十七、說謊問題（b卷）
年級班姓名得分
一、填空題
1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老實人,或者是**.
甲說:「乙是**.」
乙說:「甲和丙是同一種人.」
丙是________.
2.狼在星期
一、二、三講假話,其餘各天都講真話;狐狸在星期
四、五、六講假話,其餘各天都講真話.
有一天,有人遇見狼,它說了兩句話:
(1)昨天是我說假話的日子;
(2)後天和大後天仍是我說假話的日子.
這天是星期________.
3.小明、小強、小兵三個人進行賽跑,跑完後,有人問他們比賽的結果.
小明說:「我是第一.」
小強說:「我是第二.」
小兵說:「我不是第一.」
實際上,他們中有乙個人說了假話.______是第一,_______是第二,______是第三.
4.有甲、乙、丙三人,每人或者是老實人,或者是**.
甲說:「我們都是**.」
乙說:「我們中間恰好有乙個人是老實人.」
甲是_______,乙是_______,丙是_______.
5.有甲、乙兩人,他們是老實人,或是**.
甲說:「我們兩人中至少有一人是**.」
甲是______,乙是________.
6.有人問三位青年的年齡.
小劉說:「我22歲,比小陳小2歲,比小李大1歲.」
小陳說:「我不是年齡最小的,小李和我差3歲,小李是25歲.」
小李說:「我比小劉年紀小,小劉23歲,小陳比小劉大3歲.」
這三位青年每人回答的三句話中,有一句是故意說錯的.小劉______歲,小陳______歲,小李_______歲.
7.狼在星期
一、二、三講假話,其餘各天都講真話;狐狸在星期
四、五、六講假話,其餘各天都講真話.狼和狐狸都化了裝,使別人難以辨認它們.
有乙個說:「我在星期天說謊.」
另乙個說:「我在明天說謊.」
先說話的是______,這一天是星期_______.
8.張、王、李、趙四位同學住在乙個宿舍裡.一天晚我,他們中間最晚回來的那位同學忘了關燈,第二天宿舍管理員查問誰回來的最晚,
(1)張說:我回來時,小李還沒回來.
(2)王說:我回來時,小趙已經睡了,我也就睡了.
(3)李說:我進門時,小王正在床上.
(4)趙說:我回來就睡了,別的沒注意.
他們說的都是實話,______回來最晚.
9.甲、乙、丙三人中有一位是義大利牧師,有一位英國**,還有一位美國賭棍.牧師不說謊話,**總說謊話,賭棍有時要說謊.
甲說:「丙是牧師.」
乙說:「甲是賭棍.」
丙說:「乙是**.」
甲是_______,乙是_______,丙是________.
10.一位法官在審理一起盜竊案中,對涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進行了審問.四人分別供述如下:
甲說:「罪犯在乙、丙、丁三人之中.」
乙說:「我沒有做案,是丙偷的.」
丙說:「在甲和丁之間有乙個是罪犯.」
丁說:「乙說的是事實.」
經過調查,證實這四人中有兩人說的是真話,另外兩人說了假話,那麼罪犯是______.
二、解答題
11.在某珠寶盜竊案件的偵破過程中,查明作案有肯定是a,b,c,d四人中的乙個.在審訊時,他們的口供如下:
a:珠寶被盜那天,我在鄉下,是不可能作案的;
b:d是罪犯;
c:b才是罪犯,我曾看見他賣過珠寶;
d:b與我有仇,故意誣陷我.
現在知道,四人中只有一人說的是真話.你能分析出誰是罪犯嗎?
12.在乙個俱樂部裡,有老實人和**兩類成員,老實人永遠說真話,**永遠說假話.一次我們和俱樂部的四個成員談天,我們便問他們:
「你們是什麼人,是老實人?還是**?」這四個人的回答如下:
第乙個人說:「我們四個全都是**.」
第二個人說:「我們當中只有乙個是**.」
第三個人說:「我們四個人中有兩個人是**.」
第四個人說:「我是老實人.」
請判斷一下,第四個人是老實人嗎?
13.甲、乙、丙三人各說了一句話,每句話不是對的就是錯的.甲說:
「乙丙都說假話.」乙說:「我從不說假話.
」丙說:「乙說的是假話.」你能判斷誰的話肯定是錯的嗎?
14.有3種人,老實人總是講真話,**總是講假話,正常人有時講真話,有時講假話.甲、乙、丙3人中,有乙個老實人,有乙個**,有乙個正常人.
甲說:「我是正常人.」
乙說:「甲說的是真話.」
丙說:「我不是正常人.」
問:甲、乙、丙各是哪一種人?
答案一、填空題
1. 丙是**.
如果甲是老實人,乙就是**.乙說的是假話,甲和丙不是同一種人,因此丙是**.
如果甲是**,乙就是老實人,乙說的是真話,甲和丙是同一種人,因此丙仍是**.
無論甲是哪一種人,丙都是**.
2. 這一天是星期一.
狼在星期
一、二、三說假話.(1)說明這一天是星期一或者是星期四.(2)說明這一天不是星期四.
