18.2.1 矩形的判定
一、知識回顧：1.矩形的定義叫做矩形。矩形的基本性質有哪些?
二、自主**自學課本53——55頁，完成下面填空。
1）想一想：
1、用定義判定矩形需要的條件:(12
2、幾何語言： 在 abcd中
∴ abcd是矩形
2） 我們可以模擬平行四邊形，得到矩形性質的兩個逆命題：
（1）命題：對角線相等的平行四邊形是矩形
已知：在abcd中,ac=bd 求證： abcd是矩形
證明：幾何語言： 在 abcd中abcd是矩形；
判定定理1：
（2）命題：有三個角是直角的四邊形是矩形。
已知：求證：
證明：幾何語言: 在四邊形abcd中∵∠a=∠b=∠c=90是矩形；
判定定理2
思考：我們矩形的四個角都是直角，為什麼我們在判定定理中只要知道有三個角是直角的四邊形就是矩形了呢？
三、應用舉例
例2.：已知□abcd的對角線ac、bd相交於點o，若
（1） oa=od,∠oad=.求∠oba的度數；
（2）△aob是等邊三角形，ab=4 cm，求這個平行四邊形的面積．
四、測一測、比一比：
1、判斷下列說法是否正確
⑴對角線相等的四邊形是矩形； （ ）
⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）
⑶有三個角是直角的四邊形是矩形； （ ）
⑷四個角都相等的四邊形是矩形； （ ）
2、在 abcd中ab=6，bc=8，ac=10則它的面積是
3、四邊形abcd中∠a:∠b:∠c:∠d=1:1:1:1且ab=3cm,bc=4cm則其對角線長為
4、在abcd中,對角線ａｃ，ｂｄ相交於點ｏ，且∠obc=∠ocb.
abcd是理由
5、bf和be分別是∠abc和∠abd的角平分線，點d、b、c、
在同一直線上，ae⊥be於點e，af⊥bf於點f，
試證明ab=ef
五、課堂小結：
矩形的判定：
從對角線看（1
從角看 （2
18 2 1矩形的判定 新
18.2.1矩形判定導學案 學習目標 1 探索並掌握矩形的有關判定方法，並能運用這些方法進行有關的證明和計算。2 通過矩形的判定方法及相關問題的證明，進一步培養和發展學生的思維能力與推理能力。學習重點 探索並證明矩形的判定方法 學習難點 熟練運用矩形的判定解決問題 學習流程 一 自主學習感受新知 1...
19 2 1 矩形的判定 導學案
19.2.1矩形的判定導學案 學習目標 1.理解並掌握矩形的判定方法.2.能熟練應用矩形的性質 判定等知識進行有關證明和計算.學習過程 一 讀一讀 1 想一想 矩形有哪些性質？在這些性質中那些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較.2 議一議 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什麼？對角線相等的四邊形是...
矩形的判定導學案 1
複習鞏固 1 寫出矩形的性質 1 矩形的 2 矩形的 2 如果矩形的寬為5，對角線為13，求它的面積。3 矩形的判定定理 1的平行四邊形是矩形。解釋 證明乙個四邊形是矩形可先證這個四邊形是然後再證這個平行四邊形有乙個角是 2的平行四邊形是矩形。解釋 要證明乙個四邊形是矩形，先證它是再證兩條對角線 3...