一. 考綱要求
1. 理解空間直線、平面位置關係的定義,並了解可以作為推理依據的公理和定理.
2. 以立體幾何的定義、公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定.
3. 能證明一些空間位置關係的簡單命題
二. 基礎練習
1. 平面平面的乙個充分條件是（ ）
ａ．存在一條直線
ｂ．存在一條直線
ｃ．存在兩條平行直線
ｄ．存在兩條異面直線
2. 設為兩條直線，為兩個平面.下列四個命題中，正確的命題是 （ ）
a.若與所成的角相等，則 b.若，則
c.若則 d.若則
3. 若兩條異面直線外的任意一點，則（ ）
ａ．過點有且僅有一條直線與都平行
ｂ．過點有且僅有一條直線與都垂直
ｃ．過點有且僅有一條直線與都相交
ｄ．過點有且僅有一條直線與都異面
三.典型例題
例1 如圖，在四稜錐o-abcd中，底面abcd四邊長為1的菱形，, , oa=2,m為oa的中點，n為bc的中點
（ⅰ）證明：直線；
（ⅱ）求異面直線ab與md所成角的大小；
例2.如圖，四稜錐p—abcd中， pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，ab⊥ad，cd⊥ad，cd=2ab，e為pc中點
() 求證：平面pdc平面pad；
() 求證：be//平面pad．
四.鞏固練習
1. .四稜錐中，底面為平行四邊形，側面底面．已知，，，．
（ⅰ）證明；
（ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
2. 正方體中o為正方形abcd的中心，m為的中點，求證：
（1）（2）參***
基礎練習
典型例題
例題1. （1）證明：取ob中點e，連線me，ne
又 （2） 為異面直線與所成的角（或其補角）
作連線， 所以與所成角的大小為
例題2 （1）由pa平面abcd
平面pdc平面pad；
（2）取pd中點為f，鏈結ef、af，由e為pc中點，
得ef為△pdc的中位線，則ef//cd，cd=2ef．
又cd=2ab，則ef=ab．由ab//cd，則ef∥ab．
所以四邊形abef為平行四邊形，則ef//af．
由af面pad，則ef//面pad．
鞏固練習
1.（ⅰ）作，垂足為，鏈結，由側面底面，
得底面．因為，所以，又，故為等腰直角三角形，，由三垂線定理，得．
（ⅱ）由（ⅰ）知，依題設，故，由，，，得，．的面積．鏈結，得的面積,設到平面的距離為，由於，
得，解得．設與平面所成角為，則．
2 證明: (1)鏈結分別交於
在正方體中,對角面為矩形
分別是的中點
四邊形為平行四邊形
平面,平面平面
（2）鏈結,設正方體的稜長為,
在正方體中,對角面為矩形且
分別是的中點
在中， ，即
在正方體中
平面又， 平面
平面又平面
空間直線與直線 面平行或垂直的判定
空間直線 1.空間兩條直線的三種位置關係 相交 平行 異面.2.公理4 平行於同一直線的兩條直線互相平行.定理 如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等.推論 如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那麼這兩組直線所成的銳角 或直角 相等.3 異面直線所成的角 直線a...
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專題28 直線 平面平行與垂直的判定與性質 教師版
典型高考數學試題解讀與變式2018版 考綱要求 1 理解空間直線 平面位置關係的定義 2 了解可以作為推理依據的公理和定理 3 能運用公理 定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關係的簡單命題 4 能以立體幾何中的定義 公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定定理 5 能運用公...