為
7、若＜0，化簡的結果是
8、若關於x的不等式＜5的解集是x＞2，則實數m的值為
（二）、選擇題：
1、下列不等式一定成立的是（ ）
a.2x<6 b.-x<0 c.|x|+1>0 >0
2、下列說法中不正確的是（ ）
是方程x-3=1的解b.方程x+3=1的解是x=-2
是不等式x+3>7的解d.不等式x+3>4的解集是x=1
3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
a.2x-1>0 b.-1<2 c.3x-2y≤-1 >5
4、下列不等式恆成立的是（ ）
a.4a>2a >0 c. 5、如圖所示，下列大小關係正確的是（ ）
a a＜1＜-a b a＜-a＜1 c 1＜-a＜a d -a＜a＜1
6、使有意義的x取值範圍是（ ）
a x＞2 b x＞-2c x ≥2d x≥-2
7、若關於x的方程的解是負數，則m的取值範圍是（ ）
a mb mc md m＜
8、若不等式ax＞b的解集是x＞，則a的範圍是（ ）
a a≥0 b a≤0c a＞0d a＜0
(三)解答題
1、將數軸上x的範圍用不等式表示出來.
(12)
2、請你在數軸上表示出不等式-33、解不等式：
① -2x+5≤3x-102（x-1）＜3(x+1)-2
4、求滿足不等式＞的x的最大整數值
5、已知方程組當m為和值時，x＞y？
6、已知：＜，化簡
7、小李和小張決定把省下的零用錢存起來．這個月小李存了168元，小張存了85元．下個月開始小李每月存16元，小張每月存25元．問幾個月後小張的存款數能超過小李？（試根據題意列出不等式，並參照問題1的探索，找出所列不等式的解
8、學校組織學生**電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受8折優惠，現有45名學生一起到電影院看電影，為享受8折優惠，必須按50人購團體票。
⑴請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜；
⑵若學生到該電影院人數不足50人，應至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數購票便宜。
解：⑴按實際45人購票需付錢元，如果按50人購買團體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購買團體票便宜。
⑵設有x人到電影院**電影，當x_____時，按實際人數買票______張，需付款_______元，而按團體票購票需付款________元，如果買團體票合算，那麼應有不等式
由①得，當x=45時，上式成立，讓我們再取一些資料試一試，將結果填入下表：
由上表可見，至少要人時進電影院，購團體票才合算。
（三）、**創新：
班級50名學生上體育課，老師出了乙個題目：現在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩乙個籃球，有些同學沒有球玩；如果每6人一組玩乙個籃球，，就會有一組玩籃球的人數不足6個。你知道有幾個籃球嗎？
甲同學說：如果有x個籃球，5x<50；
乙同學說：6x>60；
丙同學說：6（x-1）<50.
你明白他們的意思嗎？
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