複習目標：
⑴鞏固反比例函式的概念，會求反比例函式表示式並能畫出圖象．
⑵鞏固反比例函式圖象的變化其及性質並能運用解決某些實際問題．
複習重點：反比例函式的定義、影象性質。
複習難點：反比例函式增減性的理解。
一．知識要點（快速填一填）
1．反比例函式的定義：形如y=（k≠0）的函式是反比例函式
2．反比例函式的圖象及性質：
二、基礎知識練習
1、反比例函式有關概念
1、下列函式y不是x的反比例函式的是（ ）
a．xy＝5 b．yc．yd．y＝
2、在反比例函式y＝中，k的值為
3．已知反比例函式經過點（1，－2），則k的值等於
4. 如果函式是反比例函式，那麼k=_____，此函式的解析式是
二、畫反比例函式及待定係數法：
1、根據條件求函式關係式：
（1）已知y是x的反比例函式，當x＝2時，y＝6，求y與x的函式關係式。
（2）已知y＝y1－y2，y1與x成反比例，y2與x－2成正比例，且x＝1時，y＝－1；x＝3時，y＝5，求x＝5時y的值.
三、反比例函式圖象的性質
1、已知反比例函式，其圖象在第
一、第三象限內，則的值為寫出滿足條件的乙個的值即可）
2、反比例函式的圖象經過點，則該反比例函式圖象在（ ）
a．第一、三象限 b．第
二、四象限 c．第
二、三象限d．第
一、二象限
3．對於反比例函式，下列說法不正確的是（ ）
a．點在它的圖象上b．它的圖象在第
一、三象限
c．當時，隨的增大而增大 d．當時，隨的增大而減小
4、當_________時，函式的圖象在每個象限內，y隨x的增大而減小．
5、若過點(－3,)，(-2,)，（1,y3）則, ,大小關係為
6．已知點在函式的圖象上，則下列關係正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
四、反比例函式（k為常數，k≠0）中比例系數的幾何意義
1：如圖，面積為3的矩形oabc的乙個頂點b在反比例函式的圖象上，另三點在座標軸上，則
2.如圖2,點p是x軸上的乙個動點,過點p作x軸的垂線pq
交雙曲線於點q,鏈結oq,當點p沿x軸正半方向運動時,
rt△qop的面積
a.逐漸增大b.逐漸減小;
c.保持不變d.無法確定
五、反比例函式與一次函式綜合運用
1.已知直線與雙曲線的乙個交點a的座標為（-1，-2）．則k =_____；m=____；它們的另乙個交點座標是______．
2．點p既在反比例函式的影象上，又在一次函式的影象上，求p點的座標
3. 在同一座標系中，函式和的影象大致是
4、函式的圖象與直線沒有交點，那麼k的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
六、反比例函式在實際問題中的應用：
1：一家電腦商店降價銷售一批電腦，現有兩種銷售方案：（一）用20萬賣掉所有電腦;(二)每台電腦**2000元．
（1） 確定第一種方案中平均每台電腦售價y與電腦台數x之間的函式關係；
（2） 確定第二種方案中銷售總額y元與電腦台數x臺之間的函式關係式；
（3） 如果你是電腦購買商，這批電腦是多少台時，兩種方案是等效的？在什麼情況下選擇第一種方案？在什麼情況下選擇第二種方案？
21.（10分）為了預防「非典」,某學校對教室採用藥薰消毒法進行消毒. 已知藥物燃燒時,室內每立方公尺空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒完後,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物5分鐘燃畢, 此時室內空氣中每立方公尺的含藥量為10毫克.
請根據題中所提供的資訊,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時y 關於x 的函式關係式為
自變數x 的取值範圍是
藥物燃燒後y關於x的函式關係式為:
(2)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量低於2毫克時學生方可進教室,那麼從消毒開始,至少需要經過多少分鐘後,學生才能回到教室？
(3)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量不低於2.5毫克且持續時間不低於13分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那麼此次消毒是否有效?為什麼?
七、典型例題
如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於m、n兩點.
⑴求反比例函式和一次函式的解析式；
⑵根據圖象寫出使反比例函式的值大於一次函式的值的x的取值範圍.
解：（1）將n（－1，－ 4）代入中得k＝4
反比例函式的解析式為
將m（2，m）代入解析式中得m＝2
將m（2，2），n（－1，－ 4）代入中
解得a＝2 b＝－2一次函式的解析式為
（2）由圖象可知：當x＜1或0＜x＜2時反比例函式的值大於一次函式的值.
挑戰自我：1、如圖，△p1oa1，△p2a1a2，△p3a2a 3……△pnan－1an都是等腰直角三角形，
點p1、p2、p3…pn都在在函式y＝(x＞0)的影象上，斜邊oal、a1a2、a2a3……an－1an都在x軸上．
(1)求a1、a2的橫座標．
(2)猜想an的橫座標．(直接寫出結果即可)
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