正方形性質與判定
1）定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
2）性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。正方形也是中心對稱圖形。）
3）判定：
① 有乙個內角是直角的菱形是正方形；
② 鄰邊相等的矩形是正方形；
③ 對角線相等的菱形是正方形；
④ 對角線互相垂直的矩形是正方形。
4）正方形的周長和面積：
正方形的周長=邊長×4
正方形的面積=邊長×邊長
強化訓練
1. 如圖，正方形abcd中，△ebc是正三角形，求∠ead的度數。
2. 如圖，正方形abcd中，g是cd上一點，以cg為邊做正方形gfec，
求證：bg=de
3. 如圖，正方形abcd中，e是ab上一點，bg⊥ce於g交ad於f，
求證：ce=bf。
4. 分別以三角形abc兩邊向形外作正方形abde和正方形acfg，求證：bg=ce。
5. 如圖，平行四邊形abcd中，△abe、△bcf是以ab、bc為邊的等邊三角形，
求證：△def是等邊三角形。
6. 如圖，正方形abcd對角線bd、ac交於o，e是oc上一點，ag⊥de交bd於f，
求證：ef∥dc。
7. 如圖，正方形abcd對角線ac、bd交於o，de平分∠adb，cn⊥de於n，
求證：of=ag。
8. 如圖，點e、f在正方形abcd的邊bc、cd上，be=cf.
（1） ae與bf相等嗎？為什麼？
（2） ae與bf是否垂直？說明你的理由。
9. 如圖，在正方形abcd中，取ad、cd邊的中點e、f，連線ce、bf交於點g，連線ag。試判斷ag與ab是否相等，並說明道理。
10. 如圖，正方形abcd中對角線ac、bd相交於o，e為ac上一點，ag⊥eb交eb於g，ag交bd於f。
(1)說明oe=of的道理；
(2)在（1）中，若e為ac延長線上，ag⊥eb交eb的延長線於g，ag、bd的延長線交於f，其他條件不變，如圖2，則結論：「oe=of」還成立嗎？請說明理由。
1 3正方形的性質與判定 2
課題 1.3正方形的性質與判定 2 學習目標 1.經歷探索正方形有關判別條件的過程，在簡單的操作活動和說理過程中，發展學生初步合情推理能力，主動 習慣，逐步掌握說理的基本方法.2.探索並掌握正方形的常用判別條件及其應用.自主預習 一 舊知回顧 特殊四邊形的性質 特殊四邊形的判定 合作 活動一正方形的...
6正方形的形式與判定
要點一 正方形的定義 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.要點詮釋 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更為特殊的平行四邊形，正方形是有一組鄰邊相等的矩形，還是有乙個角是直角的菱形.要點二 正方形的性質 正方形具有四邊形 平行四邊形 矩形 菱形的一切性質.1...
初二數學新思維玩美正方形
玩美正方形 1 如圖，正方形abcd的邊長為6，點e，f分別在ab，ad上，若，且求cf的長 在銳角三角形abc中,ah是bc邊上的高,分別以ab ac為一邊,向外作正方形abde和acfg,連線ce bg和eg,eg與ha的延長線交於點m,下列結論 bg ce bg ce am是 aeg的中線 e...