學習內容： 正方形中的變與不變
八年級（ ）班姓名
課前回顧：
問題1、如圖（1）對正方形的性質的回顧： （由學生進行回答，並互相補充。）
（1）正方形的邊長都四隻角都為
（2）正方形是軸對稱圖形，它有條對稱軸。
（3）正方形也是中心對稱圖形，它的對軸中心是 。
（４）正方形的對角線且
課時思維訓練：
問題1、如圖（2）：正方形abcd與正方形oefg的邊長相等，o為正方形abcd對角線交點，求證：當正方形oefg繞點o旋轉時，兩正方形的重疊部分面積一定，並且面積是正方形abcd面積的四分之一。
（獨立想一想，同伴說一說）
問題2、如圖（3）：在正方形abcd中，點p是對角線ac上一點，pe⊥ab，pf⊥bc，垂足分別是e、f，問：
（1）四邊形ebfp的周長是否為正方形abcd周長的二分之一？為什麼？（獨立做一做）
（2）點p在ac上運動的過程中，dp=ef嗎？為什麼？（獨立做一做，同伴說一說）
（3）四邊形ebfp的面積一定是正方形abcd面積的四分之一嗎？（畫一畫，試一試）
問題3、如圖（4）：正方形abcd和正方形cefg，共一頂點c，鏈結bg，de，問：
（１）bg，de有何數量與位置關係。（量一量，證一證）
（２）如果正方形cefg繞c順時針旋轉一定的角度（如圖5），bg，de是否還存在上述關係？ （獨立做一做後交流）
（3）如果正方形cefg繞點c逆時針旋轉一定的角度（如圖6），bg，de是否還存在上述關係？
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八年級數學矩形和正方形測試題
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