反比例函式雙休作業姓名：
一、選填題
1、已知:點a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3）是函式ｙ＝－影象上的三點，且x1＜０＜x2＜x3則y1、y2、y3的大小關係是（ ）
a．y1＜ y2＜ y3 b. y2＜y3＜y1 c. y3＜y2＜y1 d.無法確定
2、已知函式的圖象如圖所示，當x≥－1時，y的取值範圍是（ ）
c. y≤－1或y＞0 d. y＜－1或y≥0
3、對於反比例函式，下列說法不正確的是（ ）
a．點在它的圖象上b．它的圖象在第
一、三象限
c．當時，隨的增大而增大 d．當時，隨的增大而減小
4、函式y=kx-k與y在同一座標系中的大致影象是（ ）
5、如圖，所示的計算程式中，y與x之間的函式關係對應的圖象所在的象限是 （ ）
a. 第一象限 b. 第
一、三象限 c. 第
二、四象限 d. 第
一、四象限
6、 函式的圖象與直線沒有交點，那麼k的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
7、如圖，直線y=mx與雙曲線y=交於a、b兩點，過點a作
am⊥x軸，垂足為m，鏈結bm,若=2，則k的值是（ ）
a．2b、m-2c、md、4
8、如圖，等腰直角三角形abc位於第一象限，ab=ac=2，直角頂點a在直線y = x上，其中a點的橫座標為1，且兩條直角邊ab、ac分別平行於
x軸、y軸。若y = (k≠0)與△abc的邊有交點，則k的取值範圍是（ ）
a．1＜k＜2 b．1≤k≤3 c．1≤k≤4 d．1≤k＜4
9、反比例函式，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值時（ ）
a、±1 b、小於的實數 c 、－1 d、1
10、如圖，反比例函式和正比例函式的影象都經過點，
若，則的取值範圍是（ ）
a. b. c.或 d.或
11、已知反比例函式，當－4≤x≤－1時，y的最大值是
12、函式y=和y=在第一象限內的影象如圖，點p是y=的影象上一動點，
pc⊥x軸於點c，交y=的影象於點b.給出如下結論：①△odb與△oca
的面積相等；②pa與pb始終相等；③四邊形paob的面積大小不會發生
變化；④ca= ap.其中所有正確結論的序號是
13、已知都在反比例函式的圖象上。若，則的值為
14、反比例函式（k >0）的圖象與經過原點的直線l相交於a、b兩點，已知a點的座標為
（2，1），那麼b點的座標為
15、直線y＝與y軸交於點a，與雙曲線y＝在第一象限交於點b，c兩點，且
abac＝4，則k
三、解答題
16、已知反比例函式y＝(m為常數)的圖象經過點a（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點a作直線ac與函式y＝的圖象交於點b，與
x軸交於點c，且ab＝2bc，求點c的座標．
17、如圖，正比例函式的圖象與反比例函式在第一象限的圖象
交於點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.
（1）求反比例函式的解析式；
（2）如果為反比例函式在第一象限圖象上的點（點與點不重合），
且點的橫座標為1，在軸上求一點，使最小.
18、如圖，四邊形oabc是面積為4的正方形，函式(x＞0)的圖象經過點b．
(1) 求k的值；
(2) 將正方形oabc分別沿直線ab、bc翻摺，得到正方形
mabc′、ma′bc．設線段mc′、na′分別與函式(x＞0)
的圖象交於點e、f，求線段ef所在直線的解析式．
19、如圖，已知直線y=-x+b與雙曲線y＝b/x在第一象限內的一支相交於點a、b，與座標軸交於點c、d，p是雙曲線上一點，po=pd．
（1）試用k、b表示點p的座標；（2）若△pod的面積等於1，①求雙曲線在第一象限內的解析式； ②已知點a的縱座標和點b的橫座標都是2，求△oab的面積．
20、如圖，直線y=0.5x+2分別交x、y軸於點a、c，p是該直線上在第一象限內的一點，pb⊥x軸，b為垂足，s△abp=9．
（1）求點p的座標；
（2）設點r與點p在同乙個反比例函式的圖象上，且點r在直線pb的右側，作rt⊥x軸，t為垂足，當△brt與△aoc相似時，求點r的座標．
21、如圖，直線ab過點a（m，0），b（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函式y=m/x的圖象與ab交於c、d兩點．p為雙曲線y=m/x上任一點，過p作pq⊥x軸於q，pr⊥y軸於r．
（1）若m+n=10，n為何值時△aob面積最大，最大值是多少？
（2）若s△aoc=s△cod=s△dob，求n的值；
16、解：（1）∵ 影象過點a(－1，6)，． ∴
（2）分別過點a、b作x軸的垂線，垂足分別為點d、e，
由題意得，ad＝6，od＝1，易知，ad∥be，∴△cbe∽△cad，∴ ．
∵ab＝2bc，∴ ∴，∴be＝2． 即點b的縱座標為2 當y＝2時，x＝－3，易知：直線ab為y＝2x＋8， ∴ c(－4，0)
17、解：（1） 設點的座標為（，），則.∴.∵,∴.∴.
∴反比例函式的解析式為
(2) 由得∴為（，），設點關於軸的對稱點為，則（，）.令直線的解析式為.∵為（，）∴∴
∴的解析式為，當時，.∴點為（，）.
18、（1）∵四邊形oabc是面積為4的正方形，∴oa=oc=2，∴點b座標為（2，2），
將x=2，y=2代入反比例解析式得：2=k/2,∴k=2×2=4．
（2）∵正方形mabc′、na′bc由正方形oabc翻摺所得，∴on=om=2ao=4，
∴點e橫座標為4，點f縱座標為4．
∵點e、f在函式y=4/x的圖象上，∴當x=4時，y=1，即e（4，1），
當y=4時，x=1，即f（1，4）．
設直線ef解析式為y=mx+n，將e、f兩點座標代入，得
4m+n=1,m+n=4 ∴m=-1，n=5． ∴直線ef的解析式為y=-x+5．
19、（1）在直線y=-x+b中，令y=0，則x=b，即點d（b，0）．
∵po=pd，∴根據等腰三角形的三線合一，得點p的橫座標是b/2
∵點p在雙曲線上，∴y=2k/b 則點p（b/2, 2k/b）
（2）①∵△pod的面積等於1，∴點p的橫座標和縱座標的乘積是1，
則雙曲線在第一象限內的解析式是y=1/x（x＞0）；
② 由①中的解析式和點b的橫座標是2，則點b的縱座標是1/2
則點b（2，1/2） 把點b代入y=-x+b，得b=5/2則y=-x+5/2
故點d（5/2,0） △oab的面積是15/8
20、解：（1）根據已知可得a（-4，0），c（0，2），即ao=4，oc=2，
又∵s△abp=9，∴abbp=18， 又∵pb⊥x軸oc∥pb，
∴△aoc∽△abp，∴ao/ab=oc/bp, 即4/ab=2/bp
∴2bp=ab，∴2bp2=18，∴bp2=9，∵bp＞0，∴bp=3，∴ab=6，
∴p點座標為（2，3）；
（2）設r點的座標為（x，y），∵p點座標為（2，3），∴y=6/x
又∵△btr相似△aoc，
∴①ao/oc=bt/rt時，4/2=(x-2)/y y=6/x
∴r(√13+1，√13-1/2)
②ao/oc=rt/bt時,4/2=y/x-2 y=6/x
故r（3，2）．
21、（1）∵s△aob＝1/2oaob＝1/2mn＝1/2(10n)n＝1/2n2+5n
＝1/2(n5)2+25/2
∴n=5時，△aob面積最大，最大值為25/2
（2）分別過d，c作y軸平行線與x軸交於m，n兩點，
則dm⊥x軸，cn⊥x軸．
由已知得△obd，△odc，△oca等高等底．∴bd=cd=ca．
又∵bo∥dm∥cn，∴om＝mn＝na＝oa
∴ d(m/3,3) c（2m/3,3/2）
直線ab解析式為y＝nx/m+n
把d點座標代入，得n＝9/2
反比例函式
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