幾種特殊四邊形的有關概念
（1）矩形：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎，它既可以看作是矩形的性質，也可以看作是矩形的判定方法，對於這個定義，要注意把握： 平行四邊形；乙個角是直角，兩者缺一不可．
（2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎，它既可以看作是菱形的性質，也可以看作是菱形的判定方法，對於這個定義，要注意把握： 平行四邊形； 一組鄰邊相等，兩者缺一不可．
（3）正方形：有一組鄰邊相等且有乙個直角的平行四邊形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特徵，是一種非常完美的圖形．
（4）梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，對於這個定義，要注意把握：一組對邊平行；
一組對邊不平行，同時要注意和平行四邊形定義的區別，還要注意腰、底、高等概念以及梯形的分類等問題．
（5）等腰梯形：是一種特殊的梯形，它是兩腰相等的梯形，特殊梯形還有直角梯形．
2．幾種特殊四邊形的有關性質
（1）矩形：邊：對邊平行且相等
角：對角相等、鄰角互補；
對角線：對角線互相平分且相等；
對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線，2條）．
（2）菱形：邊：四條邊都相等
角：對角相等、鄰角互補；
對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；
對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）．
（3）正方形：邊：四條邊都相等
角：四角相等；
對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；
對稱性：軸對稱圖形（4條）．
（4）等腰梯形：邊：上下底平行但不相等，兩腰相等；
角：同一底邊上的兩個角相等；對角互補
對角線：對角線相等
對稱性：軸對稱圖形（上下底中點所在直線）．
3．幾種特殊四邊形的判定方法
（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形
有乙個角是直角的平行四邊形；
對角線相等的平行四邊形；
四個角都相等
（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形
有一組鄰邊相等的平行四邊形；
對角線互相垂直的平行四邊形；
四條邊都相等．
（3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形．
有一組鄰邊相等且有乙個直角的平行四邊形
有一組鄰邊相等的矩形
對角線互相垂直的矩形．
有乙個角是直角的菱形
對角線相等的菱形；
（4）等腰梯形的判定：滿足下列條件之一的梯形是等腰梯形
同一底兩個底角相等的梯形
對角線相等的梯形．
4．幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析
（1）識別矩形的常用方法
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的任意乙個角為直角．
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的對角線相等．
說明四邊形abcd的三個角是直角．
（2）識別菱形的常用方法
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的任一組鄰邊相等．
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明對角線互相垂直．
說明四邊形abcd的四條相等．
（3）識別正方形的常用方法
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的乙個角為直角且有一組鄰邊相等．
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等．
先說明四邊形abcd為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等．
先說明四邊形abcd為菱形，再說明菱形abcd的乙個角為直角．
（4）識別等腰梯形的常用方法
先說明四邊形abcd為梯形，再說明兩腰相等．
先說明四邊形abcd為梯形，再說明同一底上的兩個內角相等．
先說明四邊形abcd為梯形，再說明對角線相等．
5．幾種特殊四邊形的面積問題
設矩形abcd的兩鄰邊長分別為a,b，則s矩形=ab．
設菱形abcd的一邊長為a，高為h，則s菱形=ah；若菱形的兩對角線的長分別為a,b，則s菱形=．
設正方形abcd的一邊長為a，則s正方形=；若正方形的對角線的長為a，則s正方形=．
設梯形abcd的上底為a，下底為b，高為h，則s梯形=．
芝罘區數學菱形矩形正方形證明題
1 已知 如圖，在中，ae是bc邊上的高，將沿方向平移，使點e與點c重合，得 1 求證 2 若，當ab與bc滿足什麼數量關係時，四邊形是菱形？證明你的結論 2 如圖，在正方形中，若，求的長 3 如圖，在 abc中，ab ac，d是bc的中點，鏈結ad，在ad的延長線上取一點e，鏈結be，ce.1 求...
9 4矩形 菱形 正方形
9.4 矩形 菱形 正方形 1 教學目標 1 理解矩形的概念.2.掌握矩形的軸對稱性和性質.3 經歷探索矩形的概念與性質的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.教學重難點 矩形的性質的理解和掌握，矩形的性質的綜合應用.教學過程 操作 已知...
菱形,矩形,正方形專題學生版
第二十一講矩形菱形正方形 基礎知識回顧 一 矩形 1 定義 有乙個角是角的平行四邊形叫做矩形 2 矩形的性質 矩形的四個角都 矩形的對角線 3 矩形的判定 用定義判定 有三個角是直角的是矩形 對角線相等的是矩形 名師提醒 1 矩形是對稱圖形，對稱中心是 矩形又是對稱圖形，對稱軸有條2 矩形被它的對角...