19.2.2菱形的判定導學案
【學習目標】
1．理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
【學習重難點】菱形的兩個判定方法．
【學習過程】
一、 溫故知新：1．菱形的定義
2.菱形的性質：邊
角對角線
對稱性二、學習新知：
**一： 如圖，四邊形是菱形嗎？為什麼？
歸納：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
幾何表示
**二：用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定乙個小釘，做成乙個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成乙個四邊形．轉動木條，這個四邊形什麼時候變成菱形？
通過**，容易得到：對角線的平行四邊形是菱形
幾何表示：
**三：李芳同學先畫兩條等長的線段ab、ad，然後分別以b、d為圓心，ab為半徑畫弧，得到兩弧的交點c，連線bc、cd，就得到了乙個四邊形，猜一猜，這是什麼四邊形？
請你畫一畫。
通過**，容易得到的四邊形是菱形
幾何表示
已知:四邊形abcd中,ab=bc=cd=da
求證：四邊形abcd是菱形。
證明例2. 如圖，abcd的兩條對角線ac、bd相交於點o，ab= 5 ，ac=8，db=6
求證:四邊形abcd是菱形.
1、判斷下列說法是否正確？為什麼？
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ ）
(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）
(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ）
2、□abcd的對角線ac與bd相交於點o，
（1）若ab=ad，則□abcd是形；
（2）若ac=bd，則□abcd是形；
（3）若∠abc是直角，則□abcd是形；
3、選擇：
（1）.下列命題中正確的是（ ）
a.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
b.三條邊相等的四邊形是菱形
c.四條邊相等的四邊形是菱形
d.四個角相等的四邊形是菱形
（2）.對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）
a.矩形b.一般的平行四邊形
c.菱形d.以上都不對
4、一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則這個平行四邊形為_____，其面積為
5、如圖在菱形abcd中,ce⊥ab,cf⊥ad.
則ce ____ cf，be ____ df。
6、如圖，順次連線矩形abcd各邊中點，得到四邊形efgh，求證：四邊形efgh是菱形。
3.在平行四邊行abcd中，ab=cd，則四邊形abcd是
4.在平行四邊形abcd中，對角線ac垂直於bd，則四邊形abcd是
5.如圖，abcd的對角線ac、bd交於點o，ab=5，oa=4，ob=3。
求證：abcd是菱形。
6. （2011西寧）用直尺和圓規作乙個菱形，如圖，能得到四邊形abcd是菱形的依據是（ ）
a、一組臨邊相等的四邊形是菱形 b、四邊相等的四邊形是菱形
c、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 d、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
三、課後練習
1.判斷題，對的畫「√」錯的畫「×」
(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）
(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）
(3)..對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）
(4).對角線相等的四邊形是菱形（ ）
2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分abcd是菱形嗎？
求證：（1）四邊形abcd是平行四邊形
(2) 過a作ae⊥bc於e點, 過a作af⊥cd於f.用等積法說明bc=cd.
(3) 求證：四邊形abcd是菱形.
3.已知：如圖abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於e、f．
求證：四邊形afce是菱形．
4．如圖，四邊形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab於e．
(1)求證：四邊形aecd是菱形；
(2)若點e是ab的中點，試判斷△abc的形狀，並說明理由．
5. （2011福建省三明市，14,4分）如圖，abcd中，對角形ac，bd相交於點o，新增乙個條件，能使abcd成為菱形．你新增的條件是不再新增輔助線和字母）
6.（2011雲南保山）如圖，在平行四邊形abcd中，點p是對角線ac上一點，pe⊥ab，pf⊥ad，垂足分別為e、f，且pe=pf，平行四邊形abcd是菱形嗎？為什麼
7. （2011西寧）如圖，矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ca，ae∥bd．
（1）求證：四邊形aode是菱形；
（2）若將題設中「矩形abcd」這一條件改為「菱形abcd」，其餘條件不變，則四邊形aode是 ．請證明。
8. （2011麗江市中考）如圖，在平行四邊形abcd中，點p是對角線ac上的一點，pe⊥ab，pf⊥ad，垂足分別為e、f，且pe=pf，平行四邊形abcd是菱形嗎？為什麼？
《菱形的判定》導學案
3.如圖，平行四邊形abcd的兩條對角線ac bd相交於點o，ab 5，ac 8，db 6 1 ac bd互相垂直嗎？為什麼？2 四邊形abcd是菱形嗎？為什麼？三 展示提公升 1 如圖，在四邊形abcd中，abc adc都是邊長為2的等邊三角形.1 四邊形abcd是菱形嗎？為什麼？2 求對角線bd...
9 4菱形判定學案
沭陽如東實驗學校初二數學學習指南 9.4菱形的判定主備人 殷佳佳審核人 孟慶棟日期 2014 3 28 學習目標 1.掌握菱形的判別條件並能應用於菱形的判定 2.在操作和觀察 分析過程中發展主動 習慣和初步的審美意識 3.進一步了解和體會說理的基本方法 學習重點 菱形的判定定理的綜合應用 學習難點 ...
1 1 2菱形的性質與判定教學設計與導學案
教學設計 1.1 菱形的性質與判定 第二課時 北師大版 九年級數學上 2018年9月 1.1.2 菱形的性質與判定 教學設計 一 教學目標 學習目標 1.理解並掌握菱形的定義及兩個判定方法，明確菱形證明的三種切入方式 會用這些判定方法進行有關的論證和計算 2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養...