● 教學設計
1.1 菱形的性質與判定
第二課時
北師大版 | 九年級數學上 | 2023年9月
1.1.2《菱形的性質與判定》教學設計
一、教學目標
學習目標：
1.理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法，明確菱形證明的三種切入方式；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；
2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。
學習重難點
重點：掌握菱形的判定方法
難點：證明時切入點的確定
二、課前自主學習
菱形的對邊
1．菱形的性質： 菱形的四邊
菱形的對角線
菱形是對稱圖形。
2．菱形與平形四邊形的區邊與聯絡？
3．菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_____條
三、新課**
活動一：會用定義法判定菱形
【定義】有的叫做菱形.
符號語言可以表示為：∵四邊形abcd是平行四邊形 ，且
∴四邊形 abcd是菱形
活動二：**菱形的判定定理1
問題：對角線互相平分的四邊形是四邊形，如果兩條對角線又互相垂直，那麼這個四邊形是
所以如果平行四邊形的對角線互相垂直，那麼這個四邊形一定是形。你能用定義證明這個結論嗎？理由？
【菱形的判定定理1
符號語言可以表示為
活動三：**菱形的判定定理2
問題：四條邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是菱形嗎？你能用定義說明理由嗎？
【菱形的判定定理2
用符號語言可以表示為
活動四：小結點拔
三種判定方法是證明菱形的基礎定理，條件對比平行四邊形+鄰邊的數量關係（相等）；平行四邊形+對角線的位置關係（垂直）；四條邊的數量關係（相等）。三個定理條件的共同特點：與角無關。
四、例題解析
【例2】在□abcd中，對角線ac和bd相交於點o，並且ab=，，ob=1，
求證：□abcd是菱形
五、課堂檢測
已知， abcd的對角線ac與bd相交於點o，ab=5，ac=8，bd=6
求證：四邊形abcd是菱形
六、知識技能
如圖， abcd中，對角線ac的垂直平分線分別於ad、ac、bc交於點e、o、f.
求證：四邊形afce是菱形。
七、知識小結
有一組的是菱形（定義）。
菱形的判定定理四邊的是菱形。
對角線的是菱形。
對角線互相的是菱形。
八、能力提公升
1．下列條件中，可以判定乙個四邊形是菱形的是（ ）
a.兩條對角線相等b.兩條對角線互相垂直
c.兩條對角線相等且垂直d.兩條對角線互相垂直平分
2.下列判定錯誤的是( )
a. 對角線互相垂直、平分的四邊形是菱形
b．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
c. 有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
d. 鄰邊相等的平行四邊形是菱形
3．□abcd的對角線ac,bd相交於點o,分別添上下列條件:①ac⊥bd；②ab=bc；③ac平分∠bad④ao=do，使得四邊形abcd為菱形的有填序號)
4.如圖，四邊形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab於e．
(1)求證：四邊形aecd是菱形；
(2)若點e是ab的中點，試判斷△abc的形狀，並說明理由．
5.已知：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，bc=cd，ad⊥bd，e為ab中點
求證：四邊形bcde是菱形
6.如圖，□abcd的對角線ac的垂直平分線與兩邊ab、cd延長線分別交與e、f，
求證：四邊形aecf為菱形
第2課1 1 2 菱形的性質與判定
第2課1.1 2 菱形的性質與判定 判定 一 課前練習 1 菱形的性質 2 尺規作圖 如圖2，1 已知 ab是線段。求作線段ab的垂直平分線mn。2 在 1 中，mn上任取一點p，則papb,理由是 線段垂直平分線上的點到 3 在 2 定理的逆定理是 到線段兩端距離相等的點在 3 如圖3，在菱形ab...
1 3 3菱形性質與判定
1.3.3菱形性質與判定 九年級上數學005 主備 張東波班級 姓名 一.學習目標 1 理解菱形的定義，掌握菱形的性質和判定 2 能運用菱形的性質和判定進行簡單的計算與證明 二 學習重點 菱形的性質 判定的理解和掌握 學習難點 菱形的性質 判定的綜合應用 三 教學過程 知識梳理1 菱形的定義 菱形的...
菱形的性質和判定
1 菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2 菱形的性質 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質，還有自身的特殊性質 1 菱形四條邊相等。2 菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。3 菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸 對角線所在的直線為對稱軸 3 菱形的判定 1 ...