3. 小明第一,小兵第二,小強第三.
我們依次分析,誰是說假話的人.
(1)如果小明說假話,也就是小明不是第一,那麼小強和小兵都說真話,於是誰也不是第一,不合理!
(2)如果小強說假說,也就是小強不是第二,小明和小兵都說真話,只能是小明第一,小兵第二,小強第三.
(3)如果小兵說假話,也就是小兵是第一,小明要說真話.就有兩上第一,不合理.
經過上面分析,可知小明第一,小兵第二,小強第三.
4. 答:甲和丙都是**,乙是老實人.
很明顯,甲是**,否則,如果他是老實人,要說真說,可是卻說「三人都是**」,這就不是真話,產生了矛盾.由此得出結論:「三人中至少有乙個是老實人.」
現在再分析一下乙是哪種人.如果乙是**.與上面已得出的結論聯絡起來,就有
「甲和乙都是**,丙是老實人(因至少有乙個人是老實人).」
這樣一來,恰好有乙個人是老實人,乙說的話又成了真話.與我們假設乙是**不符合.
現在可以斷定,乙是老實人,他說的「恰好只有乙個老實人」是真話,因此丙是**.
結論:甲和丙都是**,乙是老實人.
5. 答:甲是老實人,乙是**.
如果甲是**,他說的話就是謊話,「至少有一人是**」是謊話,那麼甲、乙應該都是老實人,與開始假設甲是**矛盾.
現在已能斷定甲是老實人,「至少有一人是**」是真話,只能乙是**.
6. 小劉23歲,小陳25歲,小李是22歲.
如果小劉說的「我22歲」是確實的話,小李說:「小劉是23歲」就不確實了.小李另外二句應該是真話,「小陳比小劉大3歲」就推出小陳是25歲.
這樣一來,小陳說的三句話中「小李和我差三歲」和「小李25歲」都是假話.與每人只說錯一句不符合.
因此,小劉不是22歲,他說的另外兩句,「比小陳小2歲」與「比小李大1歲」是真話.
7. 答:先說的是狼,後說的是狐狸,這一天是星期三.
「我在星期天說謊」一定是假話.假設先說的是狐狸,這天是星期
四、五、六中的一天,狼在這幾天都說真話,「我在明天說謊」也是真話,與實際情況不符,所以先說的是狼,這天是星期
一、二、三中的一天,後說的就是狐狸,在星期
一、二、三說真話,星期四說假話,這一天只能是星期三.
8. 答:李回來的最晚.
由(1)知,張回來的不是最晚;由(2)知,趙回來的不是最晚;由(3)知,王回來的不是最晚,因此,李回來的最晚.
9. 答:甲是賭棍,乙是牧師,丙是**.
不妨來辨識牧師.甲不會是牧師,那麼假設丙是牧師或假設乙是牧師,然後發現矛盾而知假設的謬誤.
假設丙是牧師,則甲說了真話,他不會是**,則甲必是賭棍.那麼乙說的就是真話,乙也不是**.這與題意矛盾,所以假設謬誤.
所以丙不是牧師,則牧師必定是乙.所以甲是賭棍,丙是**.
10. 答:乙是罪犯.
這個問題的關鍵是四人中有兩人說真話,另外兩人說了假話,這是解決本題的突破口.
在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達意中,可以看出乙、丁兩人的觀點是一致的,因此乙、丁兩人的供詞應該是同真或同假(即都是真話或者都是假話,不會出現一真一假的情況).
假設乙、丁兩人說的是真話,那麼甲、丙兩人說的是假話.由乙說真話推出丙是罪犯的結論.由甲說假話.推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結論.顯然這兩個結論是相互矛盾的.
所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話.由甲、丙的供述內容可以斷定丁是罪犯,乙、丙中有一人是罪犯.由乙說假說,丙說真話,推出乙是罪犯.
二、解答題
11. a是罪犯.
b、d兩人所說的話相互矛盾,不可能都是真話,也不可能都是假話,必有一句是正確的.因為四人中只有一人說的是真話,從而可以判斷a、c說的都是假話.既然a所說的是假話,那麼肯定a是罪犯.
12. 第四個人是老實人.
①四個人當一定有老實人,因為如果四個人都是**,則誰也不會說「我們四個人全都是**」.所以第乙個人為**.
②第二個人為**.因為如果他是老實人,說實話,由於我們已經判斷了第乙個人是**,則第
二、三、四個人都是老實人.但第三個人的回答與他矛盾,兩人不可能是同類的,故第二個說的是假話,他是**.
下面再看第三個人的回答:如果第三個人是**,則由①可知,第四個人一定是老實人;若第三個人是老實人,那麼由他的話知和第四個人都是老實人.因而無論第三個人是**還是老實人,都可以推出第四個人是老實人.
13. 甲的話肯定是錯的.
乙與丙的話互相矛盾.甲的話是錯的.
14. 甲是**,乙是正常人,丙是老實人.
乙個老實人不能說「我是正常人.」甲只能是正常人或者**.如果甲是正常人,乙就是老實人,丙是**,但**不會說「我不是正常人.」因此甲是**.
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