第1、2課時反比例函式
【學習目標】
1．結合具體例項，了解反比例函式的定義．
2．經歷結合圖象探索反比例函式的性質，體驗數形結合的數學思想方法．
3．經歷用反比例函式表示某些實際問題中的變數之間的關係，體驗數學的價值．
【學習重點】 反比例函式定義及性質．
【學習難點】 反比例函式性質的理解．
【學習過程】
一、課前預習導學：
1.你能否從正比例函式、一次函式的學習經歷中概括出學習函式的一般方法？
2．下列問題中的變數對應規律可用怎樣的函式表示？它們有什麼共同點？
（1）汽車從南通出發開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化. 函式關係式：
（2）乙個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
函式關係式：
（3）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
函式關係式：
（4）實數m與n的積為–200，m 隨n的變化而變化；
函式關係式：
3．（1）下列函式中，與以上四個函式關係式具有同一形式的是（ ）
（2）我們稱具有這一共同形式的函式為反比例函式．
因此，反比例函式的一般形式為： ．
（4）你能再舉出幾個反比例函式關係式的例項嗎？並寫出函式關係式，試一試．
4．用描點法畫出下列反比例函式的圖象：
（1）y= （2）y=－ （3） y= ， （4）y=－
①通過畫圖，比較以上函式圖象，請你**這兩個函式影象的相同點和不同點：
相同點：
不同點：
②這兩個函式圖象具有這些不同點的原因是什麼？
任意再畫幾個反比例函式的圖象，驗證你找的相同點和不同點。
5．在預習中你哪些知識還有疑問？你的疑問是什麼？
二、課堂學習研討：
例1、下列關係中的y是x的反比例函式嗎？如果是，對應k是多少？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
例2、已知反比例函式y= 的圖象經過a（2，－4）.
(1) 求k的值。
(2) 這個函式的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
(3) 點b（ ，－16），c（－3，5）在這個函式的圖象上嗎？
三、課內訓練鞏固：
1、若y與x成反比例，且x=-3時，y=7,則y與x的函式關係式是 。
2.如圖，是反比例函式y= 的圖象的一支．
(1) 函式圖象的另一支在第幾象限？
(2) 求常數m的取值範圍。
(3) 點a（－3，y1）,b（－1，y2）,c（2，y3）都在這個反比例函式的圖象上，比較y1、、 y2和y3的大小。
…… …… ……
4.已知反比例函式y= ,當x=1時，y=-8.
（1）求k值，並寫出函式關係式；
(2) 點p、q、r在函式圖象上，填空：p(1， ), q(2， ),r( ,-8)；
（3）點p』、q』、r』分別與點p、q、r關於原點對稱，寫出點p』、q』、 r』的座標，p』、q』、 r』在這個反比例函式的影象上嗎？
四、課後拓展延伸：
1．已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時，y=7,求（1）y與x的函式關係式。（2）求y=5時，x的值。
2.一次函式y=kx－k 與反比例函式y= 在同一直角座標系內的圖象大致是…… …… ……
3．.已知反比例函式y1=－ 和一次函式y2=kx+2的圖象都過點p（a，2a）．
(1) 求a與k的值；
(2) 在同一座標系中畫出這兩個函式的圖象；
(3) 若兩函式圖象的另乙個交點是q(0.5，4)，利用圖象指出：當x為何值時，有y1﹥y2?
4. 已知一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交於a、b兩點，且與反比例函式y= （m≠0）的圖象在第一象限交於點c，cd⊥x軸於d，且oa=ob=od=1．
（1）求點a、b、d的座標；
(2) 求一次函式和反比例函式的解析式．
…… …… ……
5． 已知反比例函式 y= 的圖象上有兩點p(1,a), q(b,2.5).
(1) 求a、b的值；
(2) 過點p作y軸的垂線交於點m，求△pmo的面積；
(3) 過點q作x軸的垂線交於點n，求△qno的面積；
(4)過雙曲線上任意一點a（m, n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為b，求△abo的面積；
（5）**：你發現了什麼規律？
…… …… ……
五、學後記
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
反比例函式
分類訓練十二反比例函式 時間 60分鐘滿分100分得分 考點1 反比例函式的影象與性質 每小題3分，共30分 1 2015柳州 下列圖象中是反比例函式y 圖象的是 2 2015廈門 反比例函式y 的圖象是 3 2015黑龍江 關於反比例函式y 下列說法正確的是 4 2015牡丹江 在同一直角座標系中...
反比例函式
反比例函式雙休作業姓名 一 選填題 1 已知 點a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 是函式 影象上的三點，且x1 x2 x3則y1 y2 y3的大小關係是 a y1 y2 y3 b.y2 y3 y1 c.y3 y2 y1 d.無法確定 2 已知函式的圖象如圖所示，當x 1時，y的取值範圍